Презентация по геометрии 10 класс "Построение сечений тетраэдра"

Построение сечений тетраэдра

Содержание:

• Актуализация;
• Изучение нового;
• Закрепление;
• Разноуровневая проверочная самостоятельная работа ( 4 варианта) с разбором решения;

А 1

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.

А 2

Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

А 3

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии.

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

1.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.

2.

Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

3.

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии.

.

.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.

Две прямые, имеющие только одну общую

точку, называются пересекающимися.

2.

Две прямые, лежащие в одной плоскости и

не имеющие общих точек, называются параллельными.

3

Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися.

4.

Прямая, все точки которой принадлежат плоскости, называется прямой, лежащей в этой плоскости.

6

ОПРЕДЕЛЕНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

5.

Прямая пересекает плоскость, если у них есть только одна общая точка.

6.

Прямая называется параллельной плоскости, а плоскость- параллельной прямой, если они не имеют общих точек.

7.

Прямая называется перпендикулярной плоскости (а плоскость прямой), если прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

7

ТЕОРЕМЫ

1.

2.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит одна и только одна плоскость.

3.

Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость.

Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость.

4.

Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D

K

А

C

M

N

B

Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D

K

F

А

C

M

N

B

Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D

K

L

F

А

C

M

N

B

Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D

K

L

F

А

C

M

N

B

Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

• Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.

M

K

N

А

C

B

Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

• Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.

K

N

А

C

M

B

Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

• Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.

K

E

А

C

M

N

B

Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

• MN ║ AC

K

E

А

C

M

N

B

Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

N

K

Р

C

А

Е

M

B

Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

N

K

C

А

M

Е

B

Р

Построите сечение через точки

D

C

А

B

Построите сечение через точки

D

C

А

B

Построите сечение через точки

D

C

А

B

Построите сечение через точки

D

C

А

B

Построите сечение через точки

D

C

А

B

Построите сечение через точки

D

C

А

B

Построите сечение через точки

D

C

А

B

Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки

D

K

Q

N

Р

R

M

C

А

B

Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки

D

Р

K

M

Q

C

А

R

L

B

Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки

D

N

C

А

M

B

Самостоятельная работа

Задание 1

Задание 2

• Вариант 1

• Вариант 2

• Вариант 3

• Вариант 4

Задание 3

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Вариант 1

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MNK .

А

B

K

M

N

ответ

Вариант 1 ответ

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MNK .

А

B

K

M

N

Х

Вариант 1

D

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С;

С Є MND .

С

B

K

M

А

N

ответ

Вариант 1 ответ

D

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С;

С Є MND .

С

B

K

M

А

N

Вариант 1

D

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

А

С

K

М

B

N

ответ

Вариант 1 ответ

D

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

А

С

K

М

B

N

Вариант 2

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK .

А

K

M

B

N

ответ

Вариант 2 ответ

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK .

А

K

M

B

Х

N

Вариант 2

D

А

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В и С; В Є NDK .

C

B

K

M

N

ответ

Вариант 2 ответ

D

А

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В и С; В Є NDK .

C

B

K

M

N

Вариант 2

D

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

А

B

С

K

M

N

ответ

Вариант 2 ответ

D

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

А

B

С

K

M

N

Вариант 3

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MND .

А

K

M

B

N

ответ

Вариант 3 ответ

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MND .

А

K

M

B

N

Х

Вариант 3

D

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK .

B

C

K

M

А

N

ответ

Вариант 3 ответ

D

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK .

B

C

K

M

А

N

Вариант 3

D

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

А

B

K

M

С

N

ответ

Вариант 3 ответ

D

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

А

B

К

M

С

N

Вариант 4

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK .

А

K

M

B

N

ответ

Вариант 4 ответ

D

• Задача № 1
• Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK .

А

K

M

B

Х

N

Вариант 4

D

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MDN .

C

B

А

K

M

N

ответ

Вариант 4 ответ

D

• Задача № 2
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MDN .

C

B

А

K

M

N

Вариант 4

D

А

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

В

K

M

С

N

ответ

Вариант 4 ответ

D

А

• Задача № 3
• Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки

А, В, С.

В

K

M

С

N