Презентация к исследовательской работе "Лабиринты и математика"

«Юниор»

МБОУ «Дульдургинская средняя общеобразовательная школа»

Кравеая научно-практическая конференция

Лабиринты

и математика

Тема:

Автор: Ипатова Елена Владимировна Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Дульдургинская средняя общеобразовательная школа" ученица 7 - а класса Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна учитель математики высшей квалификационной категории

Почетный работник общего образования РФ

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Дульдургинская средняя общеобразовательная школа"

Эйлер (1707-1783), математик, механик и физик

Цель работы:

Исследовать лабиринты, показать способы их решения и установить связь между лабиринтами и математикой

Объект исследования: лабиринты разных видов

Предмет исследования : методы решения задач о лабиринтах

Гипотеза:

Если найти определенное правило, то из любого лабиринта можно выйти

Задачи исследования:

• 1. Собрать и изучить литературу по теме «Лабиринты»
• 2. Узнать происхождение и значение слова «лабиринт»
• 3. Выявить типы лабиринтов и узнать о них, как можно больше
• 4. Найти методы решения лабиринтов в математике

Методы и средства:

поисковый метод

анализ информации о лабиринтах

эксперименты

сравнение данных

Этапы исследования:

• Изучение литературы о лабиринтах. Работа с источниками информации.
• Выявление типов лабиринтов
• Поиск методов решения задач о лабиринтах.
• Узнать, существует ли современный способ решения лабиринтов и есть ли универсальное решение любого типа лабиринта.
• Составление своих математических лабиринтов

Лабиринт

• Слово «лабиринт» - греческое и в переводе означает ходы в подземельях.

• Лабиринт - это самый сложный, графически запутанный символический знак, в котором воплощена идея вечного движения: из бесконечности в точку и в обратном направлении.

• Лабиринт - какая-либо структура (обычно в двухмерном или трёхмерном пространстве), состоящая из запутанных путей к выходу (и/или путей, ведущих в тупик).

• Под лабиринтом у древних греков и римлян подразумевалось более или менее обширное пространство, состоящее из многочисленных залов, камер, дворов и переходов, расположенных по сложному и запутанному плану, с целью запутать и не дать выхода несведущему в плане лабиринта человеку.

• Лабиринт - тупиковая ситуация или дело, из которого очень сложно найти выход.

Виды лабиринтов

Спиральные или улиткообразные

Круглые или кругловатые

Смешанные

Подковообразные

Виды лабиринтов

2. Лабиринт критского типа

1. Римские мозаичные лабиринты

3. Лабиринты – газоны

4. Зеркальные лабиринты

5. Каменные лабиринты

6. Половые лабиринты

8. Египетские лабиринты

7. Дерновые лабиринты

10. Математические лабиринты

9. Сибирские лабиринты

Решение общей задачи о лабиринтах проводится по следующим правилам:

Правило 1. Отправляемся от начального пункта (первого перекрестка) и идем по какой угодно дороге, пока не приходим или в тупик, или к новому перекрестку

Решение общей задачи о лабиринтах проводится по следующим правилам:

Правило 2. Прибыв на известный уже нам перекресток по новой дороге, мы должны сейчас же повернуть обратно, предварительно отметив этот путь двумя черточками

Решение общей задачи о лабиринтах проводится по следующим правилам:

Правило 3. Если мы приходим на известный нам перекресток таким путем, который уже раз прошли раньше, то, отметив этот путь второй черточкой, отправляемся дальше путем, которым мы еще не шли, если только такой путь существует. Но если такого пути нет, то выбираем дорогу, по которой прошли только один раз

Методы прохождения лабиринтов

• Метод проб и ошибок
• Метод зачеркивания тупиковых ходов
• Правило одной руки

Метод проб и ошибок

Метод зачеркивания тупиковых ходов

Метод правой (левой) руки

Математические лабиринты

Математические лабиринты

Этот лабиринт проверяет

счет чисел от одного до ста

18

17

19

20

22

16

13

15

23

21

14

84

24

12

86

83

85

87

25

1

11

82

10

88

80

90

26

2

81

29

3

79

27

91

89

9

92

8

78

28

94

58

30

76

4

75

33

57

5

95

31

77

93

59

7

56

32

6

74

96

72

98

60

34

35

37

71

99

55

97

61

73

70

36

54

100

62

38

68

53

39

67

69

41

63

40

66

52

42

64

45

51

43

65

50

44

46

49

47

48

Лабиринт проверяет сложение чисел и расположение их результата в порядке возрастания

100+0

90+9

80+9

90+0

90+8

80+8

70+7

80+7

90+7

90+1

90+2

70+8

80+6

70+6

90+6

80+5

90+3

90+5

1+0

70+9

70+5

80+0

90+4

1+1

2+2

80+4

70+4

60+6

80+3

80+1

2+1

60+7

60+5

10+9

70+3

3+2

10+10

60+4

3+3

80+2

60+8

50+2

4+4

9+9

70+2

10+7

5+2

60+3

50+3

10+5

60+9

50+1

10+11

70+1

5+4

30+4

50+0

8+8

5+5

60+2

50+4

21+1

7+7

70+0

10+1

40+9

20+35

60+1

22+1

30+3

7+6

30+5

60+0

30+2

6+6

40+8

30+6

14+10

20+36

10+15

20+39

40+7

20+37

30+1

7+30

8+30

39+7

26+0

20+38

10+20

40+5

18+9

28+1

9+30

40+4

28+0

20+20

40+1

39+4

39+3

Движение от центра наружу

Счет чисел в пределах 90 от центра наружу