Презентация по геометрии "Умножение вектора на число" (11 класс)

11 класс Геометрия

Умножение вектора на число.

Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич

Ваша задача на сегодня:

• Повторите материал (слайды 3-5).
• В тетрадь переписать содержание слайдов 7-8.
• Выполните задание на слайде 9 (записать только ответы).
• Рассмотрите решение №348 на слайде 10.
• Выполните домашнее задание.

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором

Конец вектора

Вектор

АВ

В

ВА

Вектор

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ

Начало вектора

АВ = АВ

А

a

a

Вектор

3

Разность векторов.

1 способ.

2 способ.

ТАКСИ

Естественно считать, что вектор 2v получается умножением вектора v на число 2, а вектор -2v получается умножением вектора v на число -2. Этот пример показывает каким образом следует вести умножение вектора на число и что при умножении получается вектор.

Если мы изобразим скорость первого автомобиля вектором v, то естественно изобразить скорость второго автомобиля вектором, у которого направление такое же, как у вектора v, а длина в 2 раза больше, и обозначить этот вектор 2v. Скорость третьего автомобиля изобразиться вектором, противоположным вектору 2v, т.е. вектором -2v.

Прежде, чем ввести еще одно действие – умножение вектора на число, обратимся к примеру. Представим себе, что один автомобиль движется прямолинейно с постоянной скоростью, второй движется в том же направлении со скоростью, вдвое большей, а третий автомобиль движется им навстречу, т.е. в противоположном направлении, и величина его скорости такая же, как у второго автомобиля.

-2v

2v

v

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

6

Выпишите в тетрадь:

Назовите вектор, который получится в результате умножения.

Рассмотрите решение №348

умею…

знаю…

Рефлексия

Закончи предложения…

Я

могу…

Домашнее задание

• Выучить определения § 1, п. 117, 118
• Выполнить в тетради: № 347, 345 (а).
• Выполните задание из доп. литературы: