Презентація до уроку за темою "Найбільше і найменше значення функції"

« Застосування похідної до дослідження функцій »  

"Найбільше і найменше значення функції на відрізку".

Мета уроку: скласти алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку за допомогою похідної .

• По графіку деякої функції дайте відповіді на питання :

• Крок до ЗНО
• Тест з теми: «Проміжки зростання та спадання функції. Точки екстремуму функції ».

Пояснення нового матеріалу.

Алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значення функції.

   1.Знайти область визначення функції.    2.Знайти похідну.    3.Знайти критичні точки.    4.Обрати з критичних точок ті точки, які належать відрізку.    5.Знайти значення функції в критичних точках належать відрізку і на кінцях відрізка.     6. Серед отриманих значень функції обирають найбільше і найменше.

• 1.Знайдіть найбільше і найменше значення функції

Самостійна робота .

• Варіант 1. Знайдіть найбільше і найменше значення функції

• Варіант 2. Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f (x) = x3 - 27x - 1 на відрізку [- 1; 1]

f (x) = 3x 5 - 5x 3 на відрізку [0; 2]

• 1 варіант.

• 2 варіант

max [-1:1 ] f (х) = 25,

min [-1:1] f (х) =- 27 .

max [-1:1] f (х) = 56,

min [-1:1] f (х) =- 2.

- Яку теми ви сьогодні вивчили на уроці?

- Який новий спосіб відшукання найбільшого і найменшого значень функції ви вивчили? - Сформулюйте алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значень функції. - Чи виникають у вас питання з теми ?