Проект "Проценты в нашей жизни"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Колонтаевская средняя общеобразовательная школа »

Льговского района Курской области

Творческий проект

«Проценты в нашей жизни»

Автор: Котова Полина, 7 класса

Руководитель: Сикачёва И.В.,учитель математики

Оглавление

Введение…………………………………………………………….…... 3

Глава 1. Типы задач на проценты……………………………….……...4

1.1. Понятие процента. Действия с процентами ………………………4

1.2 Наиболее распространённые задачи на проценты…………………4

1.3. Алгоритм решения задач с процентами…………………………... 5

1.3.1. Нахождение процентов от числа………………………………… 5

1.3.2. Нахождение числа по его процентам……………………………. 5

1.3.3. Нахождение процентного отношения ……………………………5

1.4. Метод решения задач на проценты …………………………………5

1.5. Примеры решения задач на проценты……………………………... 5

1.5.1. Нахождение процентов от числа…………………………………. 5

1.5.2. Нахождение числа по его процентам ……………………………. 6

1.5.3. Нахождение процентного отношения …………………………….6

Глава 2. Практическое применение процентов…………………….........7

2.1. Проценты в различных профессиях…………………………………7

2.1.1. Проценты в профессии повара….. ………………………………...7

2.1.2. Проценты в профессии врача………………………………………7

2.1.3. Проценты в профессии водителя…………………………………...7

2.1.4. Проценты в профессии фармацевта……………………………… 7

2.1.5. Проценты в профессии бухгалтера………………………………. 7

2.1.6. Проценты в профессии продавца………………………………….8

2.1.7. Проценты в профессии агронома………………………………….8

2.1.8. Проценты в профессии товароведа………………………………..8

2.1.9. Проценты в профессии банкира …………………………………..8

2.2. Итоги анкетирования…………………………………………………8

Заключение…………………………………………………………….....10

Список источников информации………………………………………...11

Приложение…………………………………………………………….....13

Введение

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Везде – в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения и т. п. Добавим сюда объявления банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, об изменении процента банковского кредита и пр. Все это требует умение производить процентные расчеты.

Поэтому выбранная тема особенно актуальна.

Проблема: какую практическую значимость имеют задачи на проценты?

Объект исследования: проценты, задачи на проценты.

Предмет исследования: процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Цель: выяснить, где и как проценты применяются в разных профессиях. Расширить знания о применении процентных вычислений в задачах.

Гипотеза исследования: Знания процентных вычислений используются, не только на уроках в школе, но также в разных профессиях.

Задачи:

1. Проанализировать литературу, посвященную, данной теме, с целью установления справедливости выдвинутой гипотезы.

2. Вспомнить основные способы решения задач на проценты.

3. Узнать в каких профессиях используются проценты.

4. Провести опрос среди учеников 6-9 классов, учителей.

5. Составить сборник задач «Проценты в разных профессиях»

Для решения поставленных задач применялись теоретические и

математические методы:

• поисковый метод с использованием научной и учебной

литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;

• анкетирование;

• математический метод выполнения вычислений;

• анализ полученных в ходе исследования данных.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического

списка и приложения.

Данная работа относится к теоретическим и прикладным исследованиям. В

результате работы составлен задачник «Проценты в разных профессиях».

Глава 1.Типы задач на проценты. Основные способы решения задач на проценты.

1.1. Понятие процента. Действия с процентами.

Для того чтобы уметь решать задачи на проценты необходимо знать не только определение процента, но и некоторые действия с процентами, а именно: перевод процентов в дробь, и наоборот- дроби в процент.

Чтобы обратить десятичную дробь в процент, надо умножить её на 100.

Например: 0,641=0,641·100 = 64,1%

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Например: 71%=71: 100=0,71

Один процент – это, по определению, одна сотая: 1% =

Соответственно, р % = .

Один процент от количества А – это одна сотая часть количества А:

1% от А равен ·А.

Соответственно, р% от А равен · А.

1.2. Наиболее распространённые задачи на проценты:

1. Нахождение процентов от числа.

2. Нахождение числа по его процентам.

3. Нахождение процентного отношения.

1.3. Алгоритм решения задач с процентами

1.3.1. Нахождение процентов от числа.

Чтобы найти процент от числа, следует:

1. Проценты записать десятичной дробью;

2. число умножить на эту десятичную дробь

1.3.2. Нахождение числа по его процентам.

Чтобы найти число по его процентам, следует:

1. Проценты записать десятичной дробью;

2. Значение процентов разделить на эту дробь.

1.3.3. Нахождение процентного отношения.

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, следует:

1. Первое число разделить на второе ;

2. Результат умножить на 100%.

1.4. Метод решения задач с процентами.

Для решения задач на проценты, используется пропорция и её свойства. Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:

Всё целое - 100%

Часть целого - часть в %

Далее составляем пропорцию:

1.5. Примеры решения задач на проценты.

1.5.1. Нахождение процентов от числа.

Задача. В школе 200 учащихся, из них 30% - мальчиков. Сколько

мальчиков в школе?

Решение. 200 учеников – 100 %

х мальчиков – 30 %.

Это прямая пропорциональная зависимость.

=

х =

х = 60

Ответ: 60 мальчиков.

1.5.2. Нахождение числа по его процентам.

Задача. В школе учится 60 мальчиков, что составляет 30% всех учащихся

школы. Сколько учеников в школе?

Решение. Всего учащихся в школе неизвестно – это 100%.

Кратко условие задачи можно записать так:

х учеников – 100 %

60 мальчиков – 30 %.

Это прямая пропорциональная зависимость.

=

х =

х= 200

Ответ: 200 учащихся.

1.5.3. Нахождение процентного отношения.

