Применение подобия в реальной жизни (презентация)

Скажи мне и я забуду,

Покажи, и я запомню.

Дай мне действовать самому

И я научусь.

Китайская мудрость

Понятие подобия треугольников

• Подобные треугольники —это треугольники, у которых соответственные углы равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
• Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.

В

С

А

В1

С1

А1

Применение в жизни

• В технике

В судоходном деле

Подобие в природе

Задача

Применение подобия треугольников в жизни

Цель урока:

• Закрепить понятие подобия треугольников
• Узнать где применяется подобие в жизни

Египет

Фалес Милетский

(ок. 624 - ок. 546 до н.э.)

Пирамида Хеопса

Определение высоты пирамиды

по длине ее тени

Способ Жуль Верна

Нахождения четвертого неизвес неизвестного члена

пропорции.

Определение высоты предмета

по луже

Определение высоты предмета

по зеркалу

 АВ D подобен  EFD (по двум углам) :

 ВА D=  FED=90°;

• А DВ =  EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :

;

;

;

.

.

.

Вывод:

• Подобие треугольников применяется в повседневной жизни довольно часто. Мы выяснили на конкретных примерах, что с помощью подобия можно найти высоту до неизвестной нам точки.

Занимательные задачи

1. Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по кошке. Сколько существ направлялось в Москву?

* * * * * * * *

• Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади, один позади, и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было гусей?

3. Две женщины отправились в Троице-Сергиеву Лавру. Обе они прошли 60 вёрст. Сколько вёрст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью?

4. Какое число делится на все числа без остатка?

5.Электропоезд идёт с востока на запад, ветер дует с севера на юг. В какую сторону отклоняется дым?

6. На дереве сидело 10 птиц. Охотник выстрелил и подстрелил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? *

Проверь себя!

Домашнее задание

• Используя признаки подобия , вычислите высоту здания своей школы и высоту потолка в своей комнате.

• По желанию

Используя карточку определите ширину реки с помощью травинки.

РЕФЛЕКСИЯ

НА УРОКЕ

• Я узнал…
• Я научился…
• Мне понравилось…
• Я затруднялся…
• Моё настроение…

Спасибо за урок!