Презентация "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника" Мерзляк А.Г. геометрия 8 класс (изучение нового материала)

18.03.2019

Тригонометрические функции

острого угла

прямоугольного треугольника

Повторим

1.Какой треугольник называют прямоугольным?

2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3. Свойства прямоугольного треугольника

4. Противолежащие и прилежащие катеты

к углу А, В и С

Тригонометрия

Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии, т.е. измерение треугольников

История

Тригонометрия возникла из практических нужд человека

С её помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и, вообще существенно упрощать процесс геодезической съёмки местности для составления географических карт

Возникновение тригонометрии связано с землемерием, астрономией и строительным делом

Древняя Греция

Древнегреческие математики в своих построениях использовали технику хорд.

Перпендикуляр к хорде, опущенный из центра окружности, делит пополам дугу и опирающуюся на неё хорду.

Половина поделённой пополам хорды – это синус половинного угла, и поэтому функция синус известна также как «половина хорды»

Значительное число тригонометрических тождеств и теорем, известных сегодня, были известны древнегреческим математикам, но в хордовой форме

Средневековая Индия

• Замена хорд синусами стала главным достижением Средневековой Индии

• Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями

Синус

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе

Косинус

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к противолежащему.

Тригонометрические соотношения

Основное тригонометрическое тождество

Тригонометрические соотношения

В классе

№ 581

В классе

№ 583