Презентация к внеурочному занятию по математике в 6 классе "Софизмы"

Софизмы

Презентация

к внеурочному занятию по математике

6 класс

Агафонова Е.М.

учитель математики

МОУ СОШ п.Поливаново

МО «Барышский район» Ульяновской области

• Агафонова Е.М. учитель математики МОУ СОШ п.Поливаново МО «Барышский район» Ульяновской области

Задачи:

- изучить понятие софизмов;

- выявить недостатки в истолковании софизмов;

- выяснить, какие бывают софизмы в математике;

-выяснить, какие основные ошибки допускаются в математических софизмах;

- выявить роль софизмов в математике.

Что такое софизм?

Софизм – (от греческого sophisma) «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка» - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

Термин “софизм” впервые ввел Аристотель.

Цель софизма – выдать ложь за истину.

В Древней Греции «софисты» (от греческого слова sofos, означающего мудрость) – учителя философии, красноречия и мыслители, задачей которых было научить своих учеников «мыслить, говорить и делать», то есть уметь убедительно защитить любую точку зрения.

В Древней Греции софисты за плату обучали искусству побеждать в споре, о чем бы спор ни шел. Таким учителем, например, был философ Протагор.

«Я обучаю людей риторике, а это и есть гражданское искусство».

  ПРОТАГОР  (480-410 до н.э.) — древнегреческий философ. известнейший из  софистов  (называл себя « софистом  и учителем людей»), один из основателей этой школы.

Исторические софизмы

«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит»,

Лекарства.

«Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше».

Отец - собака.

«Эта собака имеет детей, значит, она - отец. Но это твоя собака. Значит, она твой отец. Ты её бьёшь, значит, ты бьёшь своего отца и ты - брат щенят».

Рогатый.

«Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога».

Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.

Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок .

И. П. Павлов говорил, что «правильно понятая ошибка – это путь к открытию»

Роль софизмов в математике.

• Способствуют повышению строгости математических рассуждений.

• Содействуют более глубокому уяснению понятий и методов математики.

Математические софизмы

1. К софизмам можно отнести доказательство того, что Ахиллес, бегущий в 10 раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать.

Пусть черепаха на 100 м впереди Ахиллеса. Тогда Ахиллес пробежит эти 100 м, черепаха будет впереди его на 10 м. Пробежит Ахиллес эти 10 м, а черепаха окажется впереди на 1 м и т.д. Расстояние между ними будет сокращаться, но никогда не обратится в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

2. Все числа равны между собой.

Докажем, что 5=6.

Запишем равенство:

35+10-45=42+12-54.

Вынесем за скобку общие множители: 5∙(7+2-9)=6∙(7+2-9).

Разделим обе части этого равенства на общий множитель (он заключен в скобки): 5∙(7+2-9)=6∙(7+2-9).

Значит, 5=6.

Разбор софизма

Разбор софизма

4. Четырежды четыре – двадцать пять.

Доказательство:

16:16=25:25;

16 (1:1)=25(1:1);

4*4=25.

Разбор софизма

Ошибка заключается в том, что распределительный закон умножения автоматически переносится на деление, что неверно.

5. Докажем,

что 6 кг=6000000 г, 2/3 кг=2/3 г.

Известно:

2кг = 2000г, 3кг = 3000г.

Умножим почленно эти равенства, получим: 6кг = 6000000г.

А если разделим почленно –

2/3 кг=2/3 г.