Презентация к открытому уроку по теме "Трапеция"

Трапеция

Боковая

сторона

Боковая

сторона

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.

Основание

Основание

Параллельные стороны трапеции называются основаниями .

А не параллельные – боковыми сторонами .

Исторический экскурс в прошлое.

«Трапеция» с греческого «трапедзион» столик(трапеза)

В «Началах» Евклида (руководство по математике, 3 век до нашей эры) термин «трапеция» применялся к любому четырехугольнику, не являющемуся параллелограммом, то есть имело совсем другой смысл. Впервые в нашем смысле этот термин встречается у древнегреческого математика Посидония ( I век н.э.). Предложение о том, что средняя линия трапеции равна … (ответ говорят дети) было известно древним египтянам (II век до н.э.) в папирусах Ахмеса и в виде инскрипции на стенах храма Эдфу в Верхнем Египте, в трудах Герона Александрийского.

Какие четырехугольники на рисунке являются трапецией

2

1

4

3

Математический диктант.

I Вариант:

• Всякий ли четырехугольник, у которого две стороны параллельны, является трапецией?
• Стороны угла пересечены двумя параллельными прямыми. Как называется при этом получившийся четырехугольник?
• Точки М и С делят боковую сторону пополам. Как при этом называется соединяющая их линия?
• Концы средней линии трапеции лежат на ее сторонах СЕ и МР. Как называются стороны СЕ и МР? РС и МЕ?
• Стороны трапеции 3 см, 5 см, 3 см, 7 см. Как называется такая трапеция?
• а) Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основанию. Как называется такая трапеция?

б) С+D=?, если АВСD – трапеция?

II вариант

У четырехугольника АВСD, AB и CD не параллельны. Обязательно ли он трапеция? Две параллельные прямые пересечены двумя прямыми, имеющими общую точку. Как называется при этом четырехугольник?

Точки А и В лежат на боковой стороне трапеции. Отрезок АВ параллелен основанию трапеции, обязательно ли АВ – средняя линия трапеции?

Концы средней линии трапеции лежат на ее сторонax CN и PQ. Как называются стороны CN и PQ? NP и CQ?

Стороны трапеции 4 см, 6 см, 4 см, 9 см. Как называется такая трапеция?

а) Один из углов трапеции 90°. Как называется такая трапеция?

Ответы:

I вариант II вариант

• нет 1) нет
• трапеция 2) трапеция
• средняя линия 3) нет
• боковые стороны, основания трапеции 4) боковые стороны, основания трапеции
• равнобокая 5) равнобокая
• прямоугольная 6) прямоугольная

Задача. В прямоугольной трапеции проведена диагональ . , . Найдите градусную меру .

Решение.

как накр. лежащие при

и секущей ,

то есть .

,

следовательно, – равнобедренный,

тогда .

Для : ,

,

,

.

Ответ: .

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Так как сумма углов треугольника равна .

Рефлексия «Синкан»

1) Трапеция ( 1 имя существит .)

2) Равнобокая, любая( 2имени прилагательн .)

3) Развивает, помогает, способствует

4) Самостоятельному мышлению в решении задач( 4 слова-фраза )

5) В теме-четырехугольники( выражение сути темы)