Презентация на тему: «Звёздчатые многогранники»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Мурыгинская средняя школа

Проект на тему:

«Звёздчатые многогранники»

Выполнил:

ученик 10 класс

Симуров Александр

Руководитель:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Швецова Е.В.

Мурыгино

2021

Содержание

1. Введение

2. Глава 1. Основные сведения о многогранниках

1.1. Правильные звёздчатые многогранники

1.2. Полуправильные многогранники

1.3. Звездчатые многогранники

1.3.1. Звездчатый октаэдр

1.3.2. Звёздчатые формы додекаэдра

1.3.3. Звёздчатые формы икосаэдра

1.3.4. Звездчатые кубооктаэдры

1.3.5. Звездчатые икосаэдры

1.3.6. Звездчатые икосододекаэдры

1.4. Многогранники в жизни

3. Глава 2. Создание моделей многогранников

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Цели :

• познакомиться со звездчатыми многогранниками;
• изучить теорию выполнения моделей звездчатых многогранников;
• выполнить модели звездчатых многогранников;
• подробнее узнать о применении этих фигур в архитектуре и искусстве, изучить их формы в природе.

Задачи :

• найти теорию о звездчатых многогранниках;
• узнать виды звёздчатых многогранников и их строение;
• найти изображения звездчатых многогранников;
• разобрать план выполнения моделей;
• создать модели звёздчатых многогранников с одноклассниками;
• изучить применение звёздчатых многогранных форм в науке и архитектуре, искусстве.

Глава 1. Основные сведения о многогранниках

Многогранники

Правильные

Полуправильные

Двойственные

полуправильным

Многогранник,

двойственный

усеченному

кубу

Архимедовы

тела

Выпуклые

Не выпуклые

Правильные звёздчатые многогранники

Учёные, которые внесли вклад в геометрию многогранников

Огюстен Луи Коши (21 августа 1789 – 23 мая 1857)

Иоганн Кеплер (27 декабря 1571 – 15 ноября 1630)

Луи Пуансо (03 января 1777 – 5 декабря 1859)

Правильные звёздчатые многогранники

Тетраэдр

Гексаэдр

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Полуправильные многогранники

Звёздчатые многогранники

Звёздчатый октаэдр

Звёздчатые многогранники

Звёздчатые формы додекаэдра

Малый звёздчатый додекаэдр

Большой звёздчатый додекаэдр

Большой додекаэдр

Звёздчатые многогранники

Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм, из которых 32 обладают полной, а 27 неполной икосаэдральной симметрией.

Звёздчатый икосаэдр

Звёздчатые кубооктаэдры

Звёздчатые икосаэдры

Звёздчатые икосододекаэдры

Многогранники в жизни

Звёздчатые многогранники в архитектуре

Александрийский маяк

Пирамиды Гизы

Многогранники в жизни

Звёздчатые многогранники в архитектуре

Здание в Новосибирске – фантастический четырёхэтажный шар

Национальная Белорусская библиотека

Многогранники в жизни

Мечеть Кул-Шариф в Казани

Спасская башня Московского Кремля

Многогранники в жизни

Многогранники как памятники

Памятный знак военному аэродрому "Гражданка" в Санкт-Петербурге

Модель звёздчатого додекаэдра

Звездчатые многогранники в искусстве

Сальвадор Дали ‘’Тайная вечеря’’

Мауриц Корнелис Эшер «Stars»

Звездчатые многогранники в искусстве

Мозайчатые фрески, созданные в эпоху Возрождения

Звездчатые многогранники в природе

Пирит

Поваренная соль

Шпинель

Алмаз

Фтор

Топаз

Гранат

Звездчатые многогранники в природе

Разновидности снежинок

Звездчатые многогранники в природе

Глава 2. Создание моделей многогранников

Знакомство десятого класса со звёздчатыми многогранниками

Создание моделей многогранников

Шаблон звёздчатого икосаэдра

Создание моделей многогранников

Создание моделей многогранников

Малый звёздчатый додекаэдр

Создание моделей многогранников

Большой звёздчатый додекаэдр

Создание моделей многогранников

Список использованной литературы

1. Смирнова И. М., Смирнов В. А. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. –– М.: МЦНМО, 2010.

2. Гончар В.В., Гончар Д.Р. . Модели многогранников. –– М.: «Школьные технологии», 2019.

3. Вернер А. Л., Васильева М. Н., Голокова (Данилова) О. Г. Геометрия правильных звёздчатых многогранников: учебное пособие. –– Санкт-Петрбург: « Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена»., 2018

Интернет-источники

https://my-1-2.jimdofree.com/звёздчатые-многогранники/

http://mgk.olimpiada.ru/media/work/10632/развёртки_многогранников.pdf