Презентация по теме "Частота значений в массиве данных" по предмету Вероятность и статистика

Вероятность и статистика

7 класс

Повторение

• Что называют случайной изменчивостью? Приведите примеры случайной изменчивости; Какие два вида погрешность вы знаете и в чем она измеряется? Чем отличаются случайные отклонения от тенденций?
• Что называют случайной изменчивостью?
• Приведите примеры случайной изменчивости;
• Какие два вида погрешность вы знаете и в чем она измеряется?
• Чем отличаются случайные отклонения от тенденций?

Тенденции и случайные отклонения

Тенденция (тренд) – характерное, устойчивое изменение. Как правило, тенденция обусловлена долгосрочными факторами, которые заставляют величину расти или убывать.

Какие примеры тенденции вы можете привести?

Пример 1

Масса мальчиков от рождения до года, кг

Наблюдается возрастающая тенденция , которая определена природой – ребенок растет, его масса тела увеличивается.

Глядя на диаграмму, попробуйте объяснить разницу между тенденцией и случайной изменчивостью?

Пример 2

Цена барреля нефти во втором полугодии 2014 г.

Внезапные решения о покупке нефти, отказ от ожидаемой покупки, задержка нетеналивного танкера в океане, пожар на нефтедобывающей платформе, открытие нового нефтяного месторождения и т.д

• Какова тенденция цены?
• Чем можно объяснить случайные колебания?

ВАЖНО!

Часто изменчивость в природных, экономических и социальных явлениях состоит из двух составляющих:

• тенденция, которая обусловлена серьезными и долгосрочными факторами;
• случайные отклонения, вызванные разнонаправленными краткосрочными действиями, которые зачастую невозможно предвидеть.

Одна из задач статистики – научиться выделять тенденции в изменчивых явления и отличать их от незначительных случайных колебаний.

Частота значений

в массиве данных

Частота значений в массивах данных

Определение : Пусть в наборе N чисел, и значения, равные «a», встречаются раз. Частота значения «а» называется отношение .

Рассмотрим числовой набор 2, 2, 5, 2, 2, 1, 1, 5.

В этом наборе 8 чисел , но разных чисел только три : 1, 2, 5.

Например, число 2 встречается 4 раза, значит частота числа 2 в этом наборе равна

• Чему равна частота числа 1?
• Чему равна частота числа 1?

• Чему равна частота числа 5?
• Чему равна частота числа 5?

Свойство частот -

В любом наборе сумма частот значений равна единице

Проверим для нашего ряда:

0,5 + 0,25 + 0,25 = 1

Проверьте, равна ли сумма частот 1?

Задание 1

За первую четверть по английскому языку Оля получила следующие оценки: 3, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 5 .

Заполните таблицу:

Значение

Частота

2

3

4

5

0,1

0,2

0,5

0,2

• Что нужно знать, чтобы определить частоту?
• Общее число оценок?
• Количество 2, 3, 4 и 5?

10

одна 2, две 3, пять 4 и две 5

Как определить частоту если массив данных больше: 50, 100, 1000 данных?

Электронные таблицы

С помощью ЭТ можно быстро определить общее количество значений в большом массиве данных, а также количество одинаковых значений.

Связь между частотами значений и средним арифметическим

Теорема:

Среднее арифметическое числового массива равно сумме произведений значений и их частот.

Задание 1

За первую четверть по английскому языку Оля получила следующие оценки: 3, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 5 .

Заполните таблицу:

Значение

2

Частота

3

4

5

0,2

0,1

0,2

0,5

• Найдите среднее арифметическое ряда

• Сложите произведения значений и частот

3,8

(3+4+5+4+4+4+4+3+2+5)/10 =

2*0,1 + 3*0,2 + 4*0,5 + 5*0,2 =

3,8

Связь между частотами значений и средним арифметическим

Теорема:

Среднее арифметическое числового массива равно сумме произведений значений и их частот.

Компьютерный практикум

Откройте файл «Частота измерений» в папке Рабочая

Рассмотрим набор в котором есть одинаковые значения. Например, оценки по математике, которые некоторый школьник получил в течение четверти:

Заполните таблицу используя известные вам формулы

Компьютерный практикум

ФОРМУЛЫ

Домашняя работа