Россия, Великий Устюг
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 11.04.2019 21:42
Глебова Елена Васильевна
Учитель математики
44 года
145
168 849 
Местоположение
Специализация
Презентация к уруку "Неравенство треугольника" (Геометрия 7 класс)
Категория:
Математика
11.04.2019 21:43
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уруку "Неравенство треугольника" (Геометрия 7 класс)»
Многие из нас, обходя дом, идут по тропинке вместо тротуара. Будет ли короче длина выбранного маршрута?
Выложить треугольник из трёх палочек определённой длины
9 см
9 см
6 см
6 см
12 см
12 см
Выложить треугольник из трёх палочек определённой длины
9 см
?
5 см
14 см
Отметить на одной прямой три точки: B — K — M. Измерить отрезки, поставить недостающие знаки в записи
BM B K + K M
=
BK B M + K M
KM B K + B M
K
M
B
Теорема (неравенство треугольника)
Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.
- Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.
«Не больше» в математике означает
«меньше или равно»
- «Не больше» в математике означает «меньше или равно»
Теорема (неравенство треугольника)
Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.
- Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.
Дано: точки A, B, C.
Доказать: AC ≤ A B + B C
Доказательство :
1) Точки принадлежат одной прямой .
C
B
A
AC = A B + B C
Докажем, что AC A B + B C
2) Точки не лежат на одной прямой.
B
Проведём BD перпендикулярно AC
Сравним длины проекций и наклонных:
AD
+
DC
A
C
AD + DC
D
AC
Следствие из теоремы В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон.
b
a
c
a
a
c
c
b
a
b
b
c
Паралеллограм
Коэфицыент
Абциса
Пара л леллограм м
Коэф ф ицы и ент
Аб с цис с а
Разность
Отрезок
Целое число х
Окружности
Диагонали
Полупериметр
Точка пересечения
Параллелограмм
Доказать, что точки A, B, C лежат на одной прямой, если AB=10,7м; BC=17,1м; AC=6,4 м.
B
C
A
Согласно теореме о неравенстве треугольника:
BC = BA + AC
17,1 = 10,7 + 6,4
Назад
Могут ли пересекаться окружности радиусами 8 м и 11 м, если расстояние между их центрами 20 м?
Назад
c - b b подсказка 1) Запиши следствие из теоремы для стороны c. 2) Вычти из обеих частей неравенства b. Назад " width="640"
Дано: треугольник со сторонами a, b,c. Доказать:
a
c
любая сторона треугольника больше разности двух других.
a c - b
b
подсказка
1) Запиши следствие из теоремы для стороны c.
2) Вычти из обеих частей неравенства b.
Назад
Доказать, что в треугольнике любая сторона меньше полупериметра треугольника.
a
b
c
Подсказка:
1. Запиши следствие из теоремы для стороны a данного треугольника.
2. Прибавь к обеим частям a.
Назад
ABCD — произвольный четырёхугольник. Доказать: AB + CD
Подсказка:
1. Отметь т. E- точку пересечения диагоналей.
2. Запиши следствие из теоремы для ABE и CDE
3. Сложи почленно части неравенств.
Назад
Каким может быть x, если это целое число?
2,8
4,8
Подсказка
1.Вспомни, что любая сторона треугольника ещё и больше разности других сторон
2. Запиши двойное неравенство для x
3. Преобразуй неравенство
4. Запиши ответ
x
4,8 — 2,8
2
Ответ: x = 3; 4; 5; 6; 7.
Назад
Доказать, что сумма диагоналей четырёхугольника меньше его периметра.
B
C
Подсказка
1. Запиши следствие из теоремы для двух треугольников, полученных при проведении одной диагонали.
2. Проделай то же самое для другой диагонали.
3. Сложи почленно 4 полученных неравенства.
A
D
Назад
Может ли у параллелограмма
со сторонами 4,5м и 8,2м
одна из диагоналей быть 3,1м?
назад
Многие из нас, обходя дом, идут по тропинке вместо тротуара. Будет ли короче длина выбранного маршрута?
Выложить треугольник из трёх палочек определённой длины
9 см
9 см
6 см
6 см
12 см
12 см
Выложить треугольник из трёх палочек определённой длины
4 см
5 см
3 см
3 см
5 см
4 см
Выложить треугольник из трёх палочек определённой длины
9 см
?
5 см
14 см
Выложить треугольник из трёх палочек определённой длины
9 см
!
5 см
14 см
Домашнее задание
1. Теория
2. Выбор задач:
«3»: 24(1); 26; 27 стр. 95
«4»: 24(1); 26; 27; 42(2) стр.95
«5»: 24(1); 26; 27; 42(2); 37 стр. 95
Выложить треугольник из трёх палочек определённой длины
4 см
5 см
3 см
3 см
5 см
4 см
Исследование создает новое знание
Нил Армстронг
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
