Презентация исследовательского проекта "Помощь математики в ремонте"

МКОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Биджан»

Исследовательский проект

«Помощь математики в ремонте»

Выполнили: ученик 9А класса

Парыгин Саша ,

ученица 8А класса

Придеина Надя

Руководитель: учитель математики

1 категории

Парыгина И.А.

с. Биджан, 2018 г.

Расскажи мне - и я забуду,

покажи мне - и я запомню,

сделай вместе со мной -

и я научусь.

Китайская пословица

Проблемный вопрос : Для чего при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?

Цель работы - научиться делать расчеты при выполнения ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов.

Задачи работы:

• изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;
• закрепить понятия периметра и площади;
• определить какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить достаточно строительных материалов для ремонта кабинета математики;
• произвести расчеты необходимого количества строительного материала для косметического ремонта кабинета .

Древние единицы измерения

Страна, регион

Единица измерения

Древний Китай

Описание

Бамбуковая палочка

Древняя Сибирь

Брали бамбуковую палочку, издававшую при свисте звук определенной высоты

Бука

Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.

Бычий рев

Вавилон

Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка

Стадия

В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией».

194 м

Египет

174,5

Древняя Греция

185 м

Англия

Английский дюйм (2,54 см)

первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.

Ед.

Шаг

Выраженная в см

изм

миля

Описание

71

Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека

160 934,4

Фут (ступня)

Старорусский «вершок» 

происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.

30,48

Английская единица длины определялась как «длина королевской ступни».

4,5

Сажень

изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца.

Маховая сажень

152

Косая сажен

расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой

176

казенную сажень

расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины

246

самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки

Пядь

216

3 аршина

18

Большая пядь

(от древнерусского «кулак» или «кисть») подразумевала расстояние между вытянутыми большим и указательными пальцами руки

ярд

22-23

Локоть

расстояние между вытянутыми большим пальцем и мизинцем

91

равнялся расстоянию от кончика носа короля до кончика большого пальца вытянутой руки

38-47

Аршин

расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов.

45,5-47,5

в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца

Единицы измерения в настоящее время

во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины –  Метр - одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж. 

Был изготовлен брусок длиной в один метр из сплава платины (90%) и иридия (10%) – так называемый  «архивный» метр , который и был принят за эталон .

Для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды.  Эта величина и является эталоном  метра  на сегодняшний день! 

Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м².

Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины.

В настоящее время основной единицей измерения площади является гектар

Единицы измерения площадей

1 см 2 = 100 мм 2 ,

1 дм 2 = 100 см 2,

1 м 2 = 100 дм 2 = 1000 см 2,

1 а = 100 м 2,

1 га = 10 000 м 2 = 1000 а ,

1 км 2 =100 га = 100 000 м 2

Площадь квартиры, комнаты, кабинета измеряют в м 2 ; площадь земельного участка в сотках, гектарах.

Виды ремонта

Понятие косметический ремонт зданий, помещений - это проведение целого ряда комплексных работ по восстановлению внешнего вида здания, помещений без какого-либо вмешательства в целостность конструкции здания.

Косметический ремонт подразумевает обновление отделочных материалов:

• покраска стен или поклейка обоев ,
• покраска потолка ,
• замена напольных покрытий, оконных рам, дверей.

В первую очередь для проведения расчетов необходимо произвести замеры параметров помещения : длину и высоту стен, длину и ширину пола, дверей, окон, ниш.

S= ab

P=2(a+b)

Задача:

На 30 кг сухой смеси требуется 18 литров воды. Сколько воды нужно для разведения 4 кг сухой смеси?

Решение:

30 кг - 18 литров

4 кг - Х литров

Х=18*4/30=2,4 литра.

Нами проведено анкетирование 30 человек: родственники и прохожие на улицах села. Вот результаты:

1 Вопрос: Сами ли Вы осуществляете ремонт дома и закупку необходимых строительных материалов?

А) да, самостоятельно – 25 чел. -83%

Б) помогают родственники – 3 чел. -10%

В)консультируюсь с продавцами при покупке материалов - 2 чел. – 7%

2 Вопрос: Бывало ли такое что купленных для ремонта материалов не хватало или оставалось лишнее?

А) Да. Бывало не один раз - 23 чел. -77%

Б) Да, было лишь раз – 6 чел. – 20%

В) Нет, никогда такого не было – 1 чел. - 3%

3 Вопрос: Вы знаете как точно рассчитать количество необходимых для ремонта материалов?

А)Да, всегда рассчитываю – 2 чел. -7%

Б) догадываюсь, но мне кажется это трудно и долго, беру исходя из личного опыта. - 2 чел. – 7%

В) Нет, я же не специалист по ремонту, беру исходя из личного опыта – 26 чел. – 86%

4 Вопрос: Хотели бы Вы знать несколько простых способов как точно рассчитать количество необходимых для ремонта материалов и их стоимость?

