Проектная работа 9 класс "Геометрия 8-9 классов в ребусах и кроссвордах"

Федеральное государственное казённое общеобразовательное учреждение

«Омский кадетский военный корпус

Министерства обороны Российской Федерации»

Проектная (исследовательская) работа

Геометрия 8-9 классов
в ребусах и кроссвордах

Автор: Бекмагамбетов Дамир, обучающийся 9-2 класса

Руководитель:

преподаватель математики

Железная Н.О.

г. Омск

2020 год

Введение 3

Глава 1. Теоретическая часть 5

1. 1. История кроссордов 5

1. 2. История ребусов 9

Глава 2. Практическая часть. Разработка геометрической версии игры «Доббль» 16

2.1. Об игре «Доббль» 16

2.2. Изготовление рабочей модели 19

Заключение 25

Список литературы………………………………………………………………26

ПРИЛОЖЕНИЕ 27

«Предмет математики настолько серьёзен,

что полезно не упускать случаев
делать его немного занимательным».
Блез Паскаль

Изучение любой науки – тяжелый труд, требующий усердия, внимания, а иногда и заучивания. Геометрия – один из самых трудных школьных предметов, но развивающий эффект геометрии для человека является уникальным. Большинство кадет привыкли считать, что геометрия скучная наука. А я считаю, что геометрия – это интересно, красиво и весело. А еще в геометрию можно играть!

В 6 классе я был участником группового проекта по математике «Математические подсказки» и наша подгруппа занималась составлением математических кроссвордов. Работа по составлению кроссвордов была мне интересна и я решил, что мой индивидуальный проект также будет связан с геометрическими кроссвордами и ребусами. Я считаю, что тема моего проекта – «Геометрия 8-9 классов в ребусах и кроссвордах» актуальна, так как включение в урок работы с кроссвордами, разгадывание ребусов, а также применение игр и игровых моментов позволяет сделать обучение интересным и занимательным, создает у кадетов рабочее настроение, способствует преодолению трудностей в усвоении материала. Даже самые пассивные из кадет включаются в работу с огромным желанием.

В начале своей работы над проектом я проанализировал и отобрал по учебнику геометрические определения, которые мы изучаем в 8-9 классах, и стал просматривать дополнительную информацию в интернете. Оказалось, что в интернете много информации по теме моего проекта, так, я нашел в электронном варианте книгу Мантуленко В.Г., Гетманенко О.Г. «Кроссворды для школьников. Математика», в которой представлены кроссворды по алгебре и геометрии с 7 по 11 класс, разделенные по полугодиям, много представлено и проектов с ребусами, а мне бы хотелось сделать что-то именно свое... В прошлом году на неделе математики, и затем на первой неделе IV четверти в нашей роте проходила игротека. Именно на ней я познакомился с игрой «Доббль» (Dobble, оригинальное название “Spot It!”) - очень простая, быстрая и весёлая игра, которую я считаю одной из лучших настольных игр вообще. Так появилась идея сделать по уже отобранному мною материалу геометрическую версию игры «Доббль» - соединить «сухой» материал геометрии в игре, с помощью которой можно непринужденно усваивать понятия и совершенствовать логическое и комбинаторное мышление, внимательность и быстроту реакции.

Так я определил для себя цель моей проектной работы – показать средствами геометрических кроссвордов, ребусов, игры «Доббль» – что на уроках геометрии нескучно.

Нами были определены

Объектная область исследования - учебный предмет «геометрия».

Объект исследования – геометрические кроссворды, ребусы, игра «Доббль».

Предмет исследования – приемы и способы составления и решения геометрических кроссвордов, ребусов, составление геометрической версии игры «Доббль».

Цель проекта:

- Создание «копилки» материалов для актуализации знаний по темам курса «Геометрия» 8-9 классов посредством игры «Доббль»;

- Формирование устойчивого интереса к математике, умения и навыков исследовательской, проектной деятельности; развитие навыков самостоятельного поиска информации, формирование умения отбирать и структурировать материал.

Задачи:

• Изучить литературу по теме проекта;

• Систематизировать все собранные материалы;

• Подготовить подборку материалов для актуализации знаний по теме проекта и представить полученные результаты в виде сборника кроссвордов и ребусов (геометрической игры «Доблль»);

• Подготовить мультимедийную презентацию для представления результатов работы над проектом.

Тип проекта:

• по виду деятельности – практико-ориентированный;

• по организационной форме – индивидуальный;

• по времени выполнения - долговременный.

