Презентация по теме "Интегрирование по частям"

Метод интегрирования по частям

11 класс

ЕМН

Проверка Домашнего задания

• Найти неопределенный интеграл dx
• Для нахождения данного интеграла введем замену переменной: t=2+x, dt=dx, x=t-2
• dx=
• =-=+С

Найдите неопределенный интеграл (устно)

?

1

?

2

?

3

?

4

Ответы:

Ответ:

Ответ:

Ответ: 2sinx + C

Ответ:

Цель урока

Применять метод интегрирования по частям для нахождения неопределенных интегралов.

Критерии

Учащиеся:

• определяют, из каких функций состоит подынтегральная функция;
• вводят обозначения u и dv;
• находят соответственно du и v
• подставляют в формулу;
• находят интеграл.
• в записи ответа указывают константу;

Запомните!

Если подынтегральное выражение состоит из произведения двух различных функций, то порядок выбора будет следующим:

L-I-A-T-E

L -логарифмическая функция

I -обратная тригонометрическая функция

А -алгебраическое выражение

Т -тригонометрическая функция

E -показательная функция

К каким из этих интегралов можно применить метод интегрирования по частям? Что вы примете за 𝒖 и 𝒅𝒗?

Практическая работа

Работа в паре

«Думай, обсуждай, делись» Работа в группах

∫

Вводим обозначения:

= (2x+1)(cos3x)- ∫ cos3x)2dx =

= cos3x(2x+1)+sin3x+C

1 группа

Вводим обозначения:

=2 x +1 d =2 dx ,

d =

=(2 x +1=

= -

2 группа

=

=3 x d =3 dx ,

d =

=3 x =

=

3 группа

=

Вводим обозначения:

=3 x d =3 dx ,

d =

==

=

Индивидуальная работа по вариантам

* =3 x =

КЛЮЧ

1 вариант 2(х-6)cos- 4sin + C

2 вариант-

ДЗ №2.1(2) №2.3(2)