Слово «масштаб» в дословном переводе с немецкого языка означает «мерная палка».
В общем случае масштаб – это отношение двух линейных размеров.
Наиболее распространенно это понятие в следующих областях:
- В геодезии – науке, которая исследует размеры и форму земли.
- В топографии – разделе геодезии, который посвящён измерениям на местности для создания карт и планов.
Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике в 6 классе»
УРОК 4 МАСШТАБ.
Математика 6 класс.
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
МОЛОДЦЫ
Устный счет
370+230=
:50=
∙ 30=
+340=
+14=
600
12
360
700
714
Устный счет
1 км = 100 000 см
Дано в см
1
Выразите в км
32 000 000
2
600 000
3
4
1 200 000
500 000
320
6
12
5
МАСШТАБ.
МАСШТАБ.
При составлении планов и географических карт участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Важно , чтобы при этом полученный рисунок давал представление о реальных размерах изображенной на нем местности. Для этого на карте (плане) делают специальную запись, показывающую, во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины соответствующего отрезка на местности.
МАСШТАБ.
Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется МАСШТАБОМ.
МАСШТАБ.
Масштаб, выраженный отношением чисел, называют численным масштабом . Для географических карт чис-ленный масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель – числу, показывающему, во сколько раз любое расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.
Пример 1. Масштаб на карте 1 : 20 000. Расстояние между двумя селами на карте 25 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
МАСШТАБ.
На карте – 25 см
На местности – ? км
км или см
На местности – ?
Масштаб – 1 : 5 000 000
Решение.
МАСШТАБ.
На карте – 25 см
На местности – ? км
Масштаб – 1 : 20 000
Решение.
1 км = 100 000 см
25 см 20 000 =
25 см 20 000 = 500 000 см =
Т.к. масштаб 1 : 20 000 это означает, что расстояние на местности в 20 000 раз больше, чем на карте.
25 см 20 000 = 500 000 см = 5 км – расстояние на местности.
Ответ: 5 км.
Пример 2. Расстояние между двумя городами 200 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 5 000 000?
МАСШТАБ.
км или см
На карте – ? см
На карте – ?
На местности – 200 км
Масштаб – 1 : 5 000 000
Решение.
МАСШТАБ.
На карте – ? см
На местности – 200 км
Масштаб – 1 : 5 000 000
Решение.
1 км = 100 000 см
200 км : 5 000 000 =
Т.к. масштаб 1 : 5 000 000 это означает, что расстояние на карте в 5 000 000 раз меньше, чем на местности.
200 км : 5 000 000 = 20 000 000 см : : 5 000 000 = 4 см – расстояние на карте.
200 км : 5 000 000 = 20 000 000 см : : 5 000 000 =
Ответ: 4 см.
Пример 3. Расстояние между городами А и В равно 45 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 15 см. Определите масштаб карты.
МАСШТАБ.
На карте – 15 см
На местности – 45 км
Масштаб – 1 : ?
Решение.
МАСШТАБ.
Отношение длины отрезка на карте к его настоящей длине называется масштабом .
На карте – 15 см
На местности – 45 км
Масштаб – 1 : ?
Решение.
1 км = 100 000 см
масштаб.
Ответ: 4 см.