Презентация на тему "Единицы информации"

Измерение информации

Алфавитный подход

Единицы измерения информации

Содержательный подход

Три кита на которых стоит мир

Информация

Энергия

Вещество

Как измерить количество информации?

Можно ли измерить вещество?

Можно ли измерить энергию?

Беседа с учащимися, в результате которой ставится цель и задачи урока.

На нашем первом уроке мы с вами говорили о том, что в основе нашего мира лежат три составляющие – вещество, энергия и информация.

Из вещества он слагается, энергией движется, информацией направляется. Вещество и энергию изучают естественные науки (химия, физика, биология и др.). Информацию изучает информатика.

Любая наука рано или поздно приходит к необходимости как-то измерить то, что она изучает.

- Можно ли измерить вещество?  (можно взвесить, определить длину, найти объем и т.д.)

• Можно ли определить количество энергии?  (можно тепловую, электроэнергию и т.д.)
• Измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с эталонной единицей (приводим примеры)

• Как измерить информацию? В каких единицах измерения измеряют информацию?
• Этот вопрос очень непростой. Ответ на него зависит от того, что мы понимаем под информацией. Но поскольку определять информацию можно по разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Например:

Например:

тепловая энергия,

длина (мм, см, дм, м,…

электроэнергия (Дж)

вес (мг, г, кг,…

объем (мм 3 , см 3 ,…

Какие единицы измерения?

0) (количество информации = 0) (количество информации 0) Log a x+Log a y= log a (xy) 5*7=35 Сообщение6– это информационный поток, который в процессе передачи информации поступает от источника к приемнику . Это речь, которую мы слушаем (объяснение учителя, радиосообщение), это воспринимаемые нами зрительные образы (фильм, сигнал светофора), это текст книги, которую мы читаем и т. д. Обсуждение вопроса : «В каком случае сообщение информативно для человека». Для разных людей одно и то же сообщение с точки зрения его информативности может быть разным. СООБЩЕНИЕ " width="640"

Информация - это сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах .

Информативным назовем сообщение, которое пополняет знания человека , т.е. несет для него информацию.

«Старые» сведения  знания не пополнят, т. е. сообщение неинформативно

Новые сведения  пополнят знания, т. е. сообщение информативно

Непонятное  сообщение неинформативно

Понятное/ новое  сообщение информативно

(количество информации = 0)

(количество информации 0)

(количество информации = 0)

(количество информации 0)

Log a x+Log a y= log a (xy)

5*7=35

Сообщение6– это информационный поток, который в процессе передачи информации поступает от источника к приемнику . Это речь, которую мы слушаем (объяснение учителя, радиосообщение), это воспринимаемые нами зрительные образы (фильм, сигнал светофора), это текст книги, которую мы читаем и т. д.

Обсуждение вопроса : «В каком случае сообщение информативно для человека».

Для разных людей одно и то же сообщение с точки зрения его информативности может быть разным.

СООБЩЕНИЕ

Вывод:  

Сообщение несет информацию для человека ( информативно ), если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными .

количество информации зависит от информативности.

количество информации зависит от её содержания, понятности и новизны.

Зависит от человека (субъективно)

вопрос

ответ

Какой город является столицей Франции?

Чему равно значение определенного интеграла?

Какую высоту и вес имеет Эйфелева башня?

Столица Франции - Париж

Значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верхнем и нижнем пределах.

Закрепление.

Учащиеся записывают ответы на вопросы. Если ученик не знает ответ, он ставит знак вопроса.

Учитель дает правильные ответы.

Обсуждается, какие из данных сообщений информативны и почему?

Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн

Для того, чтобы измерить информацию объективно ,

нельзя опираться на её содержание

Существует 2 подхода при определении количества информации – содержательный и алфавитный. Содержательный применяется для измерения информации, используемой человеком, а алфавитный – компьютером.

Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации

Алфавитный подход

• Алфавитный подход  позволяет измерять количество информации в тексте (символьном сообщении) , составленном из символов некоторого алфавита.
• Информационный объём сообщения не зависит от содержания (объективный подход)
• Используется в технике

Алфавит - ?

Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка.

Примеры:

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРС Т УФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

- +

0123456789

N=33

N=26

N=2

Ответить на вопрос, что такое алфавит сначала предлагается самим учащимся, так как это понятие им хорошо знакомо.

N=10

Мощность алфавита – количество символов в алфавите (N) .

Алфавитный подход

• Каждый символ имеет свой информационный вес

текст записан с помощью символов некоторого алфавита (различаются своей мощностью)  вес символа зависит от мощности алфавита

Китайский иероглиф – цветок

Обсуждаем с учащимися от чего зависит информационный вес символа и делаем вывод: вес символа зависит от мощности алфавита

Б

Какова минимальная мощность алфавита , с помощью которого можно записывать (кодировать) информацию?

Двоичный алфавит

 0

Да нет

0 1

- +

Двоичный алфавит

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу информации – 1 бит

Бит – минимальная единица информации

0

1

Символ

Двоичный код

Информационный вес символа = длине двоичного кода

Двоичное кодирование универсально. С помощью двоичного кода можно закодировать любой символ.

Например: 11101000111011011111010011101110111100001110110011100000111101101110100011111111 содержит 40 бит информации

13

Сколько символов можно закодировать двумя битами?

• 0 0
• 0 1
• 1 0
• 1 1

Сначала учащиеся самостоятельно в тетрадях записывают все возможные варианты.

Значит в алфавите мощностью  4 символа  

информационный вес каждого символа -  2 бита .

13

Сколько символов можно закодировать тремя битами?