А) Да, конечно – 28 чел. -93%

Б) Спасибо, уже знаю- 2 чел. – 7%

В) Нет – 0 чел.

По итогам анкетирования мы видим, что:

• подавляющее большинство опрошенных (83%) приобретают материалы и делают ремонт самостоятельно;
• 97% так или иначе (кто многократно, а кто-то лишь раз), но всё же сталкивались с тем, что приобретали либо мало материалов, либо наоборот лишние материалы;
• Это обусловлено тем, что лишь 7% знают как производить необходимые расчеты, еще 7% догадываются, но не решаются на практике попробовать произвести расчет, а 86% -понятия не имеют как рассчитывать количество материалов для ремонта.
• 93% анкетируемых хотели бы знать как необходимо рассчитывать необходимые для ремонта материалы.

Снятие замеров

кабинет

ширина

6 м

длина

8 м

высота

3 м

дверь

ширина

высота

1,12 м

2,05 м

окно

Ширина

1,75 м

высота

2 м

шкаф

ширина

2,1 м

высота

2,3 м

Расчет затрат на ламинат

Площадь пола

Ширина · длина пола

Площадь 1 листа ламината

6 м·8 м=48 м 2

Ширина 1 листа ламината · длина 1 листа ламината

Необходимое количество листов ламината

1285 ∙ 210 = 269850 (мм 2 )=0,3 м 2

Площадь пола / площадь 1 листа ламината

Необходимое количество упаковок

Общие затраты на покупку ламината

48 : 0,3 =160 шт.

Необходимое количество листов ламината / количество листов в 1 упаковке

Количество упаковок · стоимость 1 упаковки ламината

160 : 6 = 26,7 примерно 27 упаковок.

27·1344= 36288 руб.

Решено закупить ламинат Floorwood Strong с размером доски : 1285 x 210 x 12 мм . В 1 упаковке 6 досок

Стоимость 1 упаковки составляет 1344 руб.

Расчет необходимого количества

плинтуса и его стоимости

Периметр кабинета

Сумма длины и ширины кабинета умноженная на 2

Необходимое количество плинтуса

Периметр кабинета / длину одного плинтуса

(6+8)·2=28 м

Общие расходы

28 : 2,5 =11,2 шт

Количество плинтуса штук · цену 1 штуки

Приобретем 12 шт

12 ·250=3000 руб.

Параметры пластикового плинтуса : 60х22х2500мм , Цена 250 руб./штука

Расчет количества и стоимости обоев

1. Необходимо рассчитать общую площадь стен кабинета:

• площадь передней стены (у доски): 3·6=18 м 2
• Так как передняя и задняя стены одинаковые их совместная площадь составляет: 2·18 =36 м 2
• расчетная площадь каждой боковой стены кабинета: 3·8=24 м 2 , но на одной боковой стене располагаются 3 окна, на другой – дверь и встроенный шкаф. Для расчета площади боковых стен необходимо вычесть площади окон, двери и шкафа.
• Площадь 1 окна: 1,75·2=3,5 м 2 ; площадь 3х окон : 3,5 ·3=10,5 м 2
• Площадь двери: 2,05·1,12=2,3 м 2
• Площадь дверок шкафа: 2,3·2,1=4,9 м 2
• -Площадь боковых стен составляет 2·24 –(10,5+2,3+4,9)=30,3 м 2

Общая площадь стен равняется сумме площадей всех 4х стен: 36+30,3=66,3 м 2

Обои "Vlies Band" цена 1 рулона -692 руб. Размер рулона : 1,06 х 25 м.

- Площадь обоев в рулоне составляет 1,06·25=26,5 м 2

-Необходимое количество рулонов : 66,3 : 26,5 =2,5 т.е. необходимо приобрести 3 шт. , с тоимость составит 3·692 =2076 руб.

Расход краски 150 г/1 м 2 нам потребуется: 66,3 ∙ 150 ∙ 2 слоя = 19 890г = 19 кг 890 г краски.

Мы выбрали краску DELI для всех типов обоев 2,5 кг, цена 590 руб.

19,9 : 2,5 = 7,96 т.е 8 банок краски. Общая стоимость составит 8·590= 4720 руб.

Клей: Универсальный клей КВОЛИТИ 1 пачка на 4-5 рулонов 10,05х0,53 м., цена пачки 85 руб. Вычислим на какую площадь обоев хватает данного клея: 4·10,05·0,53=21,3 м 2. Для требуемой площади 66,3 необходимо 3 пачки клеи, стоимость которого составит 3·85=255 руб.

Общие расходы на проведение

косметического ремонта

Сумма, руб.

Ламинат

36288

Плинтус

3000

Обои

2076

Краска для покраски обоев

4720

Клей для обоев

255

ВСЕГО

46339

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ !