Презентация по физике: Квантовая оптика"

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Материалы к лекции по физике

профессор Звонов

Валерий Степанович

2012

8 февраля 2012 г.

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

КВАНТОВАЯ ОПТИКА – раздел оптики, изучающий квантовые свойства света.

Рождение квантовой физики

14 декабря 1900 г. Макс Планк выдвинул гипотезу, в корне противоречащую всему построению классической физики:

излучение происходит не непрерывно, а конечными порциями - квантами света или квантами энергии. Этот день стал днем рождения новой науки – квантовой физики

Гипотеза Планка (1900 г.)

• Атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами .
• Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

h=6,63 . 10 -34 Дж . с — постоянная Планка.

Рождение квантовой физики

В 1905 году

Альберт Эйнштейн,

приняв гипотезу Планка,

доказал, что : излучение поглощается не непрерывно, а конечными порциями - квантами света

или квантами энергии.

Он показал, что энергия и

масса эквивалентны и E = mc 2

масса может быть

преобразована в энергию, а

энергия, в свою очередь, может быть преобразована в массу

Фотоны- кванты света

Итак, если энергия и масса эквивалентны, то

для фотона E = h ν , но E = mc 2 , тогда мы можем считать, что фотон – это частица , масса которой равна

m ф = h ν / c 2

импульс фотона p = mc = h ν / c.

Сам термин фотон введен американским физиком Дж. Льюисом в 1926 г.

Г.Н.Льюис

(1875-1946)

Фотонная теория света (электромагнитного излучения).

Фотоэффект и его виды

Открыт Г. Герцем в 1887 – проскакивание искры между цинковыми шариками разрядника заметно увеличивается , и происходит при меньшем напряжении.

если один из шариков осветить УФ лучами

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А.Г. Столетовым. в 1888-1890 гг.

Нейтральный электроскоп, соединен с металлической пластинкой. При освещении пластинки светом из нее выбиваются фотоэлектроны, и листочки заряжаются положительно

Законы Столетова для фотоэффекта

• под действием света, т.е. при освещении ультрафиолетовыми лучами, металлическое тело теряет отрицательный заряд ( испускаемые заряды отрицательны );
• действие света на вещество пропорционально световому потоку, причем фототок сначала растет с увеличением разности потенциалов, а затем насыщается и остается неизменным – ток насыщения ;
• эффект вызывается преимущественно ультрафиолетовыми лучами;
• явление протекает практически безинерционно.

http://teachmen.ru/work/lecture/summary.html

х

В 1899 Дж. Дж. Томпсон и Ф. Ленард доказали, что при фотоэффекте свет выбивает из вещества электроны.

Вольтамперная характеристика (ВАХ)

Максимальное значение тока I нас. – фототок насыщения – определяется таким значением U , при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

где n – число электронов испускаемых катодом в 1 с.

Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение U з

Законы фотоэффекта :

• Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов , вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света.

2 . Максимальная энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты ν падающего света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν 0 света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен:

Объяснение фотоэффекта

С точки зрения классических волновых представлений о природе излучения сам факт освобождения электрона из металла неудивителен, т.к. падающая на поверхность электромагнитная волна вызывает вынужденные колебания электронов в металле. Поглощая энергию волны, электрон может накопить её в количестве, достаточном для преодоления потенциального барьера, удерживающего электрон в металле (т.е. для совершения работы выхода). Если эта картина верна, то энергия фотоэлектрона должна находиться в прямой связи с интенсивностью падающего света.

Но опыт показывает, что энергия фотоэлектронов совершенно не зависит от интенсивности освещения образца. Увеличение интенсивности приводит лишь к пропорциональному увеличению числа фотоэлектронов.

Энергия же отдельного фотоэлектрона зависит только от частоты падающего света.

Объяснить законы фотоэффекта с точки зрения волновой теории

света невозможно!

Объяснение в 1905 г. наблюдаемых экспериментально закономерностей было дано Эйнштейном:

Свет не только испускается ( Планк ), но и распространяется , и поглощается веществом отдельными порциями ( квантами ), энергия которых: ε = hν.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта :

А – работа выхода электронов из металла.

х

Из теории Эйнштейна для фотоэффекта следует :

• Увеличение интенсивности света означает увеличение числа налетающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов. Но так как энергия фотонов одна и та же, максимальная кинетическая энергия электрона не изменится (подтверждение I закона фотоэффекта).
• При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов возрастает линейно по формуле Эйнштейна (т.е. II закон фотоэффекта).

• Если частота ν меньше частоты ν 0 , при которой

hν 0 = A , то выбивание электронов с поверхности не происходит. (III закон).

Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Милликена, выполненными в 1913 – 1914 гг.

Р.Э.Милликен

(1868-1953)

Качественное объяснение

Падающее монохроматическое излучение рассматривается как

поток фотонов, энергия которых связана с частотой соотношением

При поглощении фотона его энергия целиком передается одному

электрону, и если эта энергия достаточна для того, чтобы освободить от удерживающих его связей, то он может выйти за пределы поверхности металла. Вероятность одновременного поглощения двух фотонов одним электроном мала, поэтому каждый фотоэлектрон получает энергию от одного фотона. Вообще говоря, не каждый поглощенный фотон приводит к освобождению электрона, т.е. квантовый выход

– отношение числа фотоэлектронов к числу поглощенных фотонов обычно заметно меньше единицы.

По квантовым представлениям , полное число освобожденных электронов пропорционально числу поглощенных фотонов, т.е. сила тока насыщения пропорциональна интенсивности.

Но энергия отдельного фотоэлектрона определяется энергией поглощенного фотона Приобретаемая электроном энергия может лишь частично затрачиваться на освобождение из металла. Её излишек остается в форме кинетической энергии фотоэлектрона.

