Презентация открытого урока по геометрии в 7 классе "Смежные и вертикальные углы"

Открытый урок по теме: «Смежные и вертикальные углы»

Геометрия 7 класс

Учитель математики I категории

Титова Ирина Александровна

Цель: закрепить понятие смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства при решении задач

“ Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”.

• Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.
• 1.Как называется угол, градусная мера которого равна 90?
• 2. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
• 3. Сколько минут в 1 градусе?
• 4. Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?
• 5. Что мы делаем с углами с помощью транспортира?
• 6. Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?

1. “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”. Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

1

2

3

4

5

6

1. “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”. (А.С. Пушкин) Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

3

4

7

5

2

1

6

Повторение: дерево знаний

• 1. Что такое луч? Как он обозначается?
• 2. Какая фигура называется углом?
• 3. Какой угол называется развёрнутым?
• 4. Как сравнить два угла?
• 5. Какой луч называется биссектрисой угла?
• 6. Что такое градусная мера угла?
• 7. Какой угол называется острым? Прямым?Тупым?

3

4

5

7

2

1

6

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

• Практическое задание:

• 1. Построить острый угол АОВ;
• 2. Провести луч ОС, являющийся продолжением луча ОА.

А

В

О

С

ВОС – смежные углы

АОВ и

Определение:

• Два угла, у которых одна сторона общая и две другие являются продолжением одна другой называются смежными углами.

В

С

А

О

Свойство смежных углов

А

• 1. Какой угол АОС?
• 2. Чему равна градусная мера угла?
• 3. На какие углы делит луч ОВ этот угол?
• 4. Чему равна сумма этих углов?

О

В

С

ВЫВОД:

• АОВ+

ВОС =180 ˚

• Сумма смежных углов равна 180˚

Упражнения для закрепления

• 1. Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих углов начертите смежный угол.

Упражнения для закрепления

• 1. Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих углов начертите смежный угол.

• Решение:

2. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?

3. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?

• Рассуждай:

4. Найдите угол, смежный с углом, если:

• а) АСО=27 ˚

• в) ДСВ=135 ˚

Д

О

С

В

А

С

Д

А

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

• Практическое задание:

• 1. построим острый угол;
• 2. выделим его дугой и обозначим цифрой 1;
• 3. построим продолжение сторон угла 1;
• 4. отметим дугой угол, стороны которого являются продолжением сторон угла 1 и обозначим его цифрой 2

1

2

Определение

• Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

3

1

2

4

1 и

2 – вертикальные углы

Свойство вертикальных углов

Дано:

• Вывод:

Вертикальные углы равны.

1=49˚

3,

4

Найти:

Решение:

1,

3-смежные

3=180˚-49˚=131˚

1,

4-смежные

3

2

4=180˚-49˚=131˚

1

4

4=131˚, но

3=

3и

4-вертикальные

Упражнения для закрепления

• 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 60 ˚. Какие это углы?

• 2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 30 ˚. Какие это углы?

Упражнения для закрепления

• 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 48 ˚. Какие это углы?
• Ответ: вертикальные углы, т.к. сумма смежных углов равна 180˚.

• 2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 24 ˚. Какие это углы?
• Ответ: смежные, т.к. разность вертикальных углов равна 0˚

№ 1

Дано:

2=108˚

1,

3,

4.

Найти:

2

3

1

4

№ 1

Дано:

2=108˚

1,

4.

3,

Найти:

2

Решение:

3

1

2=180˚-108˚=

1=180˚-

4

=72˚- c в-во смеж. углов

3=

1=72˚-вертикальн.

4=

2=108˚-вертикал.

Ответ:72˚;72˚108˚.

• Работа по готовым чертежам.
• 1)
• 2)
•   4 = 127°   1, 2, 3 = ?
• 3)
• MNК = 26° NK – биссектриса.  MNP = ?

• 4)
• AB_|_CD OE – биссектриса   AOD   COE= ?
• 5)
•   hk :   kl=1 : 3  hk и   kl – ?
•  

Тест

• 1) Выберите все углы, не являющиеся тупыми:
•   А=69°,   В=153°,   С=28°,   Д=90°,   Е=180°
• а) А и С; б) А, С, Д; в) А, В, Д; г) А, С, Д, Е.
• 2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если ДОЕ на 62° больше   ЕОС.
• а) 42° и 138°; б) 59° и 121°; в) 11,4° и 168,6°; г) 48° и 132°.

Ответь или продолжи

• Градусная мера прямого угла?
• Луч, делящий угол пополам?
• 1/60 часть градуса?
• Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь?
• Стандартной международной единицей измерения отрезков выбран…
• Сколько сантиметров содержит 1 метр?
• Две прямые, перпендикулярные к третьей…
• Раздел геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости?
• Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?
• Градусная мера развернутого угла?
• Свойство вертикальных углов?
• Единица измерения углов?

• Итог урока :

Закрепление понятий смежных и вертикальных углов и их свойств:

1) Если углы смежные, то их сумма равна 180 ˚.

2) Если углы вертикальные, то они равны.

• Домашнее задание:
• Вопросы 1-13, с. 26
• № 6 (3), с.26.
• Р. т. № 146 с.45