Презентация "Быстрый счёт без калькулятора"

МБОУ им.Л.Н.Толстого филиал в с.Домачи

Проект по математике «Быстрый счёт без калькулятора»

Подготовила: ученица 6 класса

Нистратова Дарья

Руководитель: учитель математики

Кузовлева М.Б

Поиск информации

Математика необходима для решения многих жизненных задач

Цель проекта :

• Найти и освоить нестандартные приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро и безошибочно.

Задачи:

• Используя дополнительную литературу и Интернет- ресурсы , изучить методы и приемы быстрого счета.
• Рассмотреть несколько старинных методов, которые можно использовать и в наши дни.
• Обучить учащихся начальных классов быстрому счёту.
• Провести мастер-класс в 6-9 классах по данной теме, проанализировать и сравнить результативность счета до и после ознакомления с некоторыми приемами быстрого счёта.

Гипотеза:

Существуют ли специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей.

Как люди научились считать?

Первобытные люди, так же как и маленькие современные дети,

не знали счёта. Их учителем была сама жизнь

Естественное развитие пальцевого счета

Для изображения чисел стали применяться рисунки, чертежи и символы

Счётные устройства

Логарифмическая линейка

Арифмометр

Абак

Первая программно-управляемая вычислительная машина Ч.Беббиджа

I ЭВМ «ЭНИАК»

Первая отечественная ЭВМ  С.А. Лебедева.

Люди-счётчики из России

Игорь Алексеевич

Шелушков

Владимир Степанович

Зубрицкий

Русский крестьянский способ умножения

47*35=35+70+140+280+1120=1645

Итальянский способ умножения Аль- Хорезми  («метод решётки»)

Италия

621*357= 22 169

Индийский способ умножения (метод Ферроля)

• Например:
•   12х14=168

1 шаг

2х4=8, пишем 8 в разряд единиц

2 шаг

1х4+2х1=6, пишем 6 в разряд десятки

3 шаг

1х1=1, пишем 1 в разряд сотен

Индия

Японский способ умножения ( с помощью линий)

Япония

12*13=156

Умножение на пальцах

4*9=36

Умножение двузначных и трёхзначных чисел на 11

Пример 1

45*11= 4(4+5)5=495

Пример 2

234*11= 2(2+3)(3+4)4= 2574

32*11=352

Возведение в квадрат двузначных и трёхзначных чисел, оканчивающегося цифрой 5

Пример 1

45*45= 20 25

• 1 шаг 4* (4+1)=4*5=20
• 2 шаг 5*5=25

Пример 2

105*105=110 25

• 1 шаг 10*11=110
• 2 шаг 5*5=25

Умножение двузначного числа на 101 и трёхзначного на 1001

• Умножение двузначного числа на 101.

Умножение трёхзначного числа на 1001.

Пример 1

Пример 2

341*1001=341 341

34·101 = 3 434

65*101=6 565

357*1001=357 357

Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10

• Пример

42 ∙ 48=2016

1 ) 4 ∙ (4+1)=20, пишем 20;

2) 2*8=16, пишем 16

Особый способ умножения многозначных чисел

999 973*999 990=999 963 000 270

999  973*999 990 =

(1 000 000- 27 )*(1 000 000- 10 )

999 973-10=999 963 или 999 990-27=999 963

27*10=270

9

9

9

9

6

3

0

0

0

2

7

0

Анкетирование учащихся

Зачем нужно современному

человеку уметь считать?

Результаты анкетирования

Обучение учащихся 1 класса японскому способу счёта

Обучение учащихся начальных классов быстрому счёту

Проведение мастер-класс для учащихся 6-9 классов

. Исследовательская работа по проведению контрольных измерений

Исследовательская работа по проведению контрольных измерений

ФИ ученика

Нистратова Д

класс

№ 1

Тушев А

6

t, мин

К-во

Кохан А

6

10

6

12

8

Поветьев А

К-во

пр

7

4

№ 2

Дорошин И

ош

11

7

t, мин

5

8

К-во пр

Котов С

4

7

10

8

10

8

10

10

Иноземцев Н

К-во ош

10

8

2

9

Ищенко Д

№ 3

10

2

8

2

9

4

5

9

8

Мотылёв Д

12

К-во прав

5

t,мин

10

8

9

Башлыкова Е

10

12

10

3

7

10

11

К-во ош

1

9

Колодяжный Е

9

2

7

9

9

8

6

-

№ 4

9

3

12

10

8

Титова А

10

12

5

7

4

4

К-во прав

t,мин

-

11

9

5

10

9

2

8

5

Средний балл(общ)

5

12

6

К-во ош

9

12

12

4

1

9

7

5

№ 5

-

Среднее время (общее)

4

2

11

3

11

10

-

4

12

9

1

11

t,мин

К-во

-

2

2

4

12

8

8

-

4

5

8

10,3

12

1

3

1

К-во

пр

11

6

6

12

4

7

3

4

1

мин

11

-

12

ош

-

12

6

9

6

6

5

-

1

3

12

-

2

12

6

11

4

2

7,8

3

6

12

8,5

-

6

12

3

5

мин

1

-

12

12

-

7

11

-

-

-

4

7

12

10,3

1

11

12

6,5

-

5

2

2

4

1

8

12

-

мин

12

3

12

-

11

-

-

2

1

12

4,5

11,1

12

4

-

мин

12

-

-

11,8≈12

3

мин

Мониторинг результатов контрольных измерений в 6-9 классах

• Диаграмма правильных ответов по выполнению контрольных срезов

Диаграмма времени по выполнению контрольных срезов

Моя гипотеза подтвердилась