Прямоугольная система координат 6 кл Наглядная геометрия.

Координатная плоскость

Координатная плоскость

»

Великий математик

Принсгейм, сказал :

«В математике живет всегда:

художник,

архитектор

и даже поэт».

Вот и мы с вами сегодня на уроке будем творить:

рисовать и строить!

• На листочках каждый ученик зарисовывает тот вид лица, который соответствует его настроению.

Цель: научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Задачи:

• ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости;
• научить свободно ориентироваться на координатной плоскости;
• хорошо воспринимать на слух координаты;
• четко и аккуратно выполнять геометрические построения;
• развивать творческие способности;
• активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств;
• воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат.

Координатная прямая или координатная ось (ось x) -

- прямая на которой выбраны:

• начальная точка О ( начало отсчета ),
• масштаб ( единичный отрезок , т.е отрезок, длина которого считается равной 1)
• положительное направление.

х

1

0

Сколько точек соответствует каждому числу на координатной прямой?

ОДНА

Чтобы правильно занять свое место, в кинотеатре нужно знать две координаты – ряд и место

Места в зрительном зале задают двумя числами:

первым числом обозначают номер ряда ,

а вторым – номер кресла в этом ряду.

Например, ряд 4 место 8 задаётся так-(4;8)

Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой

8

7

9

10

1

2

3

4

5

6

а

в

с

d

е

f

к

l

m

n

аналогично в шахматах

Система географических координат

широта – параллели, долгота -меридианы

С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

Немного истории

Рене Декарт

Птолемей

Гиппарх

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты : широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат .

Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости , поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Прямоугольная система координат

Начало отсчета

О

У

с

ь

о

р

д

и

н

а

т

4

3

2

Х

1

-5

2

-4

-3

-2

-1

5

4

3

1

0

Ось абсцисс

-1

-2

-3

-4

Определение

Две перпендикулярные прямые c выбранным на них направлением единичным отрезком образуют

прямоугольную систему координат.

Плоскость, на которой выбрана прямоугольная система координат, называется

координатной плоскостью.

Алгоритм построения точки А(х;у) в прямоугольной системе координат

• На оси абсцисс найти точку х.
• Через нее провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс.
• На оси ординат найти точку у.
• Через нее провести прямую, перпендикулярную оси ординат.
• Точка пересечения проведенных прямых и есть искомая точка A с координатами(х;у)

А(x;y)

y

x

Начертите в тетради систему координат, взяв единичный отрезок длиной 1 см. Отметьте точки:

• А(4;3)
• В (-3;4)
• С(1;0)
• D(0;3)
• E(-3;-2)
• F(5;-4)

B(-3;4)

4

A(4;3)

3

D(0;3)

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

4

3

1

2

5

0

C(1;0)

-1

E(-3;-2)

-2

-3

F(5;-4)

-4

Отгадайте загадку: Я по России протекаю, Я всем известна, но, когда Ко мне прибавить букву с краю, Свое значенье я теряю И птицей становлюсь тогда.

Физкультминутка для глаз.

• 1. Посмотрите вправо и досчитайте до пяти;

2. Посмотрите влево (на счет раз, два, три, четыре, пять).

3. Посмотрите прямо: вверх и вниз.

4. Сделайте 5 круговых движений в одну сторону, потом в другую.

5. Теперь круговые движения в другую сторону.

6. Посмотрите вверх, вниз.

7. Посмотрите вниз и сделайте круговые движения глазами.

8. Посмотрите на кончик носа.

9. Посмотрите вдаль, поморгайте.

Вариант 1

( 2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1),

(3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2),

(- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8),

(10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3)(4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8),

(1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9),

(- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3),

(- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8),

(- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1),

(- 14; - 3),(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4),

(- 4;5), (2; 4), (6; 4).

Вариант2

(- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4), (9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1), (- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

Глаз: (- 6; 5)

Домашнее задание:

Самостоятельно создать картинку животного

и записать координаты.

Бухта

не выученных

уроков.

Ну вот и закончилось наше познавательное путешествие.

ВСЕМ СПАСИБО за урок!!!

На листе бумаги обведите руку и напишите на соответствующих пальцах свое отношение к геометрии:

• . на большом –интересное;
• 2. на указательном – полезное;
• 3. на среднем – затруднения;
• 4. на безымянном –
• пожелания;
• 5. на мизинце –
• общие впечатления о предмете.

: