Проект "Кубик Рубика- игрушка или сложнейший математический тренажёр"

Муниципальная научно-практическая конференция обучающихся

«Поиск и творчество»

Название секции

Математика

Название работы

«Кубик Рубика- игрушка или сложнейший математический тренажёр»

Автор: Кохан Александр Вячеславович ученик 9 класса

Руководитель: Кузовлева Марина Борисовна учитель математики

Место выполнения работы: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение им.Л.Н.Толстого филиал в с.Домачи Лев-Толстовского муниципального района Липецкой области

2020 г

Оглавление

I.Введение………………………………………………………………………….3

II. Основная часть ………………………………………………………………...4

2.1.История создания кубика Рубика……………………………………..4

2.2 Методики сборки данной головоломки……………………………....4

2.3. Интересные факты о кубике Рубика ……………………...................5

III.Практическая часть……………………………….…………………………...6

3.1.Социологический опрос………..…………………..............................6

3.2. Проведение мастер-класс для учащихся 1-9 классов……….….…..6

3 .3.Сборка кубика Рубика на время………………….……………….…6

IV.Заключение……………………………………………………………..……...8

V. Список использованной литературы………..………………………………..9

VI.Приложения…………………………………………………………………..10

I.Введение

Кубик Рубика является детской игрушкой только на первый взгляд. На деле это серьезная математическая задача по комбинаторике, воплощенная в форме. Такая популярность игры заинтересовала и меня. Появилось желание узнать больше об этой интересной головоломке. Я стал искать всевозможную информацию по данному вопросу. Все эти находки я изложу в своей исследовательской работе. Многие утверждают, что эта головоломка влияет на мышление человека.  Навыки, которые отвечают за этот раздел мозга, задействуются как в стереометрии и механике, так и в физике и инженерии. Человек, играясь кубом сам того не замечая приучается к дисциплине логического мышления и последовательности, когда понимает алгоритмы сборки кубика.

Первый кубик Рубика у меня появился в 8 лет. Это был подарок мне от родителей на день рождение. В то время меня заинтересовала цветовая гамма данной головоломки и большое желание научиться его собирать. На сегодняшний день я понял, что кубик Рубика может поспорить с шахматами и другими древнейшими играми-головоломками. Я считаю эту тему актуальной, так как спидкубинг- сборка кубика на время, является довольно зрелищным видом спорта, приковывающим внимание людей в любом месте и в любое время. По мне, так это точно увлекательно и необычно.

Цель проекта: изучить устройство кубика Рубика и принцип сборки.

Для достижения поставленной цели я обозначил для себя следующие задачи:

-изучить методики сборки кубика Рубика;

-научиться собирать данную головоломку по методике Джессики Фридрих  на время;

-по результатам исследования сформулировать выводы о подтверждении или опровержении гипотезы.

Гипотезой моего исследования стало предположение о том, является ли кубик Рубика- игрушкой или сложнейшим математическим тренажером.

Объект исследования: кубик Рубика

Предмет исследования: устройство кубика Рубика как сложнейшего математического тренажера.

II.Основная часть (исследование)

2.1.История создания кубика Рубика

Кажется, что Кубик Рубика существовал всегда. Однако его изобрел в 1974 году венгерский скульптор Эрно Рубик, а в 1975 запатентовал головоломку, представляющую из себя пластмассовый куб 3×3×3 с 54 видимыми цветными гранями. Головоломке понадобилось меньше 50 лет, чтобы завоевать мир. Его создатель пробовал для изготовления различные материалы - дерево, картон, бумагу, наносил на грани цифры и символы, но все-таки отдал предпочтения окрасу сторон в различные цвета. Любопытен тот факт, что, создав первый образец кубика, его изобретатель с ужасом осознал, что не в состоянии его собрать. Почти месяц затратил Эрно на «приручение» собственного шедевра. Дело в том, что легендарный кубик имеет порядка 43 квинтильонов различных вариаций, и только одна из них является правильной! Эта головоломка сделала изобретателя миллионером.