Этапы работы над проектом

Разработанный нами проект включает два этапа:

1-й этап аналитический

2-й этап обобщения

Основные виды работы над проектом:

• Изучение дополнительной литературы (справочники, словари, энциклопедии, интернет-ресурсы).

• Анализ полученной информации (обобщение, сравнение, сопоставление с имеющимися знаниями по данной теме).

• Создание презентации и «копилки» материалов для актуализации знаний по геометрии в 8-9 классах.

Глава 1

1. История появления кроссвордов

Кроссворд (с англ. «cross» — пересечение и «word» — слово) — одна из самых распространенных головоломок. В настоящее время их существует несколько видов. Но какой же был самый первый?

Считается, что первые кроссворды составляли еще в древности в виде разнообразных буквенных головоломок. Один из них нашли во время археологической экспедиции в Помпеи в 1963 г. на колонне в виде «магического квадрата», якобы приносящего удачу. Сетка головоломки заполнена буквами так, что в разных направлениях можно прочитать одинаковые слова. Находка отнесена учеными к 79 году н.э.

Еще один предок привычного нам кроссворда найден в 1968 г. в Великобритании на стене сооружения в городе Сайренсестер.  Представлял он из себя акростих из 25 букв древнеримского происхождения, то есть первая и последняя буквы каждой строчки составляют высказывание или слово. Данная находка отнесена к III – IV веку н.э.

Популярность кроссворд обрел в начале ХХ в. США, Великобритания и ЮАР конкурируют в праве быть родиной словесной головоломки.

Англичане считают, что родиной кроссворда является «Туманный Альбион», автором кроссвордов — Майкл Девис, публиковавший их в газете «Тайм» в конце 19 века. Сетку головоломки необходимо было заполнять так, чтоб по горизонтали и вертикали можно было прочитать одни и те же слова.

Американцы, естественно, не согласны с версией англичан и полагают, что первый кроссворд был опубликован 21 декабря 1913 года в приложении «FUN» к нью-йоркской газете «New York Word»», автором которого был журналист Артур Уинн, назвавший его «wordcross». Официальный день рождения первого кроссворда 21 декабря 1913 г. В симметричное поле головоломки вместо идентичных слов со всех сторон вносились непохожие слова.

В ЮАР изначально кроссворды напоминали чем-то пасьянсы. Легенда гласит, что в начале ХХ в. осужденный житель Кейптауна Вилли Орвилл придумал себе интересное занятие. Будучи виновником автокатастрофы и отбывая три года за решеткой по данному поводу, он скрашивал свой досуг, вписывая буквы в квадраты каменных плит на полу так, чтобы получались слова без повторений. Затем полученное творение было перенесено на бумагу и отправлено в местную газету. После освобождения это принесло ему известность и деньги.

В Ленинграде 18 августа1925 г. вышла газета с первым кроссвордом в нашей стране, автором стал П. Мелентьев. В том же году П. Мелентьев выпустил целый сборник из двадцати кроссвордов.

Однако, «родоначальником» русских кроссвордов считается В. Набоков. Первый  кроссворд, названный «Крестословица», был издан 11 мая 1924 г. в берлинской газете «Руль» (на русском языке). В России был создан клуб «Крестословица». Его члены внесли значительный взнос в исследование истории зарождения кроссворда.

В настоящее время их очень много. Они различаются формой ответов и строением поля.

Американский или крисс-кросс — вид кроссворда, в котором слова-задания написаны возле сетки. Внутри поля в роли подсказки обычно указано несколько слов или букв.

Венгерский или филворд — кроссворд с уже заполненной сеткой словами, их необходимо найти и вычеркнуть. При этом расположение слов возможно и по горизонтали, и по вертикали, а также изгибаться под прямым углом. В итоге не должны оставаться лишние ячейки.

Диворд — простое поле, ячейки которого уже заняты двумя буквами. Из них только одна верна. Иногда вписывают одно слово-подсказку.

Кейворд — кроссворд, сетка которого заполнена числами. Определенному числу соответствует определенная буква. Слово-подсказку вписывают в поле или в отдельную табличку с числами.

Сканворд — более всего распространенная форма, в которой задания расположены в самой сетке, а ответы необходимо заносить согласно стрелок. Также в заданиях используются картинки, ребусы, фотографии.

Чайнворд — головоломка представляет собой цепочки клеточек, которые могут быть расположены в различной геометрической форме. Последняя буква (две, три) отгаданного слова и есть первая буква (вторая, третья) следующего слова и обязательно нумеруется.

Эстонский — разделение слов происходит с помощью более толстых стенок клеток, в которые вписываются буквы.

