Презентация по теме: "Многогранники. Вычисление площади поверхности призмы и пирамиды"

Многогранники. Призма и пирамида

Цель урока:

1. знать понятие многогранника, призмы и пирамиды, их элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхности;

2. уметь логического мыслить при решении задач на вычисление площадей боковой и полной поверхности;

3. развивать навык самостоятельной и коллективной работы.

МНОГОГРАННИКИ

• Дайте определение многогранника.
• Какие многогранники вы знаете?
• Какой многогранник называется выпуклым?

МНОГОГРАННИКИ-поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело называют многогранной поверхностью или многогранником.

Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его  гранями .

Стороны граней называются  ребрами , концы ребер –  вершинами .

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Правильные многогранники

• Додекаэдр - это геометрическое тело из двенадцати граней, каждая их которых - правильный пятиугольник

• Додекаэдр – правильный двенадцатигранник (пятиугольники)
• Додекаэдр имеет следующие  характеристики :
• Тип грани – правильный пятиугольник;
• Число сторон у грани – 5;
• Общее число граней – 12;
• Число рёбер примыкающих к вершине – 3;
• Общее число вершин – 20;
• Общее число рёбер – 30.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

• Икосаэдр это геометрическое тело из двадцати граней, каждая их которых - правильный треугольник ".

• Икосаэдр –правильный двадцатигранник (треугольники)

Икосаэдр имеет следующие  характеристики :

• Тип грани – правильный треугольник;
• Число сторон у грани – 3;
• Общее число граней – 20;
• Число рёбер примыкающих к вершине – 5;
• Общее число вершин – 12;
• Общее число рёбер – 30. Источник: https://mnogogranniki.ru/ikosaedr.html

МНОГОГРАННИКИ

ПРИЗМА –это…

Как называется эта призма?

• Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А 1 А 2 …А n  и В 1 В 2 …В n , расположенных в параллельных плоскостях и n параллелограммов, называется призмой. 
• Диагональ призмы  – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

МНОГОГРАННИКИ

ПИРАМИДА – это…

Какая пирамида называется правильной?

• Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников, называется пирамидой. вершина пирамиды высота боковое ребро основание Н

ПИРАМИДА называется ПРАВИЛЬНОЙ….

Апофема – это …

ПИРАМИДА

Многогранники: призма и пирамида, площадь поверхности призмы и пирамиды

• Задача 1
• Решение задач по готовым чертежам

Задача 2

• слайд
• Описание слайда:Найдите площадь боковой поверхности призмы

Задача 3 Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды, где АВ=4,5дм и апофема 5дм?

Домашнее задание

Задачи

Практика

• Задача 1.  Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 24, боковые ребра равны 37. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
• Задача2.  Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равна 80, боковые ребра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
• Задача3.  Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды 12 кв.см., а площадь боковой поверхности 24 кв.см., Найдите объём пирамиды.

Изготовление одной модели правильного многогранника по выбору:

• Икосаэдр
• додекаэдр