Презентация по теме "Вычисление площади плоской фигуры"

ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»

Тема 1.7. Основы интегрального исчисления. Неопределённый интеграл Практическое занятие 7. Вычисление площадей

Подготовила Потемкина О.А.

Найдите значение определенных интегралов

Вариант 2

Вариант 1

Эталон ответа:

Вариант 1

Вариант 1

1

1

2

2

Вариант 2

Вариант 2

33

3

3

33

48,4

48,4

4

4

16

16

5

-10

5

-10

0

0

6

4

6

4

4

4

7

7

6

6

1

1

1

1

Критерии оценки

«5» – 7 верных ответов;

«4» – 5, 6 верных ответов;

«3» – 3, 4 верных ответов;

«2» –

Основная формула для вычисления площади плоских фигур с помощью определенного интеграла

Нахождение площади

Пример 1 . Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

Решение.

1

1

2

2

Нахождение площади

Пример 2 . Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

Решение.

4

4

0

0

Нахождение площади (если фигура находится под осью Ox)

Пример 3 . Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Решение.

2 

2 





Нахождение площади (часть площади плоской фигуры лежит под осью)

Пример 5 . Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Решение.

)

1. Находим точки пересечения. Для этого решаем систему:

2. Теперь стандартное действие:

1

1

-4

-4

Контролирующий материал по теме «Вычисление площадей»

Вариант 1

Вариант 2

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы студентов

• Работа с учебником [1, стр. 88-114]
• Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Критерии оценки

2 верных ответа – «5»;

1 верный ответ и во втором примере допущена вычислительная ошибка, но верно составлено подынтегральное выражение и найдена первообразная – «4»;

1 верный ответ – «3»;

Не найдено решение в двух задачах – «2».

Список использованных источников

• Гилярова, М. Г. Математика для медицинских колледжей [Текст]. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. – 410 с. – (Медицина)
• Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.
• Михеев, В.С. Математика: учеб. пособие [Текст] / В.С. Михеев [и др.]; под ред. Н.М. Демина. –Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 896 с. – (Среднее профессиональное образование).
• Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
• Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.
• Омельченко, В.П. Математика: компьютерные технологии в медицине: учебник [Текст] / В.П. Омельченко, А.А. Демидова. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. ‑588с.
• Омельченко, В.П. Математика: учеб. пособие [Текст] / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 5-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс. 2011. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование).