Применение ИКТ в преподавании математики

Выполнила:

Юршева Елена Фёдоровна

Учитель математики высшей категории

МБОУ «Богословская СОШ»

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ИКТ

НЕГАТИВНЫЕ ПОСЛЕДСТВИЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ СРЕДСТВ ИКТ НА ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

• Совершенствование организации преподавания, повышение индивидуализации обучения;
• Повышение продуктивности самоподготовки учащихся;
• Индивидуализация работы самого учителя;
• Ускорение тиражирования и доступа к достижениям педагогической практики;
• Усиление мотивации к обучению;
• Активизация процесса обучения, возможность привлечения учащихся к исследовательской деятельности;
• Обеспечение гибкости процесса обучения.

• тотальной индивидуализацией
• дефицитное в учебном процессе живого диалогическое общение участников образовательного процесса.
• объективизации мышления человека
• заимствование из сети Интернет готовых проектов, рефератов, докладов

• Цель: воспитание культуры учебного труда, умение сравнивать, обобщать, делать выводы, работать с тестовыми заданиями, указывать свойства и читать графики функций; развивать творческие способности; отработка навыков работы на компьютере в программе ЕХ CEL .
• Задачи:

• обобщить теоретический материал (определение вида функций, понятия обратная функция, свойства функций);
• отработать через выполнение различных видов заданий (построение графиков функций, нахождение свойств, чтение графиков, работа с тестами).

• Оборудование: учебник, тетради, компьютер, карточки памятки, рисунки графиков функций к К-№1.
• Формы работы: парная, групповая, индивидуальная.
• Методы работы: частично – поисковая, исследовательская

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Графики каких функций изображены на чертеже?

- Какая тема урока?

- Расскажите, чем мы будем заниматься?

- Для чего на рисунке изображена биссектриса 1 и 3 координатных углов?

- О чем это говорит?

- Логарифмической и показательной.

- «Логарифмическая и показательная функции»

- Вид функции, свойства, графики.

- Графики этих функций симметричны

- Значит они взаимно обратные?

(ПРЕЗЕНТАЦИЯ: «Логарифмическая и показательная функции»; «Взаимно обратные функции»)

- Каждая пара выполняет задание на карточке№1

и отдает на проверку группе «аналитиков». Которые во время выполнения работают индивидуально в тетрадях.

-Правильность построения графиков сверьте с рисунками на доске.

Учащиеся выполняю задания.

- Переходим к выполнению задания №2. Умение читать график функции. Откройте документ с именем «Карточка 2», ответы зафиксируйте в тетрадях. (2мин)

- Сверимся.

- Открывают документ с именем «Карточка 2»

- Итоговый тест, время для его выполнения 7мин

Проверим.

РЕФЛЕКСИЯ:

-В чем возникло затруднение?

- Вы справились с ним сами или с помощью кого-то?

Сегодня это был первый урок по данным функциям, на последующих мы усложним типы заданий.

Запишем домашнее задание:

Уровень А: 1297(ч), 1298(ч)

Уровень В:1299(1,2), 1302(2)

• Справочный материал;
• Различные графики показательной и логарифмической функций;
• Презентации учащихся;
• Дифференцированные карточки;
• Разноуровневые тесты.

0, а= 1. Свойства показательной функции у = а х . 1°. Область определения — множество всех действительных чисел (х Є R). 2°. Множество значений — множество всех положительных чисел (У 0). 3°. График функции проходит через точку (0; 1). 4°. Функция возрастающая при а 1 (рис. 1); убывающая при а    Логарифмическая функция и ее график Логарифмическая функция — это функция вида у = log a x, где a -заданное число, a 0, а # 1. Свойства логарифмической функции у = log a x. 1°. Область определения — множество всех положительных чисел (х 0). 2°. Множество значений — множество всех действительных чисел (уЄR). 3°. График функции проходит через точку (1;0). 4°. На промежутке х 0 функция является: возрастающей (рис.1). убывающей (рис.1). 5°. Функция принимает положительные значения (у 0): при х 1 (рис.1). при 0 6°. Функция принимает отрицательные значения {у 1 (рис.2). При решении логарифмических уравнений и неравенств использу­ются следующие утверждения: если а 0, а = 1, х 1 О, х 2 0, то равенство log a х 1 = log a х 2 справедливо тогда и только тогда, когда х 1 = х 2 если а 1, х 1 0, х 2 0, то неравенство log a х 1 х\ если 0 х 2 0, то неравенство log a х 1 x 2. " width="640"

Свойства показательной функции и ее график

Показательная функция — это функция вида у = а х , где а — задан­ное число, а 0, а= 1.

Свойства показательной функции у = а х .

1°. Область определения — множество всех действительных чисел (х Є R).

2°. Множество значений — множество всех положительных чисел (У 0).

3°. График функции проходит через точку (0; 1).