Правила составления кроссвордов

Кроссворд, как и многие игры, не имеет строгих правил и жёстких ограничений, но есть традиции, которых придерживается большинство «кроссвордных» изданий. Обычно, когда упоминаются «правила кроссворда», имеется в виду именно этот негласный стандарт, и уточняются только отклонения от него.

Правил же составления кроссвордов не так уж много:

- не используются слова, пишущиеся через тире и имеющие уменьшительно-ласкательную окраску;

- в каждую белую клетку кроссворда вписывается одна буква;

- каждое слово начинается в клетке с номером, соответствующим его определению, и заканчивается черной клеткой или краем фигуры;

- можно включать не более трех однородных понятий и не включать однокоренные слова;

- имен собственных в кроссворде может быть не более 1/3 от всех слов. - слов с

правильным чередованием согласных и гласных букв может быть не более половины;

- начальные буквы загаданных слов должны полнее представлять алфавит, то есть не стоит загадывать слова на одну букву;

- слова должны быть в именительном падеже и единственном числе, кроме слов, которые не имеют единственного числа;

- слова-ответы должны быть существительными в именительном падеже и единственном числе, множественное число допускается только тогда, когда оно обозначает единственный предмет;

- не следует применять при составлении кроссвордов слова, которые могут вызвать негативные эмоции, слова, связанные с болезнью, жаргонные и нецензурные, если только именно это и не является целью составления кроссворда;

- не желательно при создании кроссвордов употреблять малоизвестные географические названия, специализированные термины, фамилии малоизвестных героев кинофильмов и других произведений, устаревших и вышедших из обихода слов. В тематических кроссвордах, особенно узкоспециальных, некоторыми из этих правил можно пренебречь.

При составлении определений к словам тоже существуют определенные правила, поскольку именно продуманные определения к словам делают кроссворд интересным и оригинальным, выгодно отличающемся от большого количества кроссвордов, составляемых при помощи специальных программ по составлению кроссвордов. Обычно приветствуется легкий тон определений, наличие юмора сделает кроссворд более интересным.

Для внешнего вида (сетки) кроссворда тоже существуют некоторые правила. Что касается сеток кроссвордов, то существует разные их виды: от нерегулярных крестословиц до правильных, максимально заполненных фигур. Причем, такие фигуры не обязательно должны быть квадратными. Хорошим тоном считается максимальная плотность кроссворда, определяемая отношением числа белых клеток кроссворда к их общему количеству. Чем выше плотность, тем труднее составлять и легче разгадывать кроссворд. Сетки могут быть как регулярными (симметричными), так в виде различных фигур. Хорошим тоном (но не правилом) считается симметрия сетки кроссворда относительно вертикальной, горизонтальной или диагональных осей. Возможна также симметрия относительно центральной точки, при которой сетка не изменяется при повороте на 180°.

Традиционно ячейка для буквы обозначается белым цветом, а пустое пространство, со всех сторон окруженное белыми ячейками, заливается чёрным или серым цветом. Обычно рамка белой ячейки тоньше на границе двух ячеек, что визуально подчеркивает их объединение. Составление кроссворда начинают с самых длинных слов.

Существуют и программы по составлению кроссвордов. Это значительно облегчает работу составителя, но для тематических кроссвордов для этих программы нужно составлять отдельный словарь.

При составлении кроссвордов установлено немало забавных рекордов. Так, итальянец Далмас нарисовал кроссворд, в котором насчитывается 52 тысячи клеточек. Его размеры 2,6х2 метра, общая площадь более 5 квадратных метров, из 12 тысяч слов самое длинное содержит 21 букву. У шедевра, созданного французами Луизе и Брути, 50 тысяч квадратов, образующих гигантскую геометрическую фигуру, и 18 тысяч слов. Кроссворд Букаэрта, над которым тот работал в течение четырех лет, состоит из 25 283 слов и заполняет ленту длиною 12 метров. И наконец, самый большой кроссворд был составлен канадцем Робером Тюрко в 1982 году, в нем, в общей сложности, 82 951 квадратов и 25 614 слов. По количеству составленных кроссвордов лидирует англичанин Роджер Сквайрз, который придумывает и публикует каждую неделю в среднем 42 кроссворда (без помощников — людей и компьютеров). К настоящему времени общее число его произведений перевалило за 50 тысяч.

1. История ребусов

Слово "ребус" происходит от латинского res (вещь) и обозначает представление имен, слов и фраз изображениями, фигурами, композициями из букв и т.п. Само слово появилось из латинской фразы "Non verbis sed rebus", что значит "Не словами, а при помощи вещей". Иногда термин rebus ассоциируют с латинским словом rebis: res (вещь, предмет), rebis (обращение).

