(х n ): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
назовите первый, третий и шестой члены.
2. Продолжите данную последовательность:
1; 5; 9; 13; 17; …
21; 25; 29; 33…
3. Последовательность (а n ) задана формулой
а n = 6 n - 1.
Найдите: a 1 , а 2 , a 3 ; а 20 ,
П
О
СЛ
ЕД
ОВ
А
ТЕ
ЛЬ
Н
ОС
ТЬ
А
РИ
Ф
МЕ
ТИ
ЧЕ
С
КА
Я
1. Прогрессия, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Ч Л Е Н Ы
К
ОН
ЕЧ
Н
АЯ
2. Разность последовательно одинаковых членов.
Н О М Е Р
Н О Л Ь
3. Способ задания последовательности.
4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
Р Е К У Р Е Н Т Н Ы Й
5. Элементы, из которых состоит последовательность.
6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
8. Последовательность, содержащая конечное число членов.
Р А З Н О С Т Ь
Определение арифметической прогрессии Формула n -го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии
Известно, что а 1 = 1, d = 2 .
Задайте эту прогрессию .
1; 3; 5; 7; 9; 11; …
1 . Выразите через а и d : а , а
2. Найдите а , если а = 4, d =7.
3. Найдите а , если а = 20, а = 30.
8
33
1
32
1
5
25
13
11
12
Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n -- 2
852
Задача 1:
При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
Дано:
(а n) – арифм.прогрессия
а 1 =5, d = 10
Найти: S 5 - ?
Решение:
Ответ: 125 м
Задача 2: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ:
Задача 3.
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!
Так, вспомним строки из
"Евгения Онегина".
... Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...
Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
Ямб
«Мой д Я дя с А мых ч Е стных пр А вил...»
Прогрессия: 2; 4; 6; 8...
Ямб
Я помню чудное мгновенье...
Ямб
Унылая пора, очей очарованье...
Хорей - это стихотворный размер с
ударением на нечётных слогах стиха.Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
«Я проп А л, как зв Е рь в заг О не»
Хорей
Б. Л. Пастернак
Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...
Определить разность прогрессии и а1
«Ветер по морю гуляет…»
«Мой дядя самых честных правил…»
Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.
Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.
Под скрип пера
о лист бумаги
Заполните сие листы!
Да помогут вам
ваши знания!
152
15
70
900
15
175
130
130
8
70
124
-1,5
8
32
175
36
8
175
-1,5
152
175
15
5
124
Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг
«Занимательное свойство арифметической прогрессии».
Она образует магический квадрат с константой, равной 33
Дана “стайка девяти чисел”:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.
9
7
19
5
11
17
15
3
13
- Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса
- Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».
Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?