4°. Функция возрастающая при а 1 (рис. 1); убывающая при а

   Логарифмическая функция и ее график

Логарифмическая функция — это функция вида у = log a x, где a -заданное число, a 0, а # 1.

Свойства логарифмической функции у = log a x.

1°. Область определения — множество всех положительных чисел (х 0).

2°. Множество значений — множество всех действительных чисел (уЄR).

3°. График функции проходит через точку (1;0).

4°. На промежутке х 0 функция является:

возрастающей (рис.1). убывающей (рис.1).

5°. Функция принимает положительные значения (у 0):

при х 1 (рис.1). при 0

6°. Функция принимает отрицательные значения {у 1 (рис.2).

При решении логарифмических уравнений и неравенств использу­ются следующие утверждения:

если а 0, а = 1, х 1 О, х 2 0, то равенство log a х 1 = log a х 2 справедливо тогда и только тогда, когда х 1 = х 2

если а 1, х 1 0, х 2 0, то неравенство log a х 1 х\

если 0 х 2 0, то неравенство log a х 1 x 2.

Карточка №1.

Постройте графики функций у= 5 х и . Используя график функции, укажите: 1) значение аргумента, при которых значение функции равно 1;

2) значение аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения;

3) промежутки возрастания (убывания) функции.

У= 5 х

Проверил:

Оценка

(Ответ в компьютере).

Свойства.

Свойства данной функции.

1. Область определения.

2. множество значений.

3. Возрастание, убывание.

4. Чётность, нечётность.

5. Функция принимает положительные (отрицательные) значения.

6. Точка через которую проходит график вашей функции.

• На каком из рисунков изображён график функции у=2 х+1 .
• На одном из рисунков

изображён график функции

у=-loq 2 x.

• На каком из рисунков изображён график функции у= 3 х+1 -1.
• На каком из рисунков изображён график функции у= (½) х-1 .

Найдите область определения функции.

1. у= loq 0,5 (3-2х);

1) (-∞;1,5); 2) (-∞; -1,5); 3) (1,5; +∞); 4) (-∞;1,5].

2. у= √2 3х+1 -16

1) (1; +∞); 2) (-∞; -1]; 3) (-∞; -1); 4) [1; +∞].

3. у= 2 х/(2-х) .

1) (-∞;2)  (2; +∞); 2) (-∞;2); 3) (2; +∞); 4) (0;2).

4. у = log 2 (х 2 — 4). 1)(-2;2); 2) (-∞; -2) U (2; + ∞); 3)(2;+∞); 4)(- ∞;-2).

5. у = log 0,3 (6х-Зх 2 ). 1) (-∞; 0) U (2; +∞); 2) (-2;+ ∞); 3) (2; +∞);4) (0; 2).

6. у = log 0,3 (х 2 - 4х). 1)(- ∞;0] U [4;+ ∞); 2) [0; 4]; 3) (0;4); 4) (-∞; 0) U (4; +∞).

7. у = log 0,1 (0,01 — х 2 ). 1) (-∞; -0,1) U (0,1; + ∞);2) (-∞; -0,1] U [0,1; + ∞) ; 3) [-0,1; 0,1]; 4) (-0,1; 0,1).

8. у = log √2 (2х- √2х 2 ) 1) (- ∞;0) U (√2;+ ∞); 2) (0; √2); 3) (-√2;0); 4) (- ∞;√2) U (2;+ ∞).

9. у= .

1) [-2;0]; 2) [0;2]; 3) (-∞;2] U [0;+ ∞); 4) [-2;2]

10. у= ln (9 1,5-0,3х -1/27)

1) (10;+ ∞); 2) (-∞;10); 3)(0;10]; 4) (-∞;0).

11.у= .

1) [3,5;+ ∞); 2) [14; ;+ ∞); 3) (14; ;+ ∞); 4) (-∞;14].

12. у=

Вариант 1

Найдите область определения функции.

1. у= loq 0,5 (3-2х);

1) (-∞;1,5); 2) (-∞; -1,5); 3) (1,5; +∞); 4) (-∞;1,5].

2. у= 2 х/(2-х) .

1) (-∞;2)  (2; +∞); 2) (-∞;2); 3) (2; +∞); 4) (0;2).

3. у= ln (9 1,5-0,3х -1/27)

1) (10;+ ∞); 2) (-∞;10); 3)(0;10]; 4) (-∞;0).

4.у= .

1) [3,5;+ ∞); 2) [14; ;+ ∞); 3) (14; ;+ ∞); 4) (-∞;14].

5. у = log 0,3 (х 2 - 4х). 1)(- ∞;0] U [4;+ ∞); 2) [0; 4]; 3) (0;4); 4) (-∞; 0) U (4; +∞).

  Вариант 2

Найдите область определения функции.

1. у= √2 3х+1 -16

1) (1; +∞); 2) (-∞; -1]; 3) (-∞; -1); 4) [1; +∞).