Первые партии кубиков Рубика были выпущены в конце 1977 года для Будапештского магазина игрушек. В феврале 1980 года головоломка дебютировала на ярмарках игрушек Лондона, Парижа, Нюрнберга и Нью-Йорка. Американская премьера состоялась 5 мая в Голливуде. В Советский Союз кубик пришёл в 1981 г. Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрно Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже более 40 лет владеет близкий друг Эрно Рубика — Том Кремер.
Количество видов кубиков Рубика на сегодняшний день сложно подсчитать. Однако, среди всего многообразия можно выделить классические модели, с изображениями на гранях, гибриды необычной формы, зеркальные и виртуальные. Одни модели можно легко встретить на полках магазина, другие заказать в интернет магазине, а третьи так и остаются на стадии прототипа.

2.2. Методики сборки кубика Рубика

Существует множество алгоритмов сборки кубика Рубика: простых, созданных для новичков, в которых мало комбинаций. Есть алгоритмы долго выполняемые, сложные, разработанные для спидкуберов. В них, обычно, очень много комбинаций, но зато и время сборки резко сокращается.

Изучая справочный материал, ресурсы Интернета, я нашёл 3 метода сборки:

1 – метод М. Ростовикова.

Существует 7 этапов: крест, углы, ребра, крест наверху, углы, ребра, углы. Данный метод легок в освоении и применяется новичками.

2 – метод А.Кима сложнее в освоении, но имеет ряд преимуществ: улучшенное время сборки, простота формул. После этого способа сборки проще перейти на профессиональный метод.

3 – метод Джессики Фридрих был придуман в 1981 году и является любимым методом для меня и большинства спидкуберов сегодня. Он состоит из 4 этапов: крест, Ф2Л (2 слоя сразу), ОЛЛ (ориентация последнего слоя), ПЛЛ (перестановка последнего слоя). Данным этапом очень сложно овладеть, если не понимать все принципы перестановки деталей кубика Рубика. Новичку данный метод неподвластен.

2.3.Интересные факты о кубике Рубика

  У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций. С учетом 6 цветных сторон, 21 частей и 54 поверхности, существует более 43 квинтиллионов различных возможных конфигураций. Если бы вы поворачивали кубик Рубика каждую секунду, вам бы потребовалось 1400 триллионов лет, чтобы пройти все конфигурации.

Кубику Руика установлены памятники и арт- объекты: в Будапеште, Смоленске, Москве, Перми, Новороссийске и даже в Пекине.

На фестиваль "Горящий Человек" в пустыне Невады был запущен воздушный шар в форме кубика Рубика.

На выставках картин совренного искусства, сделанные из кубиков Рубика имеются: портреты Пушкина А.С, Гагарина Ю.А, в Санкт Петербурге портрет Чехова А.Н, а также Канадская студия создаёт внушительные картины.

Самый большой кубик Рубика размером 3 метра и весом 500 кг находится в городе Ноксвилл, в штате Теннесси США.

  Самый маленький кубик Рубика шириной 10 мм был сделан российским программистом Евгением Григорьевым. Это полностью функциональный кубик, который можно собирать, как обычный кубик.

Самым дорогим кубиком стал "Кубик-шедевр" созданный Diamond Cutters International в 1995 году. Кубик был выполнен из 22,5 карат аметиста, 34 карата рубинов, 34 карата изумрудов и 18-каратного золота, и оценивался в 1,5 миллиона долларов.

Лучшие спидкуберы могут собрать кубик меньше, чем за 6 секунд. Нынешний рекорд принадлежит Матс Валку (Mats Valk) из Нидерландов. Он решил головоломку за 4,74 секунд.

Многие из нас будут долго мучатся, чтобы собрать кубик Рубика просто так, не говоря о том, чтобы его собрать с завязанными глазами.

А вот австралиец Джек Кай делает это не только с закрытыми глазами, а еще это делает немыслимо быстро. Его последний рекорд поражает воображение. Он решил эту задачу за 16,22 секунды. Это произошло 6 апреля на Koalafication Brisbane 2019.

Лего-робот, работающий на смартфоне, может собрать кубик Рубика быстрее человека. Робот, названный "CubeStormer 3" решил головоломку за 3,253 секунды.

