Проект "Графики в нашей жизни"

Приложение 1

Социологический опрос учащихся «Что мешает тебе хорошо учиться?»

Уважаемый друг!

Выбери 3 ответа на вопрос: Что мешает тебе хорошо учиться?

• Объем информации;

• Состояние здоровья;

• Количество уроков;

• Недостаток времени;

• Подготовка презентаций, докладов и т.д.;

• Занятость домашними делами;

• Общественная работа, внеклассные мероприятия;

• Лень;

• Другое (укажи)_____________________________________________

• Спасибо!

Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Шалинская средняя общеобразовательная школа №45» - «Сылвинская средняя общеобразовательная школа»

Исследовательский проект

«Графики в нашей жизни»

Исполнители:

ученицы 7 класса

Карташова Дарья

Ярцева Евгения

Руководитель:

учитель математики

О.Н. Пряничникова

2018г.

Оглавление

Введение

Мы живем в современном обществе, где решающую роль играют информация и научные знания. Поток информации, который получает человек, огромен. Невозможно быстро и качественно обрабатывать большие объемы информации, представленной в виде текста. Удобнее ее обрабатывать с помощью математических моделей: таблиц, диаграмм, графиков. Наблюдая различные процессы и явления, происходящие вокруг нас, мы стараемся разглядеть их существенные черты и закономерности. Реальные процессы обычно связывают между собой некоторые величины. Описать эти зависимости можно с помощью графиков. Графическое изображение зависимостей помогает понять суть происходящих процессов, предсказать ход их развития, управлять ими. Таким образом, использование графиков в деятельности человека является актуальным всегда. Графики придают изложению статистических данных большую наглядность, выразительность, облегчают их восприятие и анализ, делают информацию о процессах более понятной, доступной и привлекают внимание. Еще в древности китайцы говорили, что одно изображение заменяет тысячу слов.

На уроках алгебры мы познакомились с графиками зависимости величин, но мы мало знаем о том, где в реальной жизни можно встретиться с этой моделью, и как человек использует графики в своей практической деятельности.

Гипотеза. С помощью графиков можно описывать различные реальные процессы, устанавливать зависимость между величинами, применять их для решения практических задач.

Объект исследования. Реальные процессы, встречающиеся в практической деятельности человека.

Предмет исследования. Зависимость между величинами в реальных процессах и ее графическая интерпретация.

Цель. Выявить роль графиков реальных процессов в практической деятельности человека, показать их широкое применение в жизни.

Задачи.

1. Изучить историю возникновения графиков.

2. Найти примеры графиков функций в окружающем мире.

3. Провести исследования и построить графики некоторых реальных процессов; дать их анализ.

Основные методы исследования: сбор информации, социологический опрос, наблюдение, эксперимент и системный анализ.

Основная часть

Когда возникли ᴨервые цивилизации в Египте, началось строительство гигантских пирамид, то понадобились писцы, которые учитывали поступающие налоги, определяли количество кирпичей, необходимые для возведения дворцов, подсчитывали, сколько продовольствия необходимо заготовить для дальних походов. Чтобы решить такие задачи, необходимо было знать, как зависят объемы геометрических фигур от их размеров, количество продуктов от количества людей и т.д. Уже тогда люди впервые понимали, что окружающие их явления взаимосвязаны. Именно тогда появляются первые графики. Затем при изучении различных объектов графики стали применять в Древнем Вавилоне и в Древней Греции. Огромный вклад в изучение графиков вносит французский математик Рене Декарт. Он вводит понятие переменной величины и создает прямоугольную систему координат, которая получила название – декартова система координат. Точка, отмеченная в такой системе, связывает между собой две величины х и у. Множество таких точек образует линию – график зави-симости двух величин, когда каждому значению х соответствует единственное значение у.

В Большом энциклопедическом словаре определение графика дается так:

график ( от греч.grahhikos – начертанный) – чертеж, применяемый для наглядного изображения зависимости какой-либо величины (например, пути) от другой (например, времени), т.е. линия, дающая наглядное представление о характере изменения функции.

В современном толковом словаре русского языка Т.Ф. Ефремовой определение таково: график – чертеж, изображающий с помощью линий количественные показатели развития, состояния чего-либо.

Оба определения сходны по смыслу. График – это линия, которая наглядно демонстрирует зависимость между величинами.

С понятием «график» любой человек сталкивается постоянно. У всех на слуху: график движения поезда, график продаж и график изменения температуры. Это удобная форма представления информации, которая используется в самых разных областях повседневной деятельности человека. Построенный по данным наблюдений и измерений график, в виде кривой или ломаной, позволяет увидеть, как изменялись показатели с течением времени, проанализировать их и сделать прогноз о том, как тот или иной процесс будет развиваться в будущем. Для построения графика в практике используется прямоугольная система координат. По оси абсцисс обычно откладываются фиксированные значения, например время, а по оси ординат – измеренные или вычисленные значения другой величины (функции).

