Проект на тему: "Задачи тысячелетия"

Задачи тысячелетия, которые до сих пор не разгаданы

Проект выполнили ученики

8 «Б» класса:

Алексахин Иван,

Богачёва Валерия,

Кудрявцева Юлия,

Павлинова Дарья,

Павлинов Никита,

Кротов Владимир

Цель проекта

• Найти задачи тысячелетия и попытаться разобрать решение одной из них

Задачи проекта

• Подобрать материал по теме проекта
• Систематизировать материал
• Рассказать и показать учащимся и учителям загадки тысячелетия
• Ознакомиться с решениями некоторых задач
• Подготовить продукт проекта

Гипотеза проекта

Часто, беседуя со старшеклассниками об исследовательских работах по математике, мы слышим следующее: «Что можно нового открыть в математике?»

Еще остались нерешённые проблемы из области математики, логики, которые в 2000 году эксперты Математического института Клэя в Кембридже объединили в список, так называемые, 7 загадок тысячелетия. С тех пор и по сей день любой человек может заявить, что нашел решение одной из задач и доказать гипотезу

Сложнейшие задачи тысячелетия:

• 1. Равенство классов P и NP
• 2. Гипотеза Ходжа
• 3. Теория Янга — Миллса
• 4. Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса
• 5. Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера
• 6. Гипотеза Пуанкаре

Равенство классов P и NP

Если положительный ответ на какой-то вопрос можно быстро проверить, то верно ли, что и сам ответ на этот вопрос можно быстро найти?

Гипотеза Ходжа

На любом невырожденном проективном комплексном алгебраическом многообразии любой класс Ходжа представляет собой подходящую линейную комбинацию классов алгебраических циклов

Теория Янга — Миллса

Требуется доказать, что для любой простой компактной калибровочной группы квантовая теория Янга — Миллса для четырёхмерного пространства-времени существует и имеет ненулевую щель в спектре описываемых ей частиц

Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса

Уравнения Навье — Стокса описывают движение вязкой ньютоновской жидкости и являются основой гидродинамики

Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера

Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера — математическая гипотеза относительно свойств эллиптических кривых, одна из задач тысячелетия

Гипотеза Пуанкаре

Гипотеза Пуанкаре — это доказанная математическая гипотеза, которая утверждает, что всякое замкнутое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере только тогда, когда оно гомеоморфно ей

Попробуем разобрать, что такое гипотеза Пуанкаре простыми словами

Продукт проекта

Вывод

В ходе нашей практической работы мы показали решение одной из задач тысячелетия. Надеемся, что в будущем наши потомки смогут решить остальные шесть задач.

Список использованной литературы

• Сборник по математике
• Википедия

Спасибо за внимание!