Минимальную энергию А, необходимую для освобождения электрона из металла, называют работой выхода.

Уравнение Эйнштейна – закон сохранения энергии!

Весьма чистые измерения по фотоэффекту были проведены академиком П.И. Лукирским и С.С. Прилежаевым в 1926 г.

Лукирский и Прилежаев использовали сферический конденсатор, внутри которого создавался вакуум. Внутренняя обкладка состояла из объекта, из которого вылетали фотоэлектроны. Наружная сферическая обкладка была покрыта серебром. Измерялся фототок через конденсатор для разных частот падающего излучения.

Строилась зависимость запирающего напряжения от частоты падающего света.

Из tg угла наклона прямых можно получить постоянную Планка.

Она оказалась равной

h= 6,543⋅10 -34 Дж ⋅ сек.

Проф. С.С.Прилежаев (1903-1979)

Акад.П.И.Лукирский

(1894-1954)

Тормозное рентгеновское излучение

Испускание фотонов наблюдается при торможении быстрых электронов в веществе. В 1895 г. В.К.Рентген обнаружил электромагнитное излучение, возникающее при бомбардировке стекла и металлов быстрыми электронами.

Это излучение с длиной волны позднее получило

название рентгеновских лучей.

Согласно классической электродинамике при торможении электрона должно возникать излучение с длинами волн от нуля до бесконечности – сплошной спектр излучения. Излучение происходит при

ускоренном движении электронов, при этом мощность излучения пропорциональна квадрату ускорения:

Однако опыт показывает одно принципиальное отличие от классического описания. А именно, при фиксированном ускоряющем напряжении U в рентгеновском сплошном спектре отсутствует излучение с длинами волн, меньшими некоторого значения , т.е. возникает коротковолновая граница в сплошном рентгеновском спектре

Тормозное рентгеновское излучение

Существование коротковолновой границы непосредственно вытекает из квантовой природы излучения . Действительно если излучение возникает за счёт энергии, теряемой электроном при торможении, то энергия кванта hν не может превысить энергию электрона eU т.е. hν ≤ eU

К.В.Рентген

(1845-1923)

Эффект Комптона

А.Г. Комптон занимался изучением рассеяния рентгеновского излучения различными веществами и обнаружил в 1922 году, что

частота рассеянного света меньше частоты падающего света .

А.Х.Комптон

(1892-1962)

Принято считать, что в Комптон - эффекте впервые во всей

полноте проявились корпускулярные свойства

электромагнитного излучения (в частности, света).

Согласно классической теории рассеяния света, развитой

Дж. Томсоном , длина световой волны при рассеянии не

должна меняться : под действием периодического

электрического поля световой волны электрон колеблется

с частотой поля и поэтому излучает вторичные (рассеянные)

волны той же частоты.

В квантовой теории эффект Комптона выглядит как

упругое столкновение двух частиц – налетающего

фотона и покоящегося электрона.

В каждом акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон передает часть своей энергии и импульса электрону и изменяет направление движения – рассеивается. Уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеиваемого света.

Объяснение явления возможно, если рассматривать рассеяние как процесс упругого столкновения фотона со слабо связанными электронами атома :

При рассеянии на покоящемся электроне фотон отдает ему часть энергии.

р ф – импульс фотона до столкновения;

р е- – импульс электрона;

р ф ’ – импульс фотона после столкновения;

θ – угол рассеяния.

Опыты показали, что разность Δλ = λ – λ'' не зависит от длины волны λ падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния φ

λ' – длина волны рассеянного излучения, λ e – комптоновская длина волны (при рассеянии фотона на электроне λ e =2,426 пм).

Зная массу электрона, скорость света и измерив λ е,

можно вычислить величину h.

Она оказалась равной h=6,63.10 -34 Дж.с - постоянная Планка

Давление света

Исследовано Лебедевым П.Н. в 1901 году .

В своих опытах он установил, что

давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела.

П.Н.Лебедев

(1866-1912)

х

Вычислим величину светового давления.

На тело площадью S падает световой поток с энергией

, где N – число квантов .

KN - квантов отразится от поверхности;

(1 – К) N – поглотится, К–коэффициент отражения.

Каждый поглощенный фотон передаст телу импульс

Каждый отраженный фотон передаст телу импульс:

( доказать самостоятельно )

В единицу времени все N квантов сообщают телу импульс р :

Давление

J – интенсивность излучения

Световое давление

.

если тело зеркально отражает , то К = 1 и

если полностью поглощает

(абсолютно черное тело) К = 0

т.о. световое давление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное.

х

Из корпускулярной теории электромагнитного излучения следует, что

световое излучение оказывает давление на материальные предметы, причем величина давления пропорциональна интенсивности излучения:

Эксперименты прекрасно подтверждают этот вывод:

Рождение квантовой физики

ЧТОЖЕ ТАКОЕ СВЕТ?

ЧАСТИЦА

ВОЛНА

Давайте разбираться

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ

Профессор Звонов Валерий Степанович Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы МЧС России кафедра Физики и теплотехники

[email protected]

«Квантовая оптика »

Профессор Звонов Валерий Степанович Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы МЧС России кафедра Физики и теплотехники

ВОПРОСЫ ?

Профессор Звонов Валерий Степанович Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы МЧС России кафедра Физики и теплотехники

Рождение квантовой физики

14 декабря 1900 г. Макс Планк выдвинул гипотезу, в корне

противоречащую всему построению классической физики:

излучение происходит не непрерывно, а конечными порциями - квантами света

или квантами энергии. Этот день стал днем рождения новой науки – квантовой физики