Задача. В школе 200 учащихся, из них мальчиков 40. Сколько процентов

мальчиков в школе?

Решение. кратко условие задачи можно записать так:

200 учеников – 100 %

40 мальчиков – х %.

Это прямая пропорциональная зависимость.

=

х =

х= 20

Ответ: мальчики составляют 20% от всех учащихся.

Глава 2. Практическое применение процентов

2.1. Проценты в различных профессиях.

2.1.1. Проценты в профессии повара.

Задача. Для приготовления блюда повару необходимо израсходовать 180 кг очищенного картофеля. Сколько неочищенного картофеля нужно взять, если в отходы уходит 40% от массы?

2.1.2. Проценты в профессии врача.

Задача. Детям необходимо потреблять 1,8 л воды в сутки. Из них 20% воды поступает с пищей. Какое количество в виде питьевой воды должны употреблять дети?

2.1.3. Проценты в профессии водителя

Задача. Таксисту за несколько часов работы заплатили 1200 р, что составляет 15% от средней ежедневной выручки. Сколько денег таксист зарабатывает ежедневно?

2.1.4.Проценты в профессии фармацевта.

Задача. Липовый цвет теряет 74% своего веса при сушке. Сколько получится сухого липового цвета из 300кг свежего?

2.1.5. Проценты в профессии бухгалтера

Задача. Какой будет заработная плата после повышения её на 30%, если до повышения она составляла 8760 рублей, и с работника берётся подоходный налог 13%?

2.1.6. Проценты в профессии продавца

Задача. На сколько % увеличился товарооборот от продажи мебели, если в 2018 году мебели было продано на 5 млн.рублей, а в 2017 году на 8 млн. рублей.

2.1.7. Проценты в профессии агронома.

Задача. В колхозе в уборке урожая участвовало 10 комбайнов и было намолочено 52 000 ц зерна1комбайн «Вектор» намолотил – 13000 ц зерна, 2комбайна «Дон1500» намолотили 10000 ц зерна. Остальное количество зерна было намолочено 7комбайнами «Нива».  Какой процент от общего количества занимают комбайны «Вектор», «Дон» и «Нива»?

2.1.8. Проценты в профессии товароведа.

Задача. Цена товара повысилась на 50%, а затем снизилась на 25%. Как изменилась цена: а) повысилась на25%; б) снизилась на 25%; в) повысилась на 12,5%?

2.1.9. Проценты в профессии банкира.

Задача. 73000 руб. положили в банк под 9% годовых. Какую прибыль получит вкладчик через месяц?

Проценты используютсялюдьмии других профессий. Таким образом, я выяснила, что проценты очень широко используются людьми разных профессий.

2.2. Итоги анкетирования

Проведя анкетирование,я собрала некоторые данные и обработала их.

В анкетированииучаствовали учащиеся 6-9 классов, а также учителя нашей школы. Цель анкетирования – исследование реальной ситуации по использованию процентных расчётов в повседневной жизни ипрофессиональной деятельности людей. Опрошено 32 человека. Предлагались следующие вопросы:

1.Знакомо ли Вам понятие процента?

2.Встречаетесь ли Вы в повседневной жизни с процентами ? Если да, то приведите несколько примеров.

3.Используете ли вы в профессиональной деятельности процентные вычисления? Если «да», то, как именно?( укажите свою профессию)

4.Приведите примеры нескольких задач на проценты, которые Вам приходилось решать в повседневной жизни или на работе.

В результате анкетирования выяснилось, что с понятием «процент» знакомы все опрошенные. В повседневной жизни 93% ответивших, встречаются с процентами в магазинах, в банке, в школе, в телевизионной рекламе, в сети интернет, при уплате налогов, при получении скидок. Остальные 7% ответивших не встречаются в повседневной жизни с процентами вообще.

В своей профессиональной деятельности используют процентные расчёты 22% участвовавших в анкетировании.49 % опрошенных привели примеры задач на проценты. Из них: 38% привели примеры задач, связанных со скидками в магазинах, 3% - с солениями и растворами, 2% - с уплатами услуг ЖКХ, 2% - с начислениями пенсий, ещё 4% - с налоговыми выплатами.

Большинство анкетируемых в своей жизни решают задачи нахождения

процента от числа и процентного отношения чисел, задача о нахождении

числа по его процентам используется меньше.

Заключение

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она

связывает между собой точные и естественные науки, бытовые и

производственные сферы жизни.

Проценты используются в быту, на производстве, для определения

налоговых отчислений, выгодных распродаж, тарифов, роста цен,

используются при выплате денег населению, определения размеров штрафов.

С помощью процентов можно наглядно показать положительную или

отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни

общества. Широкий спектр применения расчёта процентов имеет банковская

сфера. Знания процентных вычислений можно использовать не только на уроках, но и в повседневной жизни.

Таким образом, проценты охватывают самые различные сферы

деятельности и являются основой финансовой грамотности каждого

человека. Выдвинутая гипотеза подтвердилась.

В результате данной работы составлен задачник «Проценты в разных профессиях». Задачник содержит самостоятельно составленные, взятые из

анкет и подобранные из литературных источников задачи на проценты,

которые решают люди, занимаясь профессиональной деятельностью.

Работа найдет практическое применение на уроках математики, поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять ее

роль в современной жизни.

Список источников информации

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика: Учебник для 5 класса

общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012.- 280 с.

2. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика: Учебник для 6 класса

общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010.- 280 с.

3. http://uchitmatematika.ucoz.ru/zadachi_proch.doc.

4. http://www.seznaika.ru/matematika/ istoriya-matematiki

5. https://yandex.ru/images/

6. http://infourok.ru/

7. https://ru.wikipedia/ .