Презетация " Арифметическая прогрессия и прикладные задачи"

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Урок подготовила и провела учитель математики Козлова Татьяна Александровна

МКОУ Субботниковская ОШ

Древнегреческий математик Евклид :« В математике нет царского пути»

• Цель: сегодня на уроке я хотела бы …

• - Продемонстрировать свои знания по теме ….;

• - Проверить свои знания по теме ….;

• - Потренироваться в решении заданий на применение теоретических знаний по теме…

«Арифметическая прогрессия и…»

«Гений состоит из одного процента вдохновения и 99 процентов потения» Эдисон

Повторение теоретического материала темы

1 . Определение арифметической прогрессии;

2. Формула n-го члена ;

3. Арифметическая прогрессия - … функция

… аргумента;

4.Характеристическое свойство арифметической прогрессии;

5.Формулы суммы n первых членов

Карл Гаусс - великий математик ,

физик и астроном.

Родился 30 апреля

1777 года, в

Германии.

В городе Брауншвейг.

В арифметической прогрессии (аn) известны а 9 = - 22,2 и а 23 = - 41,8. Найдите разность прогрессии и её первый член.

Задача

Задачи с экономическим содержанием

• Банковские расчёты и другие расчётные задачи

В течение календарного года на автомобильном заводе зарплата повышалась каждый месяц на одно и то же число долларов. За лето з/п в сумме составила 9900 $, а за осень – 10350 $. Найти годовую зарплату одного работника .

Задача

Арифметическая прогрессия в биологии и медицине

Процесс выделения смолы из некоторых видов деревьев под действием солнечных лучей происходит следующим образом: в течение первого часа выделяется 1 чайная ложка, в каждый последующий час выделяется на пол – ложки ( 1/2) больше, чем в предшествующий. Какова длительность процесса, если с рассвета до заката выделилось 13,5 ложек смолы?

Задача

Задача

Больной принимает гомеопатическое лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Встаньте, пожалуйста. Улыбнитесь! Передайте друг другу положительные эмоции, поделитесь мысленно капелькой теплоты и добра

Физкультминутка ( психологическая пауза )

Физика, как генератор прогрессии

Задача

Свободно падающее тело проходит за первую секунду 4,9м, а за каждую последующую на 9,8 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пройдёт оно за 21 –ю секунду? За 21 секунду?

Литература и математика

Знаниям по теме “Арифметическая прогрессия” найдем практическое применение в искусстве стихосложения. Обратимся к литературе и вспомним два стихотворных размера “ямб” и “хорей”. Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.

Ямб – стихотворный метр с ударениями на четных слогах стиха.

Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил.(А.С.Пушкин).

Ударными являются 2-й, 4-й, 6-й, 8-й и так далее слоги.

Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2,4,6,8,…

Хорей – стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха.

Я пропАл , как звЕрь в загОне.(Б.Л.Пастернак)

Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но ее первый член равен единице, а разность по-прежнему равна двум .

Ямб

Я по́мню чу́дноЕ мгнове́нье __ __/ __ __/ __ __/ __ ПерЕдо мно́й яви́лась ты́ __ __ __/ __ __/ __ __/ Как мИмоле́тноЕ виде́нье __ __ /__ __/ __ __/__ __/ __ Как ге́ний чи́стой крАсоты́ А.С.Пушкин

• Бу́ря мгло́́ю не́бо кро́ет __/ __ __/ __ __/ __ __/ __
• Ви́хри сне́жныЕ крутя́; __/ __ __/ __ __/

• А. С. Пушкин

Хорей

“ № 2 ”

“ № 1”

?

Итоги урока по теме

« Арифметическая прогрессия »

Рефлексия.

1.Результатом своей личной работы считаю, что я ...

2. Урок для меня показался…

3. Материал урока мне был...

4. Мое настроение на уроке

Всем большое спасибо за сотрудничество!

Д/з- на листах