Презентация к уроку "Сечение тетраэдра"

Построение сечений тетраэдра

Секущая плоскость

Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости

сечение

Секущая плоскость

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам.

Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра .

Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники , либо четырехугольники .

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

При этом необходимо учитывать следующее:

• Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
• Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
• Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань.

D

P

N

С

А

R

Q

В

Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань.

D

P

N

С

А

Q

В

Решим задачи

D

M

B

A

C

Решим задачи

K

M

L

A

N

Решим задачи

D

B

M

A

C

Решим задачи

D

M

B

A

K

N

Какой другой вариант возможен?

C

Решим задачи

D

M

B

A

K

N

Какой другой вариант возможен?

C

Решим задачи

D

K

B

N

A

M

C

Решим задачи

D

K

N

B

A

M

C

Домашнее задание

п.14

№ 74, 75(б), 107