Презентация по теме: "Магическое число Шахерезады"

магическое

число

Шахерезады

Цель работы:

знакомство с чудесными свойствами числа 1001

Задачи:

• прочитать ряд сказок из сборника

«Тысяча и одна ночь»

• прослушать сюиту Римского-Корсакова «Шахерезада»
• проверить свойства числа 1001
• научиться проводить фокусы с числом Шахерезады

π ≈ 22/7

Архимедово число

e ≈ 2,7

Неперово

число

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Числа Фибоначчи

1001

Число Шахерезады

Симфоническая сюита

«Шахерезада»

Н.А.Римский-Корсаков

Свойства числа 1001

• Это самое маленькое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде:

1001=10∙10∙10+1∙1∙1= 10³+1³

• Число 1001 состоит из 77 чертовых дюжин:

1001 = 77∙13

Свойства числа 1001

• В состав числа 1001 число 11 входит 91 раз:

1001=11∙91

• Число 1001 состоит из 143 семерок

(7 - магическое число)

∙

1001=7∙143

• Число 1001 делится без остатка и на 7,

и на 11, и на 13, то есть на три простых последовательных числа

1001=7∙11∙13

Свойства числа 1001

• Если считать, что в году 52 недели,

то 1001 ночь включает в себя

1год+1год+1/2года +1/4 года=

52∙7+52∙7+26∙7+13∙7=1001

• При умножении любого трехзначного числа на 1001 получается число, состоящее из данного числа, записанного дважды

Например, 987 ∙ 1001 = 987987

Свойства числа 1001

• Число 1001 – это число-палиндром, то есть число, читающееся одинаково и справа – налево, и слева - направо.

В математике палиндромические числа иногда называют «числами Шахерезады»

Пример получения полиндрома:

654+456=1110

1110+0111=1221

Применение свойств числа 1001 в фокусах

• Написать трёхзначное число
• Приписать к нему такое же число
• Разделить полученное число на 7
• Результат разделить на 11
• Результат разделить на 13
• В ответе получится

первоначальное число

Применение свойств числа 1001 в фокусах

• Например, возьмём число 789
• Допишем к нему ещё 789
• 789789 : 7 = 112827
• 112827 : 11 = 10257
• 10257 : 13 = 789

Секрет фокуса

Приписать к трёхзначному числу такое же число это значит умножить его на 1001, а 1001=7∙11∙13.

Полученное шестизначное число без остатка будет делиться на 7, на 11, на 13.

В результате получится

первоначальное число.

Спасибо за внимание!