Презентация «Математика в моей будущей профессии»

Математика в моей будущей профессии

Выполнила:

Студентка группы ПА-202

Гусейнова Амалия

Преподаватель: Латышева Надежда Леонидовна

Цель работы:

• Рассмотреть суть и признаки доказательного знания, провести сравнение доказательств в математике и юриспруденции.

Достоверность доказательного знания

В современном мире доказательство стало неотъемлемой частью рациональной культуры. Без него трудно представить существование науки и права, поскольку любое выдвигаемое положение приобретает статус научности или правомерности лишь пройдя через процедуру доказывания. «Доказательство (логическое) — это полное обоснование какого-либо положения (знания) с использованием полностью обоснованных положений, а также средств логики и методологии». Суждения, на которые опирается доказательство, и из которых логически следует тезис, называются аргументами. Обоснование аргументов не должно опираться на тезис, иначе возникает ошибка, называемая кругом в доказательстве. Доказательство, устанавливающее истинность тезиса, называется просто доказательством, а доказательство, показывающее ложность тезиса, — опровержением.

Доказательство — наиболее надежное средство получения истинного знания о предмете исследования, применяя которое ученые и юристы обосновывают выводы, полученные в процессе познания. Эти выводы обладают высокой степенью достоверности.

Надежность доказательного знания

Математики при обсуждении этого вопроса обращают внимание на то, что залог надежности математического доказательства кроется не в языковых математических выражениях, а в человеческом разуме . Процесс мышления не связан жестко с языковым выражением. Надежность математического доказательства состоит в том, что при проведении исследования ученый соблюдает непротиворечивость и согласованность всех звеньев доказательной цепи.

Признается необоснованным, что достоверность математического рассуждения определяется исключительно его лингвистической формой и подтверждается только формальной правильностью суждений и умозаключений. А благодаря интуиции и разуму математики и юристы определяют необходимые и достаточные условия для формулировки какого-либо верного утверждения

Достаточность доказательного знания

В настоящее время существует несколько концепций перехода вероятного знания в достоверное. Некоторые юристы и математики считают необходимым анализировать эту проблему на базе понятия содержательной (относительной или практической) достоверности, которое отличают от понятия формальной (абсолютной) достоверности. Сторонники этого подхода вводят в юридическую практику количественные понятия, т. е. понятия, которые имеют численное значение.

На их базе оказывается возможным использовать определенные математические концепции в праве. Они повышают способность субъектов доказывания оценивать действительность. С этой точки зрения, чем больше количество явлений и процессов человек сумеет измерить и представить в количественной форме, тем более точное представление о мире он будет иметь.

Французский ученый XVIII–XIX вв. П. Лаплас около двухсот лет назад, развивая теорию вероятностей как математическую науку, предпринял попытку построения вероятностных моделей оценки судебных доказательств. В своей книге «Опыт философии теории вероятностей», написанной в 1814 г., он пытается найти объективные критерии оценки судебных доказательств, используя математические методы: «Ввиду того, что большая часть наших суждений основана на вероятности свидетельских показаний, очень важным является подчинить их исчислению»

Системность доказательного знания

Рассмотрим применительно к теории юридических доказательств простейшие математические модели, используемые в теории надежности. Количественно надежность изделия или технической системы характеризуется вероятностью безотказной работы за единицу времени. Прогнозирование надежности таких систем основано на расчетах надежности моделей данных систем с учетом всех компонентов. Обычно в качестве моделей систем используют модели с последовательной и параллельной структурами.

Если техническая система состоит из ряда последовательно соединенных независимых элементов, каждый из которых не абсолютно надежен, то отказ системы наступает в результате отказа хотя бы одного элемента. Отсюда видно, что надежность такой системы всегда меньше, чем надежность самого надежного элемента, причем она уменьшается с увеличением числа последовательно соединенных элементов. При наличии хотя бы одного элемента малой надежности работа всей системы ненадежна, а отказ любого элемента приводит к отказу работы всей системы. Эта схема позволяет провести аналогию с понятием «цепь доказательств», известным в уголовном процессе.

a

b

Пример доказательства в математике

Теорема о двух пересекающихся прямых

Любые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку.

Доказательство

1) Пусть пересекающиеся прямые  a  и  b , помимо общей точки A, имеют еще одну общую точку B. 2) Тогда через две точки A и B

проходят две прямые. Это противоречит основному свойству прямой. Следовательно, наше предположение о существовании второй точки пересечения неверно.

Теорема доказана.

А

Пример доказательства в юриспруденции

Уголовное дело

Гражданин Ф. совершил ограбление, похитив сотовый телефон у гражданина Б.

Доказательство

Было установлено, что потерпевший запомнил лицо нападающего и на основании этого составили фоторобот. В базе данных правоохранительных органов подозреваемый числился как раннее судимый. В ходе его обыска был обнаружен сотовый телефон потерпевшего. Подозреваемый признал свою вину.

В соответствии со ст.161 УК РФ часть 1

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо ограничением свободы на срок от двух до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.

Сходства и различия доказательств в математике и юриспруденции

Сходства

Различия

• Рассуждение
• Цепочка логических умозаключений
• Письменное фиксация
• Применение одинаковых методов доказательства

• Применение улик в юриспруденции , а в математике - теорем и аксиом
• Формы доказательств
• В математике – истинные заключения , а в юриспруденции – возможны ошибочные решения

Спасибо за внимание

Список литературы

• https://yandex.ru/q/question/business/chem_otlichaetsia_matematicheskoe_i_4af73a1f/
• http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/8727611b42df79f2b3ef8d2f3b68fea711ed0c7a/
• https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-dokazatelstva-v-matematike-i-prave/viewer
• https://geometry-theorems.ml/two-intersecting-lines.html
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Доказательство_(юриспруденция)
• https://lawbook.online/gosudarstva-prava-teoriya/yuridicheskie-dokazatelstva-51783.html
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Математическое_доказательство