Принцип Гюйгенса. Закон отражения света

Принцип Гюйгенса. Закон отражения света.

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, который был впервые выдвинут современником Ньютона, приверженцем волновой теории света Христианом Гюйгенсом…

Принцип Гюйгенса позволяет описывать поведение волн любой природы, но особенно наглядное истолкование принципа - для частиц среды, создающих механические волны…

Христиан Гюйгенс 1629-1695

Принцип Гюйгенса:

«Каждая точка среды,

до которой дошло возмущение ,

сама становится источником

вторичных волн .»

Волновая поверхность

t 1

t 2 =t 1 +  t

Луч

Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка волновой поверхности

является источником вторичных волн.

Тогда поверхность, касательная ко всем вторичным волнам,

является волновой поверхностью в следующий момент времени !

Принцип Гюйгенса

описывает распространение волн

любой природы ,

в том числе и с в е т о в ы х .

Посмотрите, как выводится закон отражения света с помощью принципа Гюйгенса:

Пусть на границу раздела двух сред

падает плоская световая волна.

Закон отражения света

Обозначим угол падения – α .

– волновая поверхность падающей волны.

Плоскость АС

C

α

A

Луч А 1 А достиг отражающей поверхности первым

и точка А становится источником вторичной волны.

А 1

C

α

A

По мере достижения отражающей поверхности

каждая точка среды на отрезке АВ

также становится источником вторичных волн.

В 1

А 1

C

Последним коснулся поверхности луч В 1 В

α

В

A

Таким образом, плоскость DB является волновой поверхностью отражённой волны !

Поверхность , касательная ко всем вторичным волнам,

является волновой поверхностью в следующий момент времени .

В 1

А 1

D

C

α

В

A

Зная положение волновой поверхности DB ,

построим перпендикулярно ей отраженные лучи АА 2 и ВВ 2

В 1

А 1

А 2

В 2

D

C

α

В

A

Обозначим угол отражения – γ

В 1

А 1

В 2

А 2

D

C

γ

α

В

A

Падающая световая волна проходит расстояние СВ со скоростью света υ :

За это же время вторичная волна с центром в точке А станет полусферой радиусом:

=

СВ = υ  t

АD = υ  t

АD

СВ

В 1

А 1

А 2

В 2

D

C

γ

α

В

A

Треугольники

АD

СВ

=

АСВ и АDВ - прямоугольные

и имеют общую гипотенузу АВ

(по построению)

А 1

В 1

А 2

В 2

D

C

γ

α

В

A

 АСВ =  АDВ

следовательно,  АСВ =  АDВ

А 1

В 1

В 2

А 2

D

C

γ

α

В

A

 АСВ =  АDВ

но САВ = α

α = γ

и АВD = γ

В 1

А 1

А 2

В 2

D

C

α

γ

В

A

α = γ

α

γ

Итак:

Закон

отражения

света

Падающий луч, луч отражённый и перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.

Кроме того, из построения следует:

18