Презентация " Прямая пропорциональность" 7 класс

«Прямая пропорциональность»

Открытый урок математики в 7 классе

Цели урока :

• Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;
• Построение графика прямой пропорциональности.

Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов:

• КОРДИНАТА
• АБЦИСА
• АРДИНАТА
• ПРАПОРЦЫАНАЛЬ - НОСТЬ

• ЛЕНЕЙНАЯ
• ПРЕМАЯ
• КОЭФИЦЕНТ

Математическая разминка

• Что такое функция?
• Что такое область определения функции?
• Что такое область значения функции?
• Что график функции?

Устный счет

• Дана функция: y =–18x.

Принадлежат ли графику этой функции точки:

A(2; –36)

B(–1; –18)

C(0; 0)

D(– 2 ; 9)

Определение

• Прямой пропорциональностью называется функция вида y = kx , где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число.
• Примеры:

y=2x

y=-2x

y=-0,5x

Примеры прямой пропорциональности

1) S =60 t (путь, v =60 км/ч)

2) S =40 b (площадь прямоугольника со стороной 40 см)

3) m =19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см 3 )

4) C =10 n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)

График функции

• В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций:

y=x

y=4x

y=–3x

ответ

помощь

• Так как прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции, то графиком является прямая. Для построения прямой нужно знать координаты двух точек.

Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)

х

у

0

0

у=4х

у

у=-3х

у=х

х

0

Что общего у этих графиков?

Разноцветные шары

Зрительная гимнастика

Ребята! Берегите зрение!

Графики каких функций изображены на рисунке?

у

2

2

0

х

помощь

ответ

Напишите формулы для каждого графика

• Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность.
• Точка А (1;3) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют формуле у=кх.
• Получаем уравнение 3=к · 1, т.е. к= 3 .
• Функция задается формулой у= 3 х.

У=3х

у=1/4х

у=–х

у=–3х

у

2

0

2

х

0 III IV IV III " width="640"

Прямая пропорциональность

Определен ие:

k - угловой коэффициент

График прямой пропорциональности – прямая, проходящая через начало координат, т.е. (0;0)

Y= kx

II

I

I

II

K

K 0

III

IV

IV

III

Мне не всё удавалось, придется дома повторить ещё раз

Мне было очень трудно и непонятно. Надо обратиться к учителю.

Я всё понял, у меня всё получалось!

Домашнее задание: п.15,№297,№300(б,в).