Презентация "число "пи""

Удивительное число «ПИ»

Подготовили:

Мешавкин И. ПатрушевМ.,

обучающиеся гр.39

Руководитель: Борейшо Н.А

Преподаватель математики

• Актуальность выбранной темы в том, что выбранная мною специальность «водитель автомобильного крана, автокрановщик» требует, прежде всего, технических знаний, умения использовать формулы, таблицы, константы и т. д. все они в том или ином виде содержат число «Пи».

• Цель:

• Задачи:

Пи ( π ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру.

Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов

περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

Оно стало общепринятым после работы

Л. Эйлера, относящейся к 1736г., однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706г.).

Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью.

2 знака после запятой:

π ≈ 3,14

510 знаков после запятой:

π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362 …

история числа π

• В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
• Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение.

Архимед

(287 г до н.э., Древняя Греция)

• В 5 веке нашей эры китайский математик Цэу Чунжи нашел самое точное значение на тот период времени =3,1416927.... .
• В первой половине 15-века нашей эры в обсерватории Улугбека, возле Самарканда астроном и математик аль-Каши вычислил число «пи» с 16 десятичными знаками.

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл

число только с 9 правильными десятичными знаками. Но Ф.Виет первым заметил, что «Пи» можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, так как позволило вычислить с какой угодно точностью

Затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».

Лудольф ван Цейлен

(1536 – 1640г)

Голландия

• ).

В 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1939) доказал, что π – трансцендентное число.

Это означает, что π не может быть корнем алгебраического уравнения .

К концу XIX в., после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков числа «Пи». Однако в 1945 г. обнаружено с помощью ЭВМ, что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке и дальнейшие его вычисления оказались неверными. В 20 веке с помощью электронно-вычислительной машины это удивительное число вычислено с точностью до 500 миллиардов знаков, при этом нет ни одной цикличной последовательности, и, если ученые верны, такая последовательность и не возникнет, сколько бы еще не вычисляли.

Интересные факты о числе «Пи»

Число «Пи» и пирамиды

О роли числа «Пи» знают и представители высокоразвитых внеземных цивилизаций. В 2009 году, примерно в 130 километрах от Лондона на полях около местечка Barbury Castle появились загадочные знаки. Рядом с этим полем сохранились остатки построек древней доримской эпохи. На поле появился рисунок из полегших колосьев.

• Астрофизик из США Михаэль Рид (Michael Reed) смог прочитать этот узор и увидел, что в нем зашифровано число «Пи» с точностью до 9 знаков после запятой.

• За дугой из четырех секторов - после очередной ступеньки - оказалась дуга в один сектор. Затем в пять, в девять, в два, и так далее. В результате получилось 3.141592654 - это число "Пи" с точностью до девятого  знака! И кому понадобилось об этом сообщить..?

Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности. 

Придумано много запоминалок числа «Пи».

Стихи на различных языках, фразы , где число запоминают по количеству букв в словах и т. д .

• Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой . Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком

• Числу «Пи» посвещают песни.

• Нумеруя клавиши фортепиано и проигрывая их в том порядке как записано число получается музыка – число «Пи» звучит. Neizvestno-Muzika_chisla_Pi.mp3

• Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3 / 14, что соответствует приближённому значению числа π.

• Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.

В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе "пи" — знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Это своеобразная «маленькая энциклопедия» числа "пи". Основная часть книги имеет познавательный и занимательный характер. В ней излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики.

Спасибо за внимание!