Презентация к уроку по алгебре для 8 класса " Квадратные уравнения"

Урок математики в 8 классе

Учитель математики:

Шурлакова Татьяна Васильевна

ГУО « Учебно – педагогический комплекс ясли – сад- средняя школа № 44 г. Могилёва»

Тема урока: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Цель урока:

Закрепить практические навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратного уравнения.

Эпиграф к уроку:

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».

Паскаль

Проверка теоритического материала :

- Какой вид имеет квадратное уравнение?         

Уравнение вида

ax 2  + bx + c = 0 , где a, b, c — заданные числа, x — переменная, называется квадратным уравнением.

- Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

- Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

Ответы к тесту: «Квадратные уравнения»

I вариант

• Уравнение вида ax 2  + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, x — переменная, называется квадратным.
• Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D меньше 0.
• Уравнение вида x 2  +bx = 0 называется неполным квадратным уравнением, где с= 0, а =1.
• Квадратное уравнение имеет два корня, если b 2 - 4ac больше 0.
• Дано уравнение 3x 2  - 7x + 4 = 0. D =1.

2 вариант

• Как называется квадратное уравнение, у которого старший коэффициент а = 1? Приведенное.

• Уравнение вида аx 2  + с = 0 называется неполным квадратным уравнением, где b=0.

• Полное квадратное уравнение имеет единственный корень , если D= 0.

• Уравнение вида ax 2  + bx + c = 0, где а,b,c не равны 0, называется полным квадратным уравнением.
• Дано уравнение x 2  - 6x + 8 = 0. D =4.

Решить уравнение:

• x 2  - 8x + 15 = 0
• x 2  - 11x + 18 = 0
• x 2  - 5x - 6 = 0
• x 2  - 4x + 4 = 0
• 3x 2  + 4x + 20 = 0
• 5x 2  - 3x - 2 = 0

Ответы:

• 1. х=3; х=5.
• 2. х=9; х=2.
• 3. х=6; х=-1.
• 4. х=2.
• 5. корней нет.
• 6. х=1; х=-0,4.

Р(3;5), П(0;5), О(9;2), З(6;-1), Е(3;7), А(1;-0,4)

РОЗА

Задача№1

  Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой. Площадь его равна 36 м 2 . Вычислите стороны прямоугольника.

Задача №2

Определите, сколько времени будет падать камень, брошенный, вертикально с крыши дома с высоты 12 м?

Рефлексия:

• Вариант 1

7x 2  + 3x -4 = 0

• 2 вариант:

4x 2  + 7x + 3 = 0

Ответы:

Вариант 1

х=-1, х=-4/7

Вариант 2

х=-3/4, х=-1

Рефлексия:

Уравнение

7х 2  +9х+2=0

Полное

  +

Неполное

6x 2 +x=0

Приведенное

6x 2  –1=0

  +

y 2  –3у–4=0

  +

(2x-1)²=0

+

  +

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

У. Сойер

Спасибо за внимание