Презентация на тему "Основные понятия по разделу сопротивление материалов." по учебной дисциплине ОП.03 Техническая механика, Технология машиностроения

Учебное занятие по дисциплине «Техническая механика»

Тема: Основные понятия сопротивления материалов. Напряжение полное, нормальное. Метод сечений

Реальные тела, на которые действуют силы, получают деформации от действия этих сил. Изучением поведения тел с учетом деформаций занимается сопротивление материалов.

• Основные допущения сопротивления материалов:
• 1. Материал считается однородным, т.е. его свойства во всех точках одинаковы.
• 2. Материал считается изотропным, т.е. его свойства во всех направлениях одинаковы.
• 3. Материал обладает свойством сплошности, т.е. материал заполняет форму тела без пустот и полостей.
• 4. Материал обладает свойством идеальной упругости, т.е. под воздействием нагрузки тело получает деформацию, а после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры.
• 5. Материал подчиняется закону Гука, который гласит, что деформация прямо пропорциональна нагрузке.

• Под воздействием внешних сил (внешних нагрузок, реакций отброшенных связей, силы тяжести, силы инерции) тело получает деформацию, т.е. происходит изменение положения в пространстве от первоначального положения.

• Если возникают силы отталкивания, при отдалении или взаимного притяжения, то в теле возникают  внутренние силы упругости , которые стремятся восстановить первоначальное положение, и, следовательно, первоначальную форму и размеры тела.

• Если величина внешних сил окажется больше определенного предела, то тело не сможет восстановить первоначальную форму. В таких случаях говорят, что тело получило остаточные пластические деформации.

• Если величина внешних сил окажется еще больше, то тело разрушается.

Метод сечений. Напряжения

• Для определения величины внутренних сил, возникающих в теле под воздействием внешних сил, используется  метод сечений  (рис. 1): Для определения величины внутренних сил в каком-либо сечении тела (находящегося в равновесном состоянии, т.е. сумма всех сил и моментов = 0), тело мысленно рассекают в рассматриваемом сечении, одну часть отбрасывают и рассматривают равновесие оставшейся части.  Внутренние силы , действующие в сечении,  уравновешивают внешние силы , приложенные к оставшейся части

Внутреннюю силу R можно разложить на нормальную силу N и касательную Q

(рис.1)

Рис.1 Определение внутренних сил методом сечения

Величина внутренних сил упругости на единицу площади сечения называется напряжением:

• Полное напряжение  p можно разложить на две составляющие:  нормальное напряжение   ,  действующие перпендикулярно сечению, и  касательное напряжение   , действующее параллельно сечению.

Напряжения, при котором материал получает остаточные пластические деформации или разрушается, называются  предельные напряжения : ,  . Предельные напряжения зависят от конкретного материала, его марки, условий нагружения. Они определяются опытным путем в лабораторных условиях

Механические характеристики материалов

• Механические испытания материалов проводят для опытного определения механических характеристик материалов. Наиболее распространены статические испытания материалов на растяжение. Для испытаний применяют длинные цилиндрические образцы с утолщениями на концах для захватов. Целью испытаний на растяжение является построение диаграммы зависимости деформации (удлинения испытуемого образца) от приложенной растягивающей нагрузки F  (рис. 1.1). Растягивающая нагрузка  F  определяется по показаниям динамометра испытательной машины. Абсолютное удлинение  определяют по разнице длины деформированного образца по сравнению с первоначальной длиной

По полученной диаграмме строят диаграмму зависимости относительного удлинения  от напряжений растяжения где относительное удлинение , напряжения , и первоначальная длина и площадь поперечного сечения образца. Данная диаграмма полностью повторяет форму и пропорции первоначальной диаграммы, не зависит от размеров испытуемого образца и зависит только от свойств материала.

а для пластичных материалов

б для хрупких

Рис. 1.1 Диаграммы растяжения для пластичных (а) и хрупких (б) материалов

• Материалы разделяют на пластичные и хрупкие. Пластичные материалы хорошо деформируются, к ним относятся большинство сталей, медные сплавы. Хрупкие материалы практически не получают остаточных деформаций и сразу разрушаются. К хрупким материалам относятся чугун, бетон, камень. Диаграммы растяжения для пластичных и хрупких материалов представлены на рис. 1.1.
• На диаграмме для пластичных материалов (рис. 1.1 а ) выделяют следующие точки:

- предел пропорциональности. При нагрузке до величины  материал подчиняется закону Гука: т.е. относительное удлинение прямо пропорционально нагрузке, деленной на единицу площади поперечного сечения . При превышении эта зависимость нарушается. –предел упругости. При нагрузке до величины деформации являются упругими, при превышении деформации будут пластическими, т.е. материал получает остаточные пластические деформации.

– предел текучести. При достижении  в материале возникает явление текучести, т.е. материал продолжает деформироваться (удлиняться) без увеличения нагрузки. При этом на диаграмме появляется хорошо фиксируемая «площадка текучести». – временный предел, который соответствует максимальной нагрузке, которую может выдержать данный материал. – конечный предел, при котором наступает разрушение материала.

Среди вышеперечисленных пределов наиболее важным является предел упругости, так как   главная задача проектирования – чтобы рассчитанные рабочие нагрузки, действующие на элементы конструкций, гарантированно не превышали предела упругости, т.е. не приводили к остаточным деформациям . В случае превышения  элемент конструкции получает деформацию, чаще всего нарушающую нормальную работу конструкции или механизма. Поэтому в качестве предельных напряжений следует принимать предел упругости , но его трудно выявить на диаграмме.

Рядом с пределом упругости находится предел текучести (рис. 1.1), который незначительно превышает , но зато легко определяется при испытаниях. Поэтому в качестве предельных напряжений для пластичных материалов  принимают предел текучести  Хрупкие материалы (рис. 1.1б) практически не получают остаточных деформаций, и разрушение у них наступает при превышении предела упругости, поэтому на диаграмме выделяют один предел – предел прочности   , который соответствует и пределу упругости, и максимальной нагрузке, которую может выдержать материал. Его же и принимают в качестве предельных напряжений для хрупких материалов :