Научно - исследовательская работа «Падение тел в воздухе»
Электроугли
Действующие лица
Руководитель
Ильина Т. В.
Студент 2 курса Еньков Алексей
Студент 1 курса Черешнев Алексей
Студент 2 курса
Козлов Антон
Студент 2 курса Репкин Павел
Студентка 1 курса Казанцева Диана
Цели
- Знакомство с основными физическими параметрами падения тел в воздушной среде ( g , C x )
- Экспериментальное определение ускорения свободного падения.
- Экспериментальное определение коэффициента лобового сопротивления.
- Причины гибели и спасения десантников
Свободное падение тел
- 1. Исследовательская работа позволила познать условия падения тел в воздушной среде.
- Первый этап работы содержит экспериментальную проверку гипотезы Галилео Галилея
«Влияют ли на характер падения форма, масса и размер тел?»
Опыты
- Бросали два листа ученической тетради. Убедились, что скомканный лист падает быстрее, не скомканный – медленнее.
- Большие и маленькие железные шарики бросали с шести и десятиметровой высоты, отмечали момент удара о землю. Результат: шары падали одновременно. Почему? Сопротивление воздуха практически незаметно на малых высотах.
Проверка гипотезы Галилео Галилея
Одинаковые листы падали одновременно
Скомканный лист падает быстрее
Не скомканный падает медленнее
В пустоте перо и свинцовый шарик падают одинаково
- Из трубки Ньютона откачали воздух. Поставили вертикально. Все три предмета – птичье перо, пробка и дробинка упали одновременно.
- В трубке заполненной воздухом, тела падали в следующем порядке: дробинка, пробка, перо .
Трефилов В. Н.
студент 1 курса
Причина, как отметил ещё Галилео Галилей, - сопротивление воздуха.
Большие и маленькие шары падали одновременно
Сопротивление воздуха практически незаметно на малых высотах.
Определение ускорения свободного падения g
- 2. Следующий этап нашей работы, экспериментальное определение g – ускорения свободного падения.
- Известно, что при свободном падении скорость увеличивается прямо пропорционально времени: V = g t . Это равноускоренное движение.
- В лаборатории имеется электронная установка по кинематике для определения « g »
Установка КМП - 1 для определения « g »
Экспериментальное определение ускорения свободного падения g
Оборудование и схема установки
- Монорельс с электромагнитом
- Два контактных датчика
- Пульт управления
- Провода соединительные
- Шарик массой 14 г
- Ловушка
- Электронный секундомер
- Источник электрической энергии
Опыты проводились на установке «Комплект по механике для практикума» КМП – 1.
Последовательность проведения эксперимента
- Цепь питания электромагнита замыкали и снизу к нему «подвешивали» шарик. При размыкании цепи шарик начинал падать, задевал пластинки датчиков, и электронный секундомер отсчитывал время его свободного падения до данной точки.
- На монорельс с метровой шкалой и укреплённым на нём электромагнитом ставились два датчика (с пластинками) в положения, соответствующие начальному положению шарика и текущей точке отсчёта.
Таблица №1
№
опыта
Время падения
t, c
1
Перемещение
S, м
0,145
2
3
Ускорение
свободного падения
g , м / с 2
0,1
0,2
0,245
9,52
0,2
4
10
0,285
0.3
5
0,32
0,4
9,99
6
0,5
9,86
7
0,35
9,76
8
0,38
0,6
9,76
0,7
9
0,4
10
0,43
9,69
0,8
10
0,9
0,45
9,73
1
9,86
- Для каждой точки вычисляли ускорение свободного падения по формуле: g = 2h / t 2 . Среднее значение g = 9,81 м / с 2 .
- Результаты эксперимента представлены в таблице №1
Аэродинамическая труба
- Аэродинамическая труба это установка, создающая поток воздуха для изучения явлений обтекания тел.
- С помощью Аэродинамической
трубы определяются силы, возникающие при полёте самолётов, вертолётов, ракет и космических кораблей при движении подводных судов.
Исследуются их устойчивость и управляемость; отыскиваются оптимальные формы самолётов, ракет, космических и подводных кораблей, а также автомобилей и поездов; определяются ветровые нагрузки, а также нагрузки от взрывных волн, действующие на здания и сооружения — мосты, мачты
Спортивная аэродинамическая труба в Самаре для тренировок парашютистов
Наша аэродинамическая труба
Экспериментальное определение коэффициента лобового сопротивления
- В прессе и на ТВ появляются сведения о чудесных спасениях спортсменов – десантниках, упавших с нераскрытым парашютом. Почему это происходит? В нашей лаборатории имеются установки для определения ускорения свободного падения g . Имеется модель аэродинамической трубы с аэродинамическими весами для определения коэффициента лобового сопротивления C x . C x и g являются основными параметрами при определении скорости свободного падения.
Подготовка установки к эксперименту
Методика определения коэффициента лобового сопротивления тел различной формы
- В аэродинамике С х – коэффициент лобового сопротивления безразмерная величина с максимальным значением равным 1 ( С x max = 1) и минимальным значением близким к нулю
( С x min ≠ 0 . У фюзеляжей скоростных самолётов
С х 0,08 0,1)
- Исходя из этих величин С х плоской пластины равен 1. У сферы С х 0,5.
- Коэффициент лобового сопротивления капли определяли с помощью модели аэродинамической трубы и аэродинамических весов.
