Презентация к первому уроку в 8 классе

Фестиваль первых уроков математики

алгебра-8

(к учебнику А.Г.Мордковича)

«Алгебра дает общую «отмычку», которой открываются любые задачные «замки».

И.К.Андронов

КОНЕЦ ПУТЕШЕСТВИЯ

ДРОБИ

• Какие виды дробей вы знаете?
• Определите вид дроби:

ДРОБИ

• Какое математическое понятие скрывается за знаком вопроса?

ДРОБИ

• Вычислите:

ДРОБИ

• Сократите алгебраическую дробь:

ДРОБИ

• действия с алгебраическими дробями;
• преобразование рациональных выражений.

СТЕПЕНИ

• Какое математическое понятие скрывается за знаком вопроса?

СТЕПЕНИ

• свойства степеней:
• a 1 =a
• a 0 =1
• a m *a n =a m+n
• a m :a n =a m-n
• (a m ) n =a m*n
• (a*b) n =a n *b n

СТЕПЕНИ

• Найдите значение выражения:

СТЕПЕНИ

• степень с отрицательным целым показателем.

y = k x + m

ФУНКЦИИ

• Что является графиком линейной функции?

у

х

ФУНКЦИИ

Y

у

4

y =3х - 2

3

2

1

-4 -3 -2 -1

X

0

1

х

У

1 2 3 4 5 7

0

х

-1

-2

1

-2

-3

y 1 =3x+4

y 2 =3x

y 3 =3x-5

ФУНКЦИИ

у

4

3

2

1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 7

х

-1

-2

-3

Угловые коэффициенты равны -

графики линейных функций параллельны .

y 1 = 3 x+4

y 2 = -2 x+4

ФУНКЦИИ

у

4

3

2

1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 7

х

-1

-2

-3

Коэффициенты m равны - графики линейных функций пересекаются в одной точке (0; m ) .

0 график функции возрастает " width="640"

y= 3 x+4

ФУНКЦИИ

у

4

3

2

1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 7

х

-1

-2

-3

k0

график функции возрастает

y= -2 x+4

ФУНКЦИИ

у

4

3

2

1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 7

х

-1

-2

-3

k

график функции убывает

ФУНКЦИИ

2

2

1

1

у

3

3

4

3

2

1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 7

х

-1

-2

-3

4

4

ФУНКЦИИ

• функция
• квадратичная функция;
• функция

УРАВНЕНИЯ

• Восстановите алгоритм решения линейного уравнения:

УРАВНЕНИЯ

• Может ли линейное уравнение не иметь корней?
• Среди данных уравнений найдите уравнение, не имеющее корней:

УРАВНЕНИЯ

• Решите уравнение:

1,3х-4(0,5+2х)=0,1(х-8)+3,4

УРАВНЕНИЯ

• квадратные уравнения;
• рациональные уравнения;
• иррациональные уравнения.

НЕРАВЕНСТВА

• Сравните:

НЕРАВЕНСТВА

• линейные неравенства;
• квадратные неравенства.

Расстояние от Земли до Солнца равно толщине волоска.

• Пусть а – расстояние от Земли до Солнца,

а b – толщина волоска. Обозначим их среднее арифметическое через v .

• a+b=2v a=2v-b

a-2v=-b

• Перемножим по частям два последних равенства:
• a 2 -2av=b 2 -2bv
• Прибавим к каждой части v 2 :
• a 2 -2av+v 2 =b 2 -2bv+v 2
• (a-v) 2 =(b-v) 2
• a-v=b-v
• a=b.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.»

И.П.Павлов