Графики применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. Используя ресурсы Интернета, мы нашли много разных примеров применения графиков.

Метеорология. Метеорологи фиксируют изменение температуры в течение какого-то промежутка времени. Записывают эти данные в виде таблицы, а затем переносят их на координатную плоскость. Получают график температуры. (рис.1) Для построения графиков используются специальные приборы – термографы. Анализируя графики, метеорологи составляют долгосрочные прогнозы погоды, эти данные важны для самых разных сфер деятельности: авиации, строительства, судоходства, а также сельского хозяйства.

Рис.1

Медицина. Врачи выявляют болезни сердца, изучая полученные с помощью кардиографа кардиограммы. (рис.2)

Рис.2

Экономика. Широко используются различные графики и в экономике. Имея эти данные, экономисты могут дать прогноз производства электроэнергии на следующий год. (рис.3)

Рис.3

Физика.

На уроках физики мы также встречались с графиками движения тел. По графику можно определить скорость движущегося объекта в разные промежутки времени, время движения и время покоя, расстояние, пройденное объектом и т.д. (Рис.4)

Рис.4

Техника.

На графике (рис.5) изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. Используя график, специалисты могут рассчитать скорость движения автомобиля в зависимости от этих величин.

Рис.5

Статистика. График (рис.6) показывает динамику численности населения Свердловской области с 1990 года по 2015 год. Анализируя график, статисты сделали вывод, что количество жителей области сокращалось до 2010 года, а затем медленно стало возрастать.

Рис.6

Можно приводить еще очень много разных примеров использования графиков в практической деятельности человека.

Мы решили провести некоторые исследования и построить графики реальных процессов, которые можно наблюдать на объектах нашего села.

В школе мы провели первое исследование успеваемости и качества знаний учеников нашего класса за время обучения, начиная со 2 класса. Обратившись к завучу школы, Ермолиной Ирине Павловне, получили необходимую информацию и построили график.

Анализируя полученный график, мы наглядно увидели, что успеваемость в нашем классе понизилась в прошлом учебном году, а в 7 классе немного улучшилась. Максимальное количество ударников было в 5 классе, а затем стало уменьшаться. Чтобы найти причины такой успеваемости, провели социологический опрос среди учащихся «Что мешает мне хорошо учиться?». Привлекли к опросу учеников и других классов. Обработали анкеты, составили таблицу и построили график.

Построенный график показал, что основной причиной, по мнению учеников, является загруженность уроками в школе. На втором месте оказалась «лень», а на третьем – недостаток времени. Мы пришли к выводу, что не все ученики правильно распределяют свое время. Над этим вопросом нужно обязательно поработать. Такие графики должны уметь строить и пользоваться ими учителя, классные руководители, родители.

На уроке физической культуры, совместно с учителем Гилёвым Виталием Владимировичем, мы провели исследование зависимости количества сердцебиений (частота пульса) от физической нагрузки методом пальпации (ощупывание артерии). В течение урока менялся объем физической нагрузки, замеры частоты пульса проводились через 3 минуты. Приводим график изменения частоты пульса Карташовой Дарьи.

На графике мы видим, что частота пульса увеличивается в начале урока. Из состояния покоя доходит до 174 уд/мин. под воздействием физической нагрузки во время разминки. В течение дальнейшей работы на уроке пульс периодически понижается или повышается, а к концу урока наблюдается постепенное снижение. В зоне низкой эффективности (до 130уд/мин) – 3 минуты урока; в зоне умеренной интенсивности (130-160 уд/мин) –примерно 25 минут урока; в зоне большой и максимальной интенсивности (более 160 уд/мин) – около 12 минут урока. Мы сделали вывод, что частота пульса зависит от физической нагрузки. Чтобы правильно организовать урок, учителя физической культуры, тренеры должны уметь работать с такими графиками.

Во время работы над проектом мы посетили Сылвинский ФАП, побеседовали с фельдшером Пряничниковой Натальей Александровной. В ходе беседы выяснили каков уровень заболеваемости школьников в зимний период. Полученную информацию изобразили в виде графика.

Мы увидели, что в зимний период 2017-2018гг. преобладает заболевания ОРВИ и органов дыхания. Наблюдается рост количества заболеваний, это можно объяснить эпидемией гриппа по Свердловской области и низким температурным режимом. Также наблюдается небольшая вспышка инфекционных заболеваний (ветряная оспа), которая идет на убыль. Мы убедились, что медицинские работники используют графики в своей работе.

