Презентация "РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ"

РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ

Тема урока: «Теорема Виета».

Цели урока: • познакомить учащихся с теоремой Виета; • научить применять теорему Виета для составления квадратных уравнений; • сформулировать теорему, обратную теореме Виета, и научить применять ее к решению квадрат­ных уравнений.

Устная работа. 1. Назовите полные, неполные и приведённые квадратные уравнения: а) 3 х 2 – 2 х = 0; б) 7 х 2 – 16 х + 4 = 0; в) х 2 – 3 = 0; г) – х 2 + 2 х – 4 = 0; д) 2 – 6 х + х 2 = 0; е) –21 х 2 + 16 х = 0; ж) х 2 = 0; з) х 2 + 4 х + 4 = 0; и) х 2 = 4; к) –7 х 2 + 6 = 0.

2. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое: а) 3 х 2 + 6 х – 12 = 0; б) 2 х 2 = 0; в) – х 2 – 2 х + 16 = 0; г) х 2 + х – 2 = 0; д) 3 х 2 – 7 = 0; е) –5 х 2 + 10 х – 2 = 0.

Объяснение нового материала

Уравнение

b

х 2 – 3 х - 4 = 0

c

х 2 – х – 12 = 0

Корни

х 2 + 5 х + 6 = 0

Сумма корней

х 2 + 3 х – 10 = 0

Произведение корней

х 2 - 8 х + 7= 0

х 2 – 6 х – 7 = 0

Рассмотреть доказательство теоремы можно как по учебнику (с. 127– 128), так и привлекая учащихся, поскольку оно не является сложным. После доказательства на доску выносится запись:

Т е о р е м а В и е т а

Если х 1 , х 2 – корни уравнения

x 2 + px + q = 0,

то х 1 + х 2 = – р ; х 1 · х 2 = q.

2. Т е о р е м а В и е т а для неприведённого квадратного уравнения. 3. Т е о р е м а, обратная теореме Виета.

Т е о р е м а В и е т а

Если х 1 , х 2 – корни уравнения

аx 2 + bx + c = 0,

то х 1 + х 2 = ;

х 1 ∙ х 2 = .

3. Педагогический эксперимент

№

ФИО

1

Понравился вам сегодняшний урок?

2

Бабкова В.

До

Балаян А.

Нравятся ли вам уроки математики?

после

3

Да

Бахметьева П.

Да

4

Да

до

Да

после

5

Блудов А.

Да

Сможете ли вы самостоятельно выполнить задания, пройденные на уроках?

Да

Гуреева С.

6

Да

Да

до

Да

Да

Да

7

Да

Добрин Л.

Да

Да

Нет

после

Захарова М.

Да

Да

Да

Да

Да

Да

8

Нет

Да

9

Да

Да

Да

Зверев В.

Да

Да

Да

Карапетян М..

Да

10

Да

Да

Да

Да

Да

Кирпанева А.

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Нет

Да

Да

Да

Да

Да

Да

Нет

Да

Да

Да

Да

Таблица 2. Сводная таблица

Понравился вам сегодняшний урок?

до

Да

Нравятся ли вам уроки математики?

23

после

Нет

до

4

26

Сможете ли вы самостоятельно выполнить……, пройденные на уроках?

17

после

1

до

10

23

19

после

4

26

8

1

Процент времени активности =

(А 1 * (100%-Х 1 %)/100% + А 2 * (100%-Х 2 %)/100% + … + А р * (100%-Х р %)/100%) * K / 100%.

Где:

А 1 , А 2 , …, А р – количество учеников в группе;

Х 1 , Х 2 , …, Х р – процент времени, который группа учеников отвлекается от урока;

K – всего учеников в классе

• Процент времени активности обычных уроков = (5*(100-10)/100 + 2*(100-50)/100 + 20*(100-0)/100)*100/27 = 94,4%.

Процент времени активности во время эксперимента = (1* (100-20)/100 + 26) *100/27 = 99,3 %.

Таблица 3. Результаты исследования

Эмоции (%)

До

Интерес (%)

86

После

Качество знаний, умений, навыков (%)

63

96

Процент времени активности учеников (%)

70

86

94,4

96

99,3

Активность до эксперимента = (86+63+70+94,4)/4 = 78% Активность после эксперимента = (96+86+96+99,3)/4 = 94%

Спасибо за внимание.