Подготовка к ЕГЭ
КИНЕМАТИКА
- Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ :
- Механическое движение и его виды.
- Относительность механического движения
- Скорость. Равномерное движение.
- Ускорение. Уравнения прямолинейного равноускоренного движения.
- Свободное падение.
- Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение.
- Движение под углом к горизонту.
Основные понятия кинематики
- Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
- Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой.
- Система отсчета включает тело отсчета, систему координат и часы.
- Траектория - некоторая линия, которую описывает тело (материальная точка) при его движении.
- Путь – длина траектории.
- Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения тела.
- Проекция вектора перемещения – отрезок на координатной оси между начальной и конечной координатой.
Путь и перемещение
- Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина. Пройденный путь l равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.
Проекции перемещения
Вставка рисунка
Скорость
0 скорость увеличивается, а х " width="640"
Ускорение
Единица
измерения
м/с 2
Конечная скорость
а х 0 скорость увеличивается,
а х
График скорости
Прямолинейное равномерное движение
Прямолинейное равноускоренное движение
Чем больше угол наклона графика скорости, тем больше ускорение тела
V 1 и V 2 - противоположно направлены
Скорость и перемещение
Площадь под графиком равна перемещению
Виды движения
Прямолинейное равномерное движение
Прямолинейное равноускоренное движение
Закон прямолинейного
равноускоренного движения
Закон прямолинейного равномерного движения
Свободное падение
Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 направлено вниз
Движение по окружности
Ускорение а направлено к центру окружности (центростремительное)
Скорость v направлена по касательной к окружности.
Угловая скорость ω связано с линейной скоростью:
v = ωR
Период вращения Т :
= ω 2 R
V
a
R
Движение под углом к горизонту
Рассмотрим задачи
1. На рисунках представлены графики зависимости координаты от времени для четырех прямолинейно движущихся тел. Какое из тел движется с наибольшей скоростью?
2. Тело движется по окружности по часовой стрелке. Какой из изображенных векторов совпадает по направлению с вектором скорости в точке А?
3 . Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце 5-ой секунды, считая, что характер движения тела не изменяется.
- 9 м/с
- 10 м/с
- 12 м/с
- 14 м/с
4. Диск радиуса R вращается вокруг оси, проходящей через точку О (см. рисунок). Чему равен путь L и модуль перемещения S точки А при повороте диска на 180 0 …
- L = 2 R; S = π R
- L = π R; S = 2 R
- L = 0; S = 2π R
- L = 2π R; S = 0
5. Тело начинает прямолинейное движение из состояния покоя, и его ускорение меняется со временем так, как показано на графике. Через 6с после начала движения модуль скорости тела будет равен
- 0 м/с
- 12 м/с
- 8 м/с
- 16 м/с
6 . Камень начинает свободное падение из состояния покоя. Определите путь, пройденный камнем за третью от начала движения секунду.
25
Ответ: ______(м)
7. Вертолет летит в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Из него выпал груз, который коснулся земли через 4 с. На какой высоте летит вертолет? Сопротивление воздуха движению груза не учитывать.
- 40 м.
- 80 м.
- 160 м.
- 320 м.
8. На поверхность Марса тело падает с высоты 100 м примерно 7 с. С какой скоростью тело коснется поверхности Марса, падая с такой высоты?
- 14,3 м/с
- 28,6 м/с
- 44,7 м/с
- 816 м/с
9. Движение тела описывается уравнением х = 12 + 6,2 . t – 0,75 . t 2 . Определите скорость тела через 2 с после начала движения.
- 0,4 м/с
- 3 м/с
- 3,2 м/с
- 6,2 м/с
10. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением x = 8 t – t 2 . В какой момент времени скорость тела равна нулю?
11. Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с 2 . Сколько времени длится спуск?
- 1) 0,05 с
- 2) 2 с
- 3) 5 с
- 4) 20 с
12. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R 1 и R 2 = 2R 1 с одинаковыми по модулю скоростями. Их периоды обращения по окружностям связаны соотношением
13 . На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке х = 0, а пункт Б – в точке х = 30 км. Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно?
- 50 км/ч
- 60 км/ч
- 70 км/ч
- 55 км/ч
14 . Автомобиль движется прямолинейно. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Модуль его ускорения максимален на интервале времени
- от 0 с до 10 с
- от 10 с до 20 с
- от 20 с до 30 с
- от 30 с до 40 с