В телевизионном проекте «Удивительные люди» Владимир Коровин 12 летний ученик собрал кубик вслепую за 1 минуту 20 секунд, а два кубика Рубика одновременно и руками и ногами за рекордное время 2 минуты 4 секунды.

III.Практическая часть

3.1.Социологический опрос

Я провёл социологический опрос с учащимися, а также с педагогическими и техническими работниками нашей школы. Опросил всего 55 человек. Взрослым были заданы 4 вопроса, а учащимся 5 вопросов:

1) Что такое кубик Рубика- игрушка или математический тренажёр?

2) Пытались ли вы хотя бы раз собирать кубик Рубика?

3) Можете ли Вы собрать полностью одну грань?

4) Можете ли Вы полностью собрать все грани?

5) Хотели бы Вы посещать кружок «Эрудит», посвященный сборке кубика Рубика?

Обработав результаты анкетирования, я пришёл к выводу, что бесспорно, самой популярной в мире механической головоломкой является «Кубик Рубика». Оказалось, что почти нет такого человека, который бы ни брал в руки кубик хоть раз в жизни. Большинство учащихся нашей школы, хотя бы раз пробовали её собирать.

Но только 16 % учащихся умеют собирать только одну грань кубика, и только 4% умеют собирать кубик полностью. Что касается взрослого населения, то они в большей степени в школьные годы были заинтересованы сборкой данной головоломки и могли собирать одну грань 69 %, а полностью мог собирать каждый пятый человек.

Но радует то, что почти 43% учащихся школы изъявили желание посещать кружок «Эрудит», который работает в Доме школьника п.Лев Толстой по субботам в 10.00. Из этого можно сделать вывод о том, что в последние годы интерес к Кубику несколько угас, за счёт стремительного развития компьютерных игр, которые пагубно влияют на здоровье.

3.2. Проведение мастер-класс для учащихся 1-9 классов

Для начала я принес кубик Рубика в класс, собирал на переменах каждую свободную минуту. Вскоре вокруг меня стали собираться мои одноклассники, с интересом наблюдая за процессом сборки, а также учащиеся из других классов.

В своём классе я нашёл единомышленников, и появилась идея взять на себя инициативу и ответственность провести мастер класс по обучению учащихся 1- 9 алгоритмам сборки кубика Рубика. Мне удалось заинтересовать учащихся нашей школы этой темой и на переменах некоторые из них не «сидели» в своих телефонах, а с увлечением пытались собрать эту головоломку.

3.3 Сбор кубика Рубика на время

С прошлого года я собираю кубик Рубика по специальным методикам. В 2019 году я решил проверить свои силы и принял участие в конкурсе «Эрудит в кубе» по сборке кубика Рубика на муниципальном уровне и занял четвёртое место. Моё время в личном зачёте составило 1 минута 20 секунд. 29 февраля 2020 г я принял участие в конкурсе спидкуберов на муниципальном уровне и занял II место. Моё рекордное время составило 23,4 секунды.

Что касается этапов сборки кубика Рубика, то оно осуществляется строго из базового положения. Причем, в некоторых случаях кубик необходимо привести к базовому положению самостоятельно, переориентировав его либо повторно выполнив текущий (предыдущий) алгоритм. Важен не только алгоритм конкретной операции, но и общая последовательность сборки. В противном случае нарушается строй решения задачи и возможен непредсказуемый вариант.

Во время подготовки к научной конференции, я с помощью схем и просмотра видео в сети Интернет научился собирать разные виды кубиков, которые имеются в моей домашней коллекции головоломок. Предпочтение я отдаю методу Джессики Фридрих, который является любимым методом для меня и большинства спидкуберов сегодня. Он состоит из 4 этапов: крест, Ф2Л (2 слоя сразу), ОЛЛ (ориентация последнего слоя), ПЛЛ (перестановка последнего слоя). Данным этапом очень сложно овладеть, но если понимать все принципы перестановки деталей кубика Рубика, то можно достичь рекордного времени.

