Презентация по алгебре в 7 классе по теме "Сложение и вычитание многочленов"

Презентация к уроку по алгебре в 7 классе. Сложение и вычитание многочленов.

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МБОУ ОРЛОВСКИЙ УВК, КРАСНОПЕРЕКОПСКИЙ РАЙОН ПЕРЕСКОКОВА В. М.

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.

• .

Рене Декарт

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание многочленов . Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом.

Выберите многочлены :

• 3ху;
• 27ab 2 +12ав-4;
• 0,3h + 4;
• 2mn;
• 1-3ху;
• 1 + k;
• 2ху.

Ответ:

2.

3.

5.

6.

• 3ху;
• 27ab 2 +12ав-4;
• 0,3h + 4;
• 2mn;
• 1-3ху;
• 1 + k;
• 2ху.

Записаны ли многочлены в стандартном виде?

а) 3 ab 2 + 27 y – 19; б) 4 x 5 +6 x 2 – abc ;

в) 4 y 5 – 8 y 2 – 7 y – 9 y 5 ; г) – 3 x 4 +6 x ∙ x 2 + 5;

д) 24 xy – 18 x 2 y + 22 xy 2 – 7 x 2 y 2 ; е) 2 a 4 + 3 a (–7) + a 3 .

Приведите к стандартному виду все многочлены .

Многочлены в стандартном виде

а) 3 ab 2 + 27 y – 19; б) 4 x 5 +6 x 2 – abc ;

д) 24 xy – 18 x 2 y + 22 xy 2 – 7 x 2 y 2

Привели многочлены к стандартному виду

в) 4 y 5 – 8 y 2 – 7 y – 9 y 5 = -5 y 5 – 8 y 2 – 7 y г) – 3 x 4 + 6 x ∙ x 2 + 5 = – 3 x 4 + 6 x 3 +5 е) 2 a 4 + 3 a (–7) + a 3 = 2 a 4 + a 3 –21а

1.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

Правило Если перед скобками стоит знак « плюс », то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых; если перед скобками стоит знак « минус », то скобки можно опустить изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

При раскрытии скобок знаки:

меняются

не меняются

p – ( p + q )

s +(t+ u)

d + ( c – a )

x + ( y + z )

a –( c – a+b )

x – ( a – b )

Работаем устно.

Устные упражнения:

Раскройте скобки: а) (у - х) + (- с+ b);

б) (а - b) – (с - d).

Приведите подобные члены многочлена:

а) 35а – 12b + 16а;

б) а 3 – 5а + b + 2b – 2а 3 ;

в) 0,5а 2 +4в-3,5а 2 -7в.

• Карточка №1

• Сложение многочленов
• Алгоритм действий:

• составить сумму многочленов;
• раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
• привести подобные члены в полученном многочлене.

• Пример.
• Сложите многочлены 5х 2 + 7х – 9 и – 3х 2 – 6х + 8.
• Решение,
• (5х 2 + 7х – 9) + (– 3х 2 – 6х + 8) = 5х 2 + 7х – 9 – 3х 2 – 6х + 8 = 2х 2 + х – 1. Задание. Сложите многочлены: 2а 3 – 5а + 5 и а 3 – 4а – 2.

• Решение. 2а 3 – 5а + 5 + а 3 – 4а – 2 = 3 а 3 -9а +3 Ответ : 3 а 3 – 9а +3

• Карточка №2

• Вычитание многочленов
• Алгоритм действий:

• составить разность многочленов;
• раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
• привести подобные члены в полученном многочлене.

• Пример. Выполните вычитание многочленов 5х 2 - х +8 и 2х 2 – 7х -1.

• Решение. (5х 2 - х +8) - (2х 2 – 7х -1) = 5 х 2 - х +8 - 2х 2 + 7х +1 = 3х 2 + 6х + 9.

• Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а 3 – 5а + 5 и а 3 – 4а – 2.

• Решение. 2а 3 – 5а + 5 – (а 3 – 4а – 2) = 2а 3 – 5а + 5 -а 3 + 4а +2 = а 3 – а – 2 Ответ: а 3 – а – 2

• Карточка №3
• Представление многочлена в виде суммы многочленов (обратная задача)

Правило: Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «+», надо записать внутри скобок все члены выражения с теми же знаками.

Пример. Представьте многочлен 5х 3 – х 2 – 7х + 2 в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов.

• 1 способ . 5х 3 – х 2 – 7х + 2 = (5х 3 – х 2 ) + ( – 7х + 2).

• 2 способ. 5х 3 – х 2 – 7х + 2 = (– х 2 – 7х ) + (5х 3 + 2).

Задание. Представьте многочлен в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом): х 3 – 2х 2 – 3х + 5.

Решение. 1 способ . х 3 – 2х 2 – 3х + 5 = ( х 3 – 2х 2 ) +(– 3х + 5 ) 2 способ. х 3 – 2х 2 – 3х + 5 = ( – 2х 2 – 3х) +(х 3 + 5)

Карточка №4 Представление многочлена в виде разности многочленов (обратная задача)

• Правило: Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «-», надо записать внутри вторых скобок все члены выражения с противоположными знаками.

• Пример. Представьте многочлен 5х 3 – х 2 – 7х + 2 в виде разности, каких – ни будь двух двучленов.

• 1 способ. 5х 3 – х 2 – 7х + 2 = (5х 3 – х 2 ) - ( 7х - 2).

2 способ. 5х 3 – х 2 – 7х + 2 = (– х 2 + 2) - ( - 5х 3 + 7х).

• Задание. Представьте многочлен в виде разности, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом): х 3 – 2х 2 – 3х + 5.

Решение. 1 способ. х 3 – 2х 2 – 3х + 5= (х 3 – 2х 2 ) – (3х – 5) 2 способ. х 3 – 2х 2 – 3х + 5 = (– 2х 2 + 5) – (-х 3 +3х)

• Домашнее задание

• П.26 №587-на «3»,№588-на «4» №593- на «5»

• Оцените свою работу на уроке, с помощью сигнальных карточек.
• Зелёный-старался и всё получилось
• Жёлтый-старался, но не всё получилось
• Красный-нужно ещё поработать .

• Спасибо за внимание.