2. у = log 2 (х 2 — 4). 1)(-2;2); 2) (-∞; -2) U (2; + ∞); 3)(2;+∞); 4)(- ∞;-2).

3. у = log 0,3 (6х-Зх 2 ). 1) (-∞; 0) U (2; +∞); 2) (-2;+ ∞); 3) (2; +∞); 4) (0; 2).

4. у= .

5. у = log 0,1 (0,01 — х 2 ). 1) (-∞; -0,1) U (0,1; +∞); 2) (-∞; -0,1] U [0,1; +∞); 3) [-0,1; 0,1]; 4) (-0,1; 0,1).

Карточка №1.

1. Построить график функции у=2 х+1 и указать свойства.

2. Построить график функции у=- loq 2 x и указать свойства.

3. Построить график функции у= 3 х -1 и указать свойства.

4. Построить график функции у= (½) х-1 и указать свойства.

5. Построить график функции у=- loq 1/2 x и указать свойства.

6. Построить график функции у= loq 2 x -1 и указать свойства.

Карточка №2.

1. Найдите область значения функции

1.у=3+ lq х

1) [3;+ ∞); 2) (-∞;+∞); 3) (-∞;3); 4) (3;+ ∞).

2. у= 3 х-1 .

3. у=2 х -3.

4. у=3 х +2.

2. Найти функцию, обратную к данной; указать её область определения и множество значений и построить графики на одной координатной плоскости: 1. у=5 х . 2. у= loq 0,25 x . 3. y = loq 2 x -3.

4. у=12 х +3. 5. у=5 х -2. 6.у=0,5 х 7. у= loq 2,2 x . 8. y = loq 3 x +2.

10 ЗА

10 ПРОТИВ

1. индивидуализация обучения;

2. интенсификация самостоятельной работы учащихся;

3. рост объема выполненных на уроке заданий;

4. расширение информационных потоков при использовании Internet .

5. повышение мотивации и познавательной активности за счет разнообразия форм работы, возможности включения игрового момента: решишь верно примеры - откроешь картинку, вставишь правильно все буквы - продвинешь ближе к цели сказочного героя. Компьютер дает учителю новые возможности, позволяя вместе с учеником получать удовольствие от увлекательного процесса познания, не только силой воображения раздвигая стены школьного кабинета, но с помощью новейших технологий позволяет погрузиться в яркий красочный мир. Такое занятие вызывает у детей эмоциональный подъем, даже отстающие ученики охотно работают с компьютером.

6. Интегрирование обычного урока с компьютером позволяет учителю переложить часть своей работы на ПК, делая при этом процесс обучения более интересным, разнообразным, интенсивным. В частности, становится более быстрым процесс записи определений, теорем и других важных частей материала, так как учителю не приходится повторять текст несколько раз (он вывел его на экран), ученику не приходится ждать, пока учитель повторит именно нужный ему фрагмент.

7. Этот метод обучения очень привлекателен и для учителей: помогает им лучше оценить способности и знания ребенка, понять его, побуждает искать новые, нетрадиционные формы и методы обучения, стимулирует его профессиональный рост и все дальнейшее освоение компьютера.

8. Применение на уроке компьютерных тестов и диагностических комплексов позволит учителю за короткое время получать объективную картину уровня усвоения изучаемого материала у всех учащихся и своевременно его скорректировать. При этом есть возможность выбора уровня трудности задания для конкретного ученика

9. Для  ученика важно то, что сразу после выполнения теста (когда эта информация еще не потеряла свою актуальность) он получает объективный результат с указанием ошибок, что невозможно, например, при устном опросе.

10. Освоение учащимися современных информационных технологий. На уроках, интегрированных с информатикой, ученики овладевают компьютерной грамотностью и учатся использовать в работе с материалом разных предметов  один из наиболее мощных современных универсальных инструментов - компьютер, с его помощью они решают уравнения, строят графики, чертежи, готовят тексты, рисунки для своих работ. Это - возможность для учащихся проявить свои творческие способности;

1.       Нет компьютера в домашнем пользовании многих учащихся и учителей, время самостоятельных занятий в компьютерных классах отведено далеко не во всех школах.

2.        У учителей недостаточно времени для подготовки к уроку, на котором используются компьютеры.

3.      Недостаточная компьютерная грамотность учителя.

4.      Отсутствие контакта с учителем информатики.

5.      В рабочем графике учителей не отведено время для исследования возможностей Интернет.

6.      Сложно интегрировать компьютер в поурочную структуру занятий.

7.      Не хватает компьютерного времени на всех.

8.      В школьном расписании не предусмотрено время для использования Интернет на уроках.

9.      При недостаточной мотивации к работе учащиеся часто отвлекаются на игры, музыку, проверку характеристик ПК и т.п.

10.  Существует вероятность, что, увлекшись применением ИКТ на уроках, учитель перейдет от развивающего обучения к наглядно-иллюстративным методам.