Презентация урока алгебры в 7 классе. Тема урока: Разложение на множители натуральных чисел

АЛГЕБРА – 7 КЛАСС

Тема урока: Разложение на множители натуральных чисел

Актуализация опорных знаний

Натуральные числа

Числа, которые имеют только два делителя:

единицу и само это число

Числа, которые имеют более двух делителей

1

Ни простое ни составное

Простые числа

Составные числа

Например,

2, 3, 5, 7, 11, 13, …

Например,

4, 6, 8, 9, 10, 12, …

Разложение натуральных чисел на множители

Всякое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, или как говорят, разложить на простые множители, и притом только единственным способом, если не учитывать порядок множителей.

Разложим на простые множители число 360:

360 =

=

При разложении числа на простые множители произведение одинаковых множителей обычно представляют в виде степени:

360 =

Разложением чисел на простые множители удобно пользоваться при нахождении их наибольшего общего делителя (НОД) или наименьшего общего кратного (НОК).

Задание 1.

Найдем НОД и НОК чисел: 504 и 2352.

Решение

504

2352

2

2

504 =

1176

2

252

2

2

588

126

2352 =

2

294

2

63

3

3

147

3

21

7

49

7

7

7

7

1

1

Чтобы найти НОД этих чисел, нужно каждый из множителей (входящих в разложение каждого из чисел) взять в степени с наименьшим показателем, с каким он входит в эти числа.

=

НОД (504; 2352) =

Чтобы найти НОК этих чисел, нужно каждый из множителей (входящих в разложение этих чисел) взять в степени с наибольшим показателем, с каким он входит в эти числа.

НОК (504; 2352) =

Решение упражнений

№ 505(б)

Разложите на простые множители число 7605

Решение

7605

3

7605 =

3

2535

845

5

13

169

13

13

1

№ 504(б)

Найдите все простые числа, на которые делится суммы:

Решение

=

=

=

делиться на простые числа 2, 3, 5 и 13.

№ 507(б)

Найдите НОД чисел: 792 и 1936

Решение

792

2

1936

2

792=

2

968

396

2

1936 =

484

2

198

2

242

2

99

3

121

11

33

3

11

11

11

11

1

1

НОД (792; 1936) =

№ 508(б)

Найдите НОК чисел: 693 и 1617

Решение

693=

1617

693

3

3

231

3

539

7

1617= 3

77

7

77

7

11

11

11

11

1

1

НОК (693; 1617) =

9 49

№ 510(б)

Какой цифрой оканчивается значение выражения:

Решение

- оканчивается цифрой

9,

- оканчивается цифрой

1,

- оканчивается цифрой

5,

оканчивается цифрой

5.

Ответ: цифрой 5.

Домашнее задание

Выполните упражнения №504(а), 506, 507(а), 508(а), 510(а)