Сегодня я хочу вам продемонстрировать сборку кубика Рубика за рекордное для меня время. На данный момент мое время сборки составляет 12 секунд.

IV.Заключение

В заключении я еще раз убедился в ценности научных знаний в современном мире, проверил свои способности в проектной деятельности, наметил пути профессиональной ориентации. Проект дал мне возможность проявить собственное творческое видение процесса и результата работы, создать проектный продукт, в котором воплотился творческий замысел. Я понял, что для достижения любой цели необходимы умственная активность, трудолюбие, наблюдательность, настойчивость, быстрота ориентации, сосредоточенное внимание.

В ходе работы моя гипотеза полностью подтвердилась, кубик Рубика действительно не игрушка, а сложнейший математический тренажёр, который помогает развивать гибкость ума, пространственное и логическое мышление, объемную память и разрабатывает моторику рук.

А что касается планов на будущее, то я бы очень хотел бы научиться собирать кубик Рубика вслепую и поучаствовать в соревнованиях спидкуберов, которые будут проходить в г.Воронеже. Я считаю, что это достаточно хорошая идея для того, чтобы испытать свои силы среди сотни участников и набраться опыта по сборки головоломок.

И закончить свой проект я хотел словами, которые сказал Эрне Рубик: "Если вы любопытны, вы найдёте головоломки вокруг вас. Если вы решительны, вы их решите".

V. Список использованной литературы

1. Дубровский В. Статья «Математика волшебного куба», журнал «Квант» № 8, 1982, стр.22-27,48.

2. Калужнин Л.А., Сущанский В.И.. Преобразования и перестановки.-М.: Наука.Главная редакция физико-математической литературы, 1985 – 160 с.

3. Константинов И. Статья «Венгерский кубик», журнал «Наука и жизнь» № 3, 1981, стр.131-135.

4. Константинов И. Статья «Собрать кубик. Это не сложно», журнал «Наука и жизнь» № 5, 1983, стр.114-119.

5.Громадская О. А., Мельничук О. В. Кубик Рубика — не просто развлечение! // Юный ученый. — 2019. — №7.2. — С. 37-39. — URL

Приложение №1

М егаминкс

Мегамикс - эта головоломка в форме додекаэдра, похожая на кубик Рубика. Головоломка состоит из 50 движущихся частей. Существуют два основных исполнения мегаминкса: шестицветный и двенадцатицветный.

Двойной мезон Кубика Рубика 2х2х2.

Изготовлен из двух оригинальных кубиков. Каждая грань игрушки должна иметь свой цвет, только тогда головоломка считается собранной.

В иртуальный кубик Рубика
Rubik 'sсube 3x3x3 Simulator это программный симулятор, виртуальный кубик-рубик, с помощью которого можно не только вертеть головоломку, но и обращаться к алгоритмам его сборки. Чтобы запомнить порядок алгоритма, необходимо его понять, увидеть и повторить столько раз, пока он не запомнится наизусть.

З еркальный куб – это головоломка, которая выглядит очень страшно, но собирается абсолютно так же как и кубик Рубика 3х3х3.

Часы Рубика - это механическая головоломка, патент на которую был выкуплен Эрне Рубиком в 1988 году. Цель головоломки состоит в том, чтобы одновременно установить на всех девяти циферблатах на обеих сторонах одно и то же время – 12ч.

Ш ар Рубика или сфера Рубика -это механическая головоломка, которая представляет собой вращающиеся на осях три прозрачные сферы, находящихся одна в другой. Внутри центральной сферы - 6 цветных шаров. Цель состоит в том, чтобы через отверстия в сферах довести каждый шар до гнезда с соответствующим цветом, расположенного на внешней сфере.

К убик Судоку

Для решения головоломки нужно, как и ранее, привести грани в такое положение, чтобы цифры на них шли по порядку от 1 до 9. Конечно, особого новаторства в этом нет, но, согласитесь, идея неплоха.

Приложение №2

Схема сборки для кубика Рубика (автор А.Печёнкин)

(информация взята с официального сайта Рубикс в России)

Адрес сайта Рубикс в России: www.rubiks.ru

Приложение №3

Приложение №4

15