Презентация учебно-практической работы по математике на тему "Правильные многогранники"(6 класс)

Математика владеет не только истиной, но и высокой красотой, отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства

Бертран Рассел

Учебно-практическая работа по математике ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Выполнили:

Канипова Диана

Черепанов Денис

ученики 6 «Б» класса

МАОУ «СОШ №2»

города Первоуральска

Учитель:

Глазачева Г.А.

2024 г

Цель работы

• Изготовить из бумаги развертки и склеить модели 5 правильных многогранников (упражнение №709 из учебника «Математика 6 класс» автор: Е.А.Бунимович и др.).
• Исследовать по изготовленной модели каждого многогранника форму его граней и их число, число вершин и ребер, а так же их число при одной вершине (заполнить таблицу в № 710 учебника).

Задачи

1) Изучить учебный материал по данной теме на стр.210-211 учебника и расширить знание о правильных многогранниках за его пределами по плану:

• определение, виды, элементы правильного многогранника;
• история возникновения правильных многогранников;
• в каком виде можно встретить модели правильных многогранников в окружающем нас мире.

2) Построить бумажные развертки и склеить многогранники, исследуя формы и число их элементов, на основе этого наблюдения заполнить таблицу, запечатлеть на фото результаты практической работы.

3) Обобщить , систематизировать и представить ученическому сообществу результаты своей учебно-практической работы по теме «Правильные многогранники» в виде электронной презентации.

Определение правильного многогранника

• Правильный многогранник- это выпуклый многогранник, все грани которого – равные, правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней.

• Какие элементы его характеризуют:

грани – это многоугольники, составляющие многогранник; рёбра – это стороны граней; вершины – это концы ребер.

• ДОДЕКАЭДР

• ИКОСАЭДР

• ОКТАЭДР

• КУБ

• ТЕТРАЭДР

История возникновения правильных многогранников

• Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них - пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой лежит квадрат.
• Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции была самая известная школа - Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора.
• Пифагорейцы полагали, что: Вселенная – додекаэдр, Земля – куб, Огонь – тетраэдр, Вода – икосаэдр, Воздух – октаэдр.
• Позже учение пифагорейцев о правильных многогранниках изложил в своих трудах другой древнегреческий ученый, философ - идеалист Платон. С тех пор правильные многогранники стали называться платоновыми телами.

Где встречаются правильные многогранники

• Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служат форма пчелиных сот, форма некоторых кристаллов. Кристаллы химических элементов имеют форму многогранников. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба, кристалл натрия имеет форму тетраэдра. А также полезные ископаемые имеют форму многогранников: Алмаз (октаэдр), Шеелит (пирамида).

Где встречаются правильные многогранники

• Их формы используют в архитектуре

• МУЗЕЙ ЛУВР В ПАРИЖЕ

• ХРАМ КААБА В МЕККЕ

• ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СКУЛЬПТУРЫ КАРЛО СЕЙКИНА - СКУЛЬПТОР

• БАШНЯ СЮЮМБИКЕ

В КАЗАНИ

Где встречаются правильные многогранники

• Их используют в своих творениях художники

САЛЬВАДОР ДАЛИ «ТАЙНАЯ ВЕЧЕРЯ»

АЛЬБРЕХТ ДЮРЕР «МЕЛАНХОЛИЯ»

МАУРИЦ ЭШЕР

«ЧЕТЫРЕ ТЕЛА»

Где встречаются правильные многогранники

• Их используют в своих творениях художники

ДЕНИС МАЦИЕВСКИЙ «НЕПОСТОЯНСТВО РАЗМЫШЛЕНИЙ»

ДЕНИС МАЦИЕВСКИЙ «НЕПРАВИЛЬНОЕ ПОНИМАНИЕ»

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»

Практическая часть

• Развертки и многогранники

ВЕРШИНА

РЕБРО

ГРАНЬ

Денис

Денис

Диана

ВЕРШИНА

ГРАНЬ

Денис

РЕБРО

Диана

Фоторепортаж

Результат исследования своих моделей

• Таблица № 710

Правильный многогранник

Форма граней

Тетраэдр

Число граней в одной вершине

Куб

треугольник

Число

вершин

квадрат

Октаэдр

3

граней

4

Додекаэдр

треугольник

3

пятиугольник

8

ребер

Икосаэдр

4

4

3

6

6

6

треугольник

12

20

8

5

12

12

12

30

20

30

Выводы

• В ходе учебно – практической работы по математике поставленная цель была достигнута.
• Поставленные задачи были выполнены в полном объеме.
• Возникли трудности при завершении склеивания развёрток, при поиске информации по использованию правильных многогранников в творчестве художников.
• Наиболее интересным было изготовление моделей из разверток, сбор информации и оформление презентации.
• Результат нашей работы может быть полезен учащимся школы при изучении темы «Правильные многогранники», всем, кому интересна данная тема.
• С помощью многогранников мир становится необычным, красивым.