Заметили связь уровня заболеваемости с температурным режимом. Посетили сайт GISMETEO, воспользовались данными из дневника сайта, построили график температуры воздуха в дневное время в п. Шамары.

(Приложение 2)

Еще мы побывали в Сылвинской сельской библиотеке. У библиотекаря, Антипиной Зои Николаевны, взяли информацию о количестве выданных книг библиотекой и о количестве посетителей читального зала за 2017 год.

На графике можно увидеть объем выдаваемой литературы в течение года, в основном это количество находится в интервале от 150 до 200 книг. Наиболее востребованными книги для чтения оказались в марте и в мае, а менее – в августе. В августе оказалось меньше и посетителей читального зала. Наибольшее количество людей, побывавших в читальном зале – 598 человек. Чтение книг остается наиболее востребованным в осенний и зимний периоды и менее – в летний. Для анализа работы, составления планов библиотекарю тоже требуется составлять графики.

В период нашей работы над проектом проходили зимние Олимпийские игры в Корее. Мы наблюдали за событиями по телевизору, болели за наших спортсменов. Заинтересовались вопросом: «А много ли людей смотрят трансляции Олимпийских игр?». Воспользовались Интернетом и нашли эту информацию.

График очень наглядно демонстрирует то, что интерес к Олимпийским играм в Сочи был значительно выше. Большая часть телезрителей интересуется фигурным катанием и хоккеем. Кёрлинг смотрят меньшее число телезрителей, так как это новый вид спорта для нашей страны.

Нам понравилось строить графики «вручную» и с помощью ПК (в программе Excel). А еще мы рассмотрели занимательную задачу, при решении которой убедились в том, что графики помогают решать практические задачи.

«Криминальная история»

В 11 ч вечера слуга зажег хозяину две свечи, а утром в 7 ч обнаружил его убитым. Одна свеча лежала на полу потухшая, а вторая догорала. В какое время произошло убийство, если длина целой свечи 21 см, опрокинутой во время убийства 16 см, а не потухшего огарка 1 см?

Решение: Сгорание свечи – равномерный процесс. 23 часа – начало отсчета времени, длина свечи – 21 см. Построим точку (0;21). Слуга пришел через 8 часов, длина горевшей свечи составила 1см. Строим точку (8;1). Соединяем точки отрезком. Вторая свеча была такой же, сгорала также, как и первая свеча. По графику можно определить через какое время от начала зажигания свечей длина второй свечи была равна 16 см. Мы увидели, что через 2 часа. Значит убийство было совершено в 1час ночи.

Графики, таким образом, могут помочь в работе следователя.

Заключение

Работая над темой исследования, мы пришли к выводу, что с помощью графиков можно описывать различные реальные процессы, устанавливать зависимость между величинами, применять их для решения практических задач. Графики можно очень часто встретить на страницах учебников, в газетах и журналах, на экранах телевизоров. В жизни необходимо уметь читать графики, так как на графике можно компактно увидеть большое количество информации, проанализировать её и в дальнейшем использовать.

Наши исследования показали, что графики широко применяются во всех сферах деятельности человека. Встречи с людьми различных профессий показала, что все они сталкиваются с графиками. Теперь мы знаем, что в современном мире прожить без знаний о графиках невозможно. Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо уметь представлять ее более компактно и наглядно. При дальнейшем изучении математики мы познакомимся с более сложными графиками. Умения, которые мы получили в ходе работы, обязательно пригодятся нам в дальнейшем.

В ходе работы над проектом мы применяли знания математики, которыми овладели в 6-7 классе: Строить точки по координатам в прямоугольной системе координат; строить графики зависимостей между величинами; «читать» графики, т.е. получать информацию о протекании различных реальных процессов. Так же применяли информационные технологии: поиск информации в литературе и в сети Интернет, провели социологический опрос и обработку полученной информации, строили графики с помощью компьютера в программе Excel; оформили проект и создали презентацию для его защиты. Работая над проектом, мы планировали работу, распределяли поручения, обсуждали результаты, получили опыт самостоятельной работы.

Список литературы

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ Г.В. Дорофеев и др., - М.: Просвещение, 2017

2. ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Под ред. И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2018

3. Л.Ф Пичурин. За страницами учебника алгебры – М.: Просвещение, 1990

Интернет-ресурсы:

1. https://rsport.ria.ru/

2. http://slovorus.ru/

3. https://gigabaza.ru/doc/104578.html

4. http://mathege.ru/

5. https://ege.sdamgia.ru/