Презентация Мастер-класс

Типичные ошибки участников ЕГЭ

2017 г

Учитель математики МКОУ СОШ №4

г. Южно-Сухокумск

Набиева Р.М.

Базовый уровень – «5» - 1,

«4» - 7,

«3» - 3

Профильный уровень:

27-35 балов – 0

36-45 балов – 2

46-55 балов – 1

56-68 балов – 3

69-78 баллов – 1

Ключевые проблемы, определяющие недостаточное количество выпускников с уровнем подготовки, достаточным для успешного продолжения образования в профильных ВУЗах:

несформированность базовой логической культуры

недостаточные геометрические знания, графическая культура

неумение проводить анализ условия, искать пути решения, применять известные алгоритмы в измененной ситуации

неразвитость регулятивных умений: находить и исправлять собственные ошибки.

активнее включать в учебный процесс идеи дифференцированного обучения

использовать практические разработки по индивидуализации обучения

Для устранения недостатков в подготовке учеников к ЕГЭ по математике, необходимо совершенствовать процесс преподавания:

Тема

Ошибки

Не все выпускники выполняют проверку и могут, не обращая внимания на степень корня, извлечь квадратный корень.

Рекомендации

Не торопясь, выполнить все действия на черновике.

Преобразование

иррациональных

Преобразование

Обязательно записать все этапы решения, можно составить аналогичное задание

Выполнить проверку показательного выражения сложно

выражений

показательных

и попытаться найти закономерность.

выражений

Тема

Ошибки

Рекомендации

Многие выпускники бояться решать задания

Решают все, правда, если a 0. Как только уравнение решается автоматически, возможны ошибки. Например,

Не торопясь, выполнить все действия на черновике (обязательно записать все этапы решения).

Преобразование

с логарифмами, несмотря на то, что все свойства логарифмов они знают. Самое сложное при выполнении этих заданий - выполнить проверку.

логарифмических

Что это? Невнимательность? Досадная ошибка?

выражений

Линейные

При решении линейных уравнений никто не застрахован от ошибок. Обязательно выполняем проверку.

уравнения

Тема

Ошибки

Рекомендации

Очень большой процент ошибок приходится на квадратные уравнения. Ошибки начинаются с вычисления дискриминанта. В формулах для вычисления корней есть ошибки для -b и 2a. Не стоит упоминать про формулу «четного коэффициента» - много ошибок, особенно у сильных учеников. Важно повторить теорему Виета.

Не стоит пренебрегать проверкой корней с помощью теоремы Виета или подстановкой: она занимает меньше времени, чем полная проверка всего решения сложного задания.

Квадратные

уравнения

Тема

Ошибки

Серьезные проблемы возникают при решении такого уравнения: даже записывая такое формальное условие- знаменатель не равен нулю - они о нем тут же забывают.

Рекомендации

Линейные: при делении на отрицательное число, неравенство вида:

Подстановка и удовлетворение условию «знаменатель не равен нулю». Обязательно включать в каждую домашнюю работу хотя бы одно задание на решение дробно рационального уравнения

Дробно­

рациональные

Квадратные: в определении знаков, если коэффициенты при переменной во второй степени отрицательные.

Дробно-рациональные: пишут так, не равен 3.

уравнения

Рациональные

Произошло смешение методов решения дробно­рациональных уравнений и неравенств

неравенства

Задачи на смеси и сплавы решаются с помощью следующих способов:

Табличный

способ:

При решении задач рассматриваемого вида, удобно использовать таблицу, т.к. зрительное восприятие определённого расположения величин в таблице даёт дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки.

Решение задач «Методом чаш»

Необходимо изобразить каждый сплав (раствор, смесь) в виде прямоугольника, разбитого на фрагменты. После заполняем получившиеся прямоугольники в соответствии с условием задачи:

1) Над каждым «маленьким» прямоугольником указываем соответствующие компоненты сплава.

2) Внутри прямоугольников вписываем процентное содержание соответствующего компонента.

3) Перед прямоугольником записываем массу (или объем) соответствующего сплава. И учитывая, что масса сплава нескольких веществ равна сумме масс компонентов, составляем уравнение.

«Правило креста» или «Конверт Пирсона»

При расчетах записываем одну над другой массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитаем по диагонали из большего меньшее значение.

Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

Решение задач «Методом рыбки»

При решении задач этим способом строится схема, похожая на рыбку, вот поэтому он так и называется. Метод состоит в следующем: друг под другом записываем содержания веществ имеющихся растворов (смесей, сплавов), слева от них и примерно посередине - содержание вещества в растворе, который должен получиться после смешивания. Соединяем написанные числа прямыми. В каждой паре из большего числа вычитаем меньшее, и результат записываем в конце соответствующей прямой. Получаемые массовые доли показывают, в каком отношении надо слить исходные растворы . Записываем пропорцию и решаем её.

Задача

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

к

к

к

в

в

в

+

=

20

50

30

х%

у%

68%

к

к

к

в

в

в

+

=

2

1

1

70%

у%

х%

30х + 20у= 50  68

х = 60

х + у= 140

у= 80

1

8

11

х

3

х

1

0