Презентация "Математика в быту и повседневной жизни"

МБОУ «Куйбышевская СОШ»

Математика в быту и повседневной жизни

Индивидуальный проект учащегося 8 класса Столярова Максима

П. им. Куйбышева

2019 год

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.

(А.Н. Крылов)

Цель:  показать важность математики в жизни каждого человека.

Задачи:

Изучить литературу, опросить людей разных профессий о значимости математики в их жизни.

Выяснить у родителей, где в повседневной жизни им приходится сталкиваться с математикой.

Подобрать задачи с практическим содержанием в учебниках, сборниках для подготовки к ГИА и ЕГЭ

Гипотеза : Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни.

Предмет исследования: математика.

Объект исследования: Математические задачи, решаемые в повседневной жизни

Методы исследования : Изучение опыта, самостоятельная работа с литературой, эмпирическое исследование (направленное на сбор и анализ данных по проблеме), беседа.

История возникновения математики

Исторические корни математики пошли из древней Греции.

Древнегреческие математики

Математика в кулинарии

Для приготовления омлета берем2 яйца, 20 г молока, 20г сливочного масла. Какое количество продуктов необходимо, чтобы приготовить омлет из 5 яиц?

5:2=2,5 т.е количество продуктов увеличивается в 2,5 раза. 20*2,5=50г молока, 50г сливочного масла.

Математика в кулинарии

Например, для пирога из 4-х яиц надо180г муки, 120г сахара и 80г масла. А сколько продуктов надо для пирога из трех яиц?

4 яйца

1 яйцо

180 г муки

120 г сахара

3 яйца

:

45 г муки

80 г масла

4

30 г сахара

135 г муки

х

20 г масла

90 г сахара

3

60 г масла

Эксперимент «Роль математической пропорции в оштукатуривании стен»

Для приготовления раствора нужно засыпать сухую смесь в емкость с чистой водой (на 1 кг сухой смеси 0,5 л воды) и перемешать в течение 3-5 минут. Оказалось, что с водой я всё-таки переборщил, взяв вместо банки емкостью 0,5л. банку емкостью 0,7л. Сколько сухой смеси нужно добавить?

Я перелил в раствор 0,7л – 0,5л = 0,2л. Воды

1 кг - 0,5л.

? кг – 0,2л.

1*0,2/0,5 = 0,4 кг.=400г. смеси необходимо добавить в раствор.

Математический расчёт количества обоев для оклеивания стен в комнате

В комнате 4 стены. Площадь каждой стены равна произведению длины стены L на её высоту H.

Таким образом, площадь длинной стены S1 = L*H = 5*2.5= 12,5 м.кв.,

площадь маленькой стены S2= 3*2.5= 7,5м.

Общая площадь стен в комнате S1 общ. =(S1*2) +( S2*2)= (12,5*2) + (7,5 *2) = 25+15 = 40 м.кв.

Для дальнейшего расчёта количества рулонов нам пришлось вычесть площадь окна и двух дверей в этой комнате.

S окна = 1, 4 *2, 2 = 3, 08 м.кв. S дверей = 2 * 2, 1*0, 8 =3, 36 м.кв.

S2 общ. = S окна+ S дверей = 3, 08 +3, 36= 6,44м.кв

Таким образом, общая площадь стен для оклейки обоями составляет S 3 = S1общ. – S2 общ. = 40 – 6.44= 33,56 м.кв.

Для окончательного расчёта

количества рулонов осталось

  S3/ S рул. = 33,56/10= 3, 356 рул.

округляем до 4 рулонов,

именно такое количество

обоев понадобилось нам для

оклейки стен в комнате.

ЗАДАНИЯ ОГЭ и ЕГЭ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

• Покупки:

• Килограмм орехов стоит 75 рублей. Маша купила 4 кг 400 г орехов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 350 рублей? Для покраски 1 м 2  потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м 2 ? Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря — и на сколь­ко про­цен­тов?
• Килограмм орехов стоит 75 рублей. Маша купила 4 кг 400 г орехов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 350 рублей?
• Для покраски 1 м 2  потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м 2 ?
• Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
• В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря — и на сколь­ко про­цен­тов?

ЗАДАНИЯ ОГЭ и ЕГЭ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

• Поездки:

• Павел Ива­но­вич купил аме­ри­кан­ский автомобиль, на спи­до­мет­ре ко­то­ро­го ско­рость из­ме­ря­ет­ся в милях в час. Аме­ри­кан­ская миля равна 1609 м. Ка­ко­ва ско­рость ав­то­мо­би­ля в ки­ло­мет­рах в час, если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет 50 миль в час? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. Поезд Казань-Москва отправляется в 21:35, а прибывает в 10:35 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
• Павел Ива­но­вич купил аме­ри­кан­ский автомобиль, на спи­до­мет­ре ко­то­ро­го ско­рость из­ме­ря­ет­ся в милях в час. Аме­ри­кан­ская миля равна 1609 м. Ка­ко­ва ско­рость ав­то­мо­би­ля в ки­ло­мет­рах в час, если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет 50 миль в час? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.
• Поезд Казань-Москва отправляется в 21:35, а прибывает в 10:35 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
• В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
• Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

ЗАДАНИЯ ОГЭ и ЕГЭ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

• Коммунальные услуги:

• Показания счётчика электроэнергии 1 ноября составляли 12 625 кВт·ч, а 1 декабря — 12 802 кВт·ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 кВт·ч электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек? Ответ дайте в рублях.
• В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
• Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

ЗАДАНИЯ ОГЭ и ЕГЭ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

• Медицина:

• Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
• Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

Заключение

• Математические знания нужны в разных профессиях и в повседневной жизни без нее не обойтись.
• Не каждый может стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.