«Практическая аэродинамика» Мартынов А. К.
Тарировка шкалы аэродинамических весов
- При отклонении стрелки весов на n – делений, определяем максимальное значение силы лобового сопротивления Q .
Первая продувка – плоская пластина
Экспериментальная установка
Отклонение стрелки весов при продувке плоской ПЛАСТИНЫ
С х – коэффициент
лобового сопротивления
плоской пластины равен 1
Начало отсчёта для пластины
Вторая продувка - сфера
Экспериментальная установка
- Стрелка весов отклоняется на величину n / 3
в этом случае Q n = 3 Q сф.
С х – коэффициент
лобового сопротивления сферы примерно равен 0,5
С х сферы 0,5
Третья продувка – падающая капля
Экспериментальная установка
- Аналогично определили силу лобового сопротивления падающей капли Q п.к .
по формуле Q п. к. / Q n = С х / 1
- В результате коэффициент лобового сопротивления определили по формуле:
С х = Q п. к. / Q n
С х – коэффициент
лобового сопротивления падающей капли
равен примерно 0,15
График Q = f (C x ) падающих тел различной формы с миделем М = d 2 / 4 = const
Три эксперимента близких к теоретической Q = f (C x )
- На графике: Ось ординат Q – сила лобового сопротивления Ось абсцисс С х – коэффициент лобового сопротивления.
- l продувка (оранжевая кривая ) Q = f (С х ) показания весов пластины на оси ординат 1;
показания сферы - 0,35; показания капли 0,15
- l l продувка (синяя линия),точки см. на графике.
- l l l продувка (красная линия), точки см. на графике.
- Зелёная линия это среднее арифметическое показание трёх экспериментов. Это прямая пропорциональная зависимость Q = C x S V 2 / 2 . График – прямая линия с угловым коэффициентом равным S V 2 / 2 .
Объяснение к графику Q = f (C x) Три эксперимента
- На нашей установке проводили продувки с пластиной и сферой.
- Фиксировали на весах условные единицы У.Е. лобового сопротивления Q .
- По результатам эксперимента построили графики, приняв, как постулат, что С х пл. = 1, С х сф. = 0,5
- В пропорциональном сравнении Q = f (C x) продували тело падающей капли и определяли С х.
- 1 эксперимент оранжевая кривая
- 2 эксперимент синяя кривая
- 3 эксперимент красная кривая.
- Зелёная кривая – средняя арифметическая от трёх экспериментов.
Формула Жуковского даёт возможность определить скорость падения тел с различной формой
- С помощью аэродинамической трубы мы осуществили продувку твёрдых тел формы: падающей капли, сферы и плоской пластины.
- Определили их коэффициенты лобового сопротивления.
- Человеческое тело при падении может менять свою позу от близкой к падающей капле, сфере (эмбрион) и плоской пластины (лягушке).
Q = C x S V 2 / 2
Q – сила лобового сопротивления
С х – коэффициент лобового сопротивления
- плотность воздуха
S – мидель
V – скорость тела
Восходящие потоки воздуха
- Опытный десантник должен знать законы плавания в воздушном океане.
- Искать потоки воздуха, способствующих уменьшению скорости падения
- Аналогия: птицы парят в восходящих потоках не взмахивая крыльями.
- В случае нераскрытого парашюта десантник должен принять позу лягушки (плоской пластины с С х = 0,9) – это его спасёт.
- В бессознательном состоянии человеческое тело принимает форму падающей капли с С х 0,25 – это гибель.
Если падающий потерял сознание
Поток воздуха выпрямит его фигуру (в виде капли).
В этом случае:
С х 0,5
S 0,25 м 2
V 250 м / с
Скорость падения будет в шесть раз больше чем у падающего в позе распластанной лягушке. Шансов выжить близки к нулю!
С х – коэффициент лобового сопротивления. S – мидель (площадь поперечного сечения парашютиста. V - скорость падения парашютиста.
Зависимость коэффициента лобового сопротивления от позы десантника
Ц Т
Ц Т
V
Ц Т
V
С х = 0,9
Поза лягушки
С х = 0,6
Поза эмбриона
Вариант спасения
Гибель
V
С х = 0,25
Поза падающей капли
Гибель
Парашют, который меня так подвел, просто списали в установленном порядке …».
Упавший с высоты 1200 метров с нераскрывшимся парашютом и чудом выживший
- Капитан Николай Павлюк снова летает на боевых вертолетах
- Он сделал всё, чтобы остаться в живых.
- «… при падении ключ от квартиры согнулся вдвое, а шариковая ручка поломалась.
Комбинезон зашил на груди и продолжаю в нем ходить. Некоторое время приберегал еще два кольца и подушку от парашюта, но потом выбросил, подумав, что сохранять все это дома — плохая примета.
Библиографический список
- Мартынов А. К. Практическая аэродинамика. – М. Машгиз, 1960.
- Эллиот Л. Падающие тела, утверждения Аристотеля – М.: Наука, 1975.
- Энциклопедический словарь юного техника. – М.: Педагогика, 1989.
- Энциклопедический словарь юного физика. – М.: педагогика, 1984.
- Ильина Т. В. газета Первое сентября №35, 2004 г. исследование свободного падения в воздухе.
- Ильина Т. В. научно – практическая конференция «Деятельностный подход в преподавании предметов естественно математического цикла, МИОО, М. -2004 г.»,
- myshared.ru/slide/1021827 , 2015 г.