Пряма і обернена пропорційність

Мета: сформувати уявлення учнів про пряму пропорційну за­лежність величин, ознайомити із прикладами таких величин, що їх учні зустрічають у повсякденному житті та під час вивчення шкільних пред­метів; сформувати вміння розв’язувати задачі цього типу складанням пропорції.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1. Тестові завдання

ІІ. Актуалізація опорних знань (під час виконання тестових завдань)

 III. Засвоєння знань учнів

Викладення нового матеріалу цього уроку проводимо традиційно: спочатку наводимо приклади прямо пропорційних величин, що знайомі учням або з повсякденного життя (вартість покупки і кількість), або ж з вивченого раніше.

Пряма пропорційна залежність

Дві величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні зменшенні) однієї з них у кілька разів інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів.

Задача 1. Велосипедист за 3 години проїде 70 км. За який час він проїде 150 км з тією самою швидкістю?

х= ; х=6 (год)

У скільки разів більша відстань (150:75=2 рази), у стільки разів більший час (6:3=2)

Обернена пропорційна залежність

           Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів інша зменшується (збільшується) у стільки ж разів.

          Задача 2. Мотоцикліст відстань від села до міста долає за 3 години зі швидкістю 60км/год. За який час він проїде цю відстань зі швидкістю 45 км/год?

=; х= х=4 (год)

Швидкість мотоцикліст зменшив (у 60 : 45 = 4 : 3 рази), а час збільшився (у 4 : 3 рази)

Алгоритм розв'язування задач за допомогою пропорцій

1) Умову задачі записуємо у вигляді таблиці. 
2) Невідоме число позначаємо через х. 
3) Встановлюємо вид залежності 

• прямо пропорційну залежність позначаємо однаково направленими стрілками 

• обернену пропорційну залежність позначаємо протилежно направленими стрілками 

4) Записуємо пропорцію. 
5)Знаходимо невідомий член пропорції.

Робота з підручником

 П.22 розв’язуємо усно №660, 661.

Розв’язуємо письмово №663, 664, 668,67

IV. Формування вмінь

Усні вправи

1. 1.     Які з величин прямо пропорційні:

а) маса товару і його вартість;

б) довжина дроту і його вартість;

в) маса тіла і його об’єм;

г) периметр квадрата і довжина його сторони;

д) площа квадрата і довжина його сторони;

є) довжина ребра куба і його об’єм?

1. 2.     Які з наступних величин є прямо пропорційними, а які обернено пропорційними:

а) кількість хлібин та їхня маса при сталій масі однієї хлібини;

б) довжина і ширина прямокутника при сталій площі:

в) площа прямокутника і його довжина при сталій ширині;

г) швидкість потягу і час для подолання ним заданої відстані;

д) кількість пакетів і маса одного пакета при розфасуванні 10 кг борошна;

є) площа квадрата і довжина його сторони;

ж) вартість і кількість товару при одній і тій же ціні?

Під час виконання цього завдання варто звернути увагу на те, що для пошуку правильної відповіді можна скористатися таким мето­дом: уявити, що одна з величин збільшилась у якусь кількість разів (наприклад, у 2), а потім перевірити або на інтуїтивному рівні, або використовуючи вивчені раніше формули і співвідношення, як змінилась інша величина.

V. Підсумки уроку

Щоб перевірити, чи добре засвоїли учні знання основних моментів уроку, можна запропонувати такі задачі.

1. 1.     Як знайти товщину аркуша паперу, з якого виготовлено підручник?

2. 2.     Верблюд упродовж однієї години витримує вантаж масою 200 кг.
   Упродовж якого часу він витримає вантаж масою 2 т? (Величини не
   є прямо пропорційними!)

VI. Домашнє завдання п.22 № 669, 671, 673

1. 1.     Які з наступних величин є прямо пропорційними, а які обернено про­
   порційними?

а) Кількість хлібин та їхня маса при сталій масі однієї хлібини;

б) довжина і ширина прямокутника при сталій площі;

в) площа прямокутника і його довжина при сталій ширині;

г) швидкість потяга і час для подолання ним заданої відстані;

д) кількість пакетів і маса одного пакета при розфасуванні 10 кг бо­рошна;

є) площа квадрата і довжина його сторони;