ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ (ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС)

ПРИМЕНЕНИЕ  ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ 

(ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС)

Цели   урока.

Образовательные:

• формировать умения учащихся применять определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, решать задачи на доказательство;
• умение видеть геометрические задачи в окружающем мире.

Развивающие:

•  развивать пространственное воображение, логическое мышление;
• формировать умение четко и ясно, логически последовательно излагать свои мысли;

Воспитательные:

• воспитывать аккуратность, организованность;
• воспитывать умение объективно оценивать свою работу.

Тип  урока: урок формирования умений и навыков.

Форма  урока:   урок-практикум по решению задач.

Формы организации учебной деятельности:  коллективная, индивидуальная, парная.

Оборудование:

• компьютерный класс, мультимедийный проектор;
• модели многогранников, прямой и плоскости;
• анимационный слайд-фильм, презентация к уроку Microsoft  Power  Point,  фрагмент   видеоурока ,  тест, выполненный в программе Exel (приложение 3);
• «Рабочая тетрадь», листы  формата А4 с готовыми чертежами к задачам (приложение 1);
• листы оценивания (приложение 2).

Структура  урока

Ход урока

1.Организационный момент. Сообщение темы и  целей урока. Знакомство с  планом  урока. Инструктаж по заполнению листа оценивания на каждом этапе урока. Демонстрация  слайд- фильма. Слайды 1-2.  

  На прошлом уроке мы изучили новое отношение- отношение перпендикулярности прямой и плоскости, изучили его определение, признак и свойства.  Сегодня мы научимся применять свои знания.

2. Ситуация ориентирования. Теоретическая разминка. Проверим , насколько вы ориентируетесь в теме урока. Проведем теоретическую  разминку.  Слайды 3- 7.

По готовым рисункам учащиеся формулируют определение,  признак, четыре свойства перпендикулярных прямой и плоскости (прямую и обратную теоремы).  Затем на модели прямоугольного параллелепипеда  и прямой призмы показывают ребра , перпендикулярные граням. Опрос  ведется фронтально , накопленные баллы ученики выставляют в лист оценок.

Далее проводится индивидуальное тестирование обучающихся по теории на компьютере. Отвечая на вопросы (верно-неверно), ученики моделируют предлагаемые ситуации, развивая пространственное воображения и исследуя всевозможные ситуации. Результатом выполнения теста является не только оценка, а и указание неверных ответов, что дает возможность оперативно провести работу над ошибками, обсудив правильные ответы (приложение 3).

3.Ситуация применения.  «Геометрия рядом». Как проверить , перпендикулярна  ли данная прямая плоскости? Этот вопрос имеет практическое применение, например,  при установке столбов, колонн и т.д., которые нужно поставить прямо,  то есть перпендикулярно поверхности  земли. Оказывается признак перпендикулярности прямой и плоскости мы давно уже неосознанно используем. Слайды 8- 11.

8.На практике вертикальность  столба проверяют, глядя на него поочередно в двух направлениях. Обоснуйте правильность такой проверки.

9. Как с помощью отвеса проверить вертикальность  здания, столба, мачты?

10.Почему для установки елки подставка имеет такую конструкцию?

11.Перпендикулярность оси сверла плоскости стола, на котором крепится деталь, слесарь проверил с помощью угольника. Как он это сделал ?

4.Решение простейших задач на доказательство перпендикулярности прямой и плоскости. Слайды 12- 17. Рисунки на слайдах динамические:  в процессе доказательства в разном цвете   последовательно выделяются нужные прямые, плоскости,  углы, что делает решение более понятным и наглядным.

    Задачи решаются устно в парах «учитель - ученик», где менее подготовленный ученик может получить консультацию в решении. К доске вызывается и получает по 2 балла только та пара, в которой оба ученика готовы отвечать.

5. Физкультминутка.

6.Тренировочные упражнения. Решение задач достаточного и высокого уровней сложности. Слайды 18-20.

Задачу №1 ученики решают самостоятельно в «рабочих тетрадях» с применением приема «следуй за мной». Им необходимо , имея начало рассуждений, закончить мысль. По окончании решения, записи проверяются. Полное решение задачи оценивается в 2 балла. Подсказки помогают  обучающимся дойти до ответа.

Задачи №1 или №2  со слайдов 19 и 20 решаются

учениками самостоятельно по вариантам в рабочих тетрадях . Степень помощи ограничена планом решения задачи. По окончании решения ученики  проверяют решение , читая каждое действие по эстафете. Правильность каждого действия оценивается в 1 балл.  Ученикам, досрочно справившимся с решением, предлагаю за бонусные 3 балла составить план решения задачи №4.

7.  Домашнее задание.

• Просмотреть фрагмент видеоурока  «Теорема о существовании и единственности перпендикулярной плоскости», зайти на сайт interneturoki.ru (Геометрия 10 класс) . Составить конспект доказательства, уметь доказывать теорему. 
• Самостоятельно  (по желанию) доказать теорему о существовании  и единственности перпендикулярной прямой.
• Решить задачи № 2 или 3, №4   из «рабочей тетради» .

      Итог урока подводим,  выставляя  оценки за урок. Отдельно оценивались результаты тестирования.  Вторая оценка получена как сумма баллов  листа оценивания. Графа «Достижения» в листе оценивания  как раз показывает  обучающемуся, чего он достиг на уроке, а рейтинговое накопление баллов способствует активной  умственной работе учащихся на всех этапах урока.

Приложение 1

Рабочая тетрадь

Приложение 2

Лист оценивания

Фамилия, имя_____________________________________________________

Тест (отдельная оценка)_____________________________________________

Оценка за урок(сумма остальных баллов)____________________________

Критерии оценивания:

• ответ на вопрос, дополнение к ответу, исправление ошибки – 2 балла;
• решение задачи у доски, решение задачи другим способом – 4 балла.

Приложение 3