• 1 0 0

• 0 0 0
• 0 0 1
• 0 1 0
• 0 1 1

• 1 0 1
• 1 1 0
• 1 1 1

Значит в алфавите мощностью  8 символов

информационный вес каждого символа -  3 бита .

Зависимость между мощностью алфавита  N  и информационным весом символа  i

N

2

i

4

1 бит

8

2 бита

3 бита

16

4 бита

Заметим, что 2 = 2 1 , 4 = 2 2 , 8 = 2 3 , 16 = 2 4 .

Информационный вес каждого символа, выраженный в битах ( i ), и мощность алфавита ( N ) связаны между собой формулой:   N = 2 i

Сначала предлагается учащимся самим увидеть закономерность.

N = 2 i

Задачи

№ 3

№ 2

№ 1

N=8

N=2

N=33

Найти i

Найти i

Найти i

Решение:

Решение:

Решение:

2=2 i

N i

8=2 i

64=2 i

i =3 бита

i =1 бит

i =6 битов

№ 4

i =7 битов

Найти N

Решение:

N=2 7

N=128 символов

Информационный объём сообщения

Информационный объём сообщения

Количество символов (знаков) в тексте

I =

i

L



Информационный вес одного символа (знака)

Алгоритм вычисления информационного объема сообщения

• Определяем мощность алфавита N ;
• Вычисляем информационный вес символа i (бит) :

N = 2 i

3) Вычисляем информационный объем сообщения:

где L – количество символов в сообщении.

I = L · i

Информационный объём текста

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 2000 символов. Какой объём информации оно несет?

Дано: L=2000, N=64

Найти: I - ?

Решение:

N=2 i

64=2 i

i=6 (бит) – информационный вес одного символа.

I=L*i

I=2000*6=12000 (бит)

Ответ: 12000 бит.

18

Единицы измерения информации

1 бит – минимальная единица измерения информации

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АЛФАВИТ

• русские буквы
• латинские буквы
• цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)
• математические знаки (+, -, *, /, ^, =)
• прочие символы («», №, %, , :, ;, #, &)

Компьютерный алфавит содержит 256 символов. 256 = 2 8  i =8 битов

Фактически для выражения объема компьютерной информации в качестве основной единицы используется байт.

1 байт = 8 битов

1 байт - информационный вес символа алфавита мощностью 256.

18

Единицы измерения информации

1 байт (bytе) = 8 бит

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт =2 10 байт

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт

1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт

1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт

умножение

деление

18

Перевод в другие единицы

3 ·1024 байт = 3072 байта

3 Кбайта =

? байт

15 · 8 бит = 120 бит

15 байт =

? бит

2048 :1024Мбайт = 2 Мб

? Мбайт

2048 Кбайт =

1024 Mбайт =

? Гб

1024 :1024 Гб=1Гб

1Кбайт =

? бит

1 · 1024 ·8 бит = 8192 бита

байт

Задача №1

Сколько  килобайтов  составит сообщение из  2048 символов   16-ти символьного  алфавита

Решение:

Дано: L =2048,  N =16

Найти:  I  - Кб?

N=2 i

16=2 i

i =4 (бита) – информационный вес одного символа.

I=L*i

2

1

1 Кбайт

2

1

Ответ: 1 Кбайт.

Задача №2

Информационный объём сообщения равен 3 Кб. Информационный вес символа – 32 бита. Сколько символов содержит сообщение?

Дано:   I =3 Kб,

i = 32 бита

Найти: L?

Решение:

Ответ: 768 символов

Основные понятия

Алфавитный подход позволяет измерить объём информации не зависимо от её содержания.

Каждый символ несёт некоторое количество информации и имеет информационный вес (i) .

Минимальная единица измерения информации – 1 бит .

Мощность алфавита и информационный вес символа связаны отношением: N = 2 i .

Информационный объём сообщения вычисляется по формуле: I = L*i .

1 байт = 8 бит

Байты, килобайты (КБ), мегабайты (МБ),

гигабайты (ГБ), терабайты (ТБ) – единицы измерения информации. Каждая в 1024 раза больше предыдущей.

Содержательный подход к измерению информации

18

Содержательный подход к измерению информации

Информация — уменьшение неопределенности наших знаний.

Неопределенность знания некоторого события — это число возможных вариантов результата .

Используется в теории информации

Рассматривается сообщение, которое содержит сведения о том, что произошло одно из конечного множества (N) возможных событий.

Равновероятные события –

ни одно из них не имеет преимущества перед другими.

Клод Элвуд Шеннон

18

Единица измерения информации

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации

При бросании монеты неопределенность равна 2  сообщение о том, что выпал «Орёл » несет 1 бит информации

Книга лежит на одной из двух полок  неопределенность знаний равна 2

Сообщение о том, что книга лежит на верхней полке уменьшает неопределенность в два раза  данное сообщение несет 1 бит информации

18

В ящике лежат 4 шара.

Какое количество информации несет сообщение

« Достали красный шар »

?

В ящике лежат 4 шара.

Какое количество информации несет сообщение

« Достали красный шар »

?

N=4

2 i =4

i=2 (бита)

18

Задачи

1.В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдет Коля Сидоров?

N = 32

N = 2 i

32 = 2 i

i = 5 бит

i - ?

2.Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

i = 4 бита

N - ?

N = 2 i

N = 2 4

N = 16 этажей

18

Основные понятия

Содержательный подход позволяет измерить объём информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.

Сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий несет 1 бит информации .

Для определения количества информации ( i), содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, нужно решить показательное уравнение: N = 2 i .