Каждый из нас непременно встречался с ребусами в повседневной жизни. Бесспорно, самый известный и распространённый ребус выглядит так: i♥u (произноситься на английском языке "I Love You" - "Я тебя люблю"). Таким образом, в современном понимании, ребус представляет собой загадку, состоящую из изображений предметов (рисунков в сочетании с буквенными композициями и другими знаками), созвучных со словами или частями слов разгадки. Несколько ребусов могут быть объединены в одном рисунке или в виде последовательности рисунков с тем, чтобы составить фразу или предложение. В литературных ребусах для составления предложений используются буквы, числа, музыкальные ноты или особым образом расположенные слова.

Ребусы могут передавать прямое значение слов, главным образом, чтобы информировать или инструктировать неграмотных людей, либо умышленно скрывать их значение, чтобы информировать только посвящённых. Однако чаще всего ребусы используют в качестве загадки и развлечения.

Использование примитивных изображений для передачи информации легло в основу ранних письменных систем древнеегипетской культуры (рубеж IV и III тысячелетий до нашей эры). Ранняя форма ребуса встречается в рисуночном письме, при котором абстрактные слова, трудные для изображения, были представлены изображениями предметов, названия которых произносились аналогичным образом. Позднее изображения ребусов использовались для передачи названий городов на греческих и римских монетах. Ребусы оставались популярными в Средние века - их изображали на зданиях или объектах владения, для обозначения родовых фамилий.

Практика использовать ребусы в качестве загадок или шуток зародилась в XV веке во Франции. Первоначально ребусом называли особого рода балаганные выступления, содержащие пасквили, которыми паяцы в Пикардии ежегодно потешали народ во время карнавала. В иносказательной форме комедианты высмеивали пороки и слабости сильных мира сего. Своим выступлениям авторы дали латинское название "De rebus quae geruntur", т.е. "на злобу дня" (дословно "о делах, которые творятся"). В ХVI в., когда забавы эти были запрещены администрацией, характер ребуса изменился. Ребусом стали называть каламбур, построенный на игре слов. Зачастую это была загадка, состоящая из изображений разных предметов (часто вперемежку с буквами, цифрами и музыкальными нотами), названия которых не обозначают понятий, выражаемых подлежащими разгадке словами, но сходны с ними по произношению или созвучию (без всякого отношения к правописанию).

Первые известные рукописные сборники ребусов относятся к концу XV - началу XVI века. В 1582 году появился первый печатный сборник под названием "Les Bigarurres du Seigneur des Accords", имевший большой успех и выдержавший несколько изданий. Автором его был Этьенн Табуро (Etienne Tabourot, 1548-90) - французский поэт, известный под именем seigneur des Accords, превосходный "рифмоплёт", более отличавшийся стихотворными фокусами (акростихами, анаграммами и т. п.), чем действительно поэтическими произведениями.

Его книжка представляет собой целый трактат о ребусах. Однако рисунков в ней всего с десяток. Большинство ребусов Табуро передает в форме шутливых рассказов. Так, например, некий аббат на приказание оставить аббатство ответил: "Я употребил 30 лет на изучение первых двух букв азбуки (А.В.) и желаю иметь столько же времени на ознакомление с двумя следующими буквами" (С.D.). Под А.В. он подразумевал аббатство (abbaye), a под С.D. - глагол "c e der" (уступить). Из литературной сферы ребус распространился во Франции на дворянские гербы, вывески торговых заведений и даже появился на могильных памятниках и в молитвенниках. Из Франции мода на ребусы перешла в Италию, Англию и Германию. Несколько сотен ребусов мастеров XVII - XIX веков хранятся в Лондонском Музее . К примеру, 1639 годом датируется работа флорентийского гравера и художника Стефано делла Белла (Stefano della Bella), выполненная в форме овального картуша под названием "Ребус на удачу". В 1783 году английский художник и гравёр Томас Бьюик (Thomas Bewick) в лондонской типографии Т.Ходжсона (T.Hodgson) печатает необычную Библию для детей, в которой события Святого Писания пересказываются в форме ребусов. Выполненная таким образом Библии стала именоваться "иероглифической". В ней некоторые слова из текста заменены картинками с целью пересказать историю в прямой, простой и интересный способ. Через несколько лет, в 1788 году, американский издатель Исайя Томас (Isaiah Thomas) издаёт иероглифическую Библию за океаном. В предисловии к своему изданию Томас представляет первую американскую иероглифическую Библии как более иллюстрируемую, нежели его английский прототип. Такие необычные иероглифические Библии стали очень популярной в конце XVIII века, поскольку облегчали преподавания Святого Писания детям.

