"Применение признаков равенства треугольников при решении практических задач"

Тема: «Применение признаков равенства треугольников при решении практических задач»

Цели:

• Обобщить, расширить и углубить знания о треугольнике

• Повторить признаки равенства треугольников

• Рассмотреть применение признаков равенства треугольников при решении геометрических и практических задач

• Развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать

• Воспитание активности, самостоятельности, навыка ведения научной дискуссии

Оборудование: интерактивная доска, презентация по программе Power Point, модели плоских треугольников, оценочные листы, карточки со смайликами.

ХОД УРОКА

1. Знакомство с этапами урока

Добрый день! Призываю вас активно участвовать на уроке, показать все свои знания, умения и навыки по теме: «Признаки равенства треугольников». На уроке мы повторим эти признаки и будем решать интересные задачи практического содержания. Эпиграфом к нашему уроку будет высказывание учёного Б. Паскаля «Величие человека – в его способности мыслить».

1. Устный опрос

Ребята, скажите, пожалуйста:

- какие треугольники называются равными?

- найдите и покажите, пожалуйста, среди моделей Δ, которые лежат у вас на столах, равные Δ.

- сколько признаков равенства треугольников вы знаете?

- сформулируйте, пожалуйста, I признак равенства Δ,

- сформулируйте, пожалуйста, II признак равенства Δ,

- сформулируйте, пожалуйста, III признак равенства Δ.

1. Устная работа по готовым рисункам

Найдите равные треугольники и докажите их равенство. равенство.

1. Решение интерактивных задач

На слайдах.

Физминутка для снятия усталости с глаз (2 мин)

1. Применение признаков равенства треугольников при решении практических задач:

Откройте, пожалуйста, тетради, напишите: классная работа и сегодняшнее число.

В жизни приходится сталкиваться с множеством практических задач, решить которые помогает математика. Самым важным и интересным является переход от текста задачи, то есть от реальной практической ситуации, к математической модели задачи. Часто это сводится к правильному построению геометрического чертежа по тексту задачи. Решив соответствующую геометрическую задачу, вы снова возвращаетесь к практической стороне исходной задачи и даете ответ на поставленный в ней вопрос. Именно так приходится поступать при решении практических задач на производстве, в технике, в науке.

Рассмотрим такую задачу. (На экране рисунок задачи)

По условию задачи Дано: ΔDCK, ΔBCA, DC = BC, KC = CA, DК = 500м.

Найти: длину озера – АВ.

Решение: ΔDCK = ΔBCA по I признаку,

(DC = BC, KC = CA - по условию,

DК = BА = 500(м) – длина озера.

Ответ: 500(м).

Задача о нахождении ширины реки.

Решим устно следующую задачу, посмотрите, пожалуйста, на экран.

1. Подведение итогов. Самостоятельная работа.

1. Учащимся предлагается ответить на вопросы.

Вопросы построены так, что подразумевается ответ «да» или «нет».

	Вариант 1	Вариант 2
1	Верно ли, что если треугольники равны, то каждый угол первого треугольника равен каждому углу второго?	Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором, равном треугольнике?
2	Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны?	Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны?
3	Равенства, какого элемента не хватает, чтобы ΔАВС = ΔКМР по третьему признаку равенства треугольников? M P К В С А	Равенства, какого элемента не хватает, чтобы ΔCDE = ΔMNK по второму признаку равенства треугольников? K N M Е D С

1. Самопроверка

   	Вариант 1	Вариант 2
   1	Нет (углы соответственно равны)	Да
   2	Да, по II признаку равенства Δ	Нет
   3	ВС = МР

2. Подведение итогов

Учитель выставляет оценки. Д/з; читать §1,3; решить № 169, стр.52учебника.

Придумайте и решите практическую задачу, в которой были бы использованы признаки равенства тре­угольников.

• Как вы считаете, урок был для вас полезным?

• Что нового узнали, чему научились на уроке?

• Каково ваше настроение в конце урока покажите смайликами.

Спасибо всем за участие, до свидания!