Английский писатель и математик Чарльз Лютвидж Доджсон, более известный под псевдонимом Льюис Кэрролл, один из самых популярних детских писателей XIX века, автор сказок "Алиса в Стране чудес" и "Алиса в Зазеркалье", часто использовал ребусы в многочисленной переписке с юными почитателями своего творчества. В своих письмах, а их не много ни мало около 100 тысяч!, он зачастую заменял часть слов картинками либо изображал буквы в зеркальном отображении. Для прочтения таких загадочных писем нужна была смекалка, что не могло не понравиться детям.

Во второй половине XIX века ребусы стали широко применяться в повседневной жизни. Их изображали на страницах газет и журналов, почтовых открытках, столовых принадлежностях. В законодательнице мод - Франции, выпустили целую серию фаянсовых тарелок на лицевой стороне которых был изображён ребус, а на обороте - разгадка.

В России первые ребусы появились на страницах журнала "Иллюстрация" в 1845 году. Позднее, в 1881 году начинает издаваться специализированный "Еженедельный загадочный журнал "Ребус", в котором, кроме увлекательных головоломок, публиковались интересные статьи о воспитании детей, психологии, различные новости со всего света, беллетристика. За верно угаданные загадки, ребусы и шарады читатели получали небольшую денежную премию и призы. В одном из номеров "Ребуса" был опубликован "премированный" ребус-каламбур выдающегося русского поэта А.С. Пушкина. На самом ребусе изображались играющие на полу дети возле которых на диване сидел мужчина обозначенный словом "умный". А предыстория ребуса была следующей: "Явившись как-то к высокопоставленному лицу, А.С. Пушкин застал его валяющимся на диване и зевающим от скуки. При виде поэта, лицо, разумеется, и не подумало изменить позу, а когда Пушкин хотел удалиться, то получил приказ произнести экспромт. "Дети На Полу, Умный На Диване", - сквозь зубы сказал раздосадованный поэт. "Ну что же тут остроумного", - возразила особа, - "Ждал от тебя большего". Пушкин промолчал, а особа повторяя фразу поэта несколько раз и перемещая слоги, наконец, дошла до результата: "ДетиНа ПолуУмный На Диване". За решение этого ребуса-каламбура было обещано вознаграждение в виде нот к одной из опер. Журнал "Ребус" был очень популярным и просуществовал до 1918 года. В середине 1930-х годов подшивки "Ребуса" изымались из библиотек и уничтожались. На рубеже XIX и XX веков большой популярностью пользовались ребусы, нарисованные художником И.Волковым в журнале "Нива" - самом массовом печатном издании Российской Империи.

Первое упоминание о печатных ребусах во времена советской власти датируется 1937 годом. Ленинградская полиграфическая фабрика тиражом 25 тысяч экземпляров выпустила небольшого формата раскладывающиеся буклеты, которые носили название "Как читать ребусы" (составитель П.Д. Соколов). Ребусы вышли пятью частями (выпусками) и содержали, кроме самих ребусов, краткое описание правил их разгадывания. Ответы к ребусам были спрятаны в отдельном конверте со следующей надписью: "Мы даём простой совет: каждый ребус отгадайте, а потом пакет вскрывайте и проверьте свой ответ". Во время Великой Отечественной войны, в 1942 году московская полиграфическая фабрика москворецкого промторга выпускает сборник ребусов А.А. Рязанова "В часы досуга: ребусы" (иллюстрации И. Телятникова). В 1945 году, после окончания войны выходит небольшая брошюра художника-иллюстратора и иллюзиониста Георгия Кельсиевича Бедарева "Ребусы".

В послевоенное время ребусы, в большинстве своём, переориентируются на детскую и юношескую аудиторию. В 1947 году в серии "Час досуга" выходи сборник "Занимательные задачи в рисунках" И.Чканикова (художники А. Баженов, Ф. Завалов). Двумя года позже, мытищенская полиграфическая фабрика выпускает тиражом 200 тысяч экземпляров сборник "Подумай, отгадай! Ребусы-книги" Ал. Хаскина, в которую вошло 22 ребуса с зашифрованными фамилиями русских писателей и известных литературных произведений. В 1960-х годах огромной популярностью пользуются книги В.В. Акентьева: "Когда идёт дождь. Головоломки-самоделки" (1959 год), "Смекалка" (1961 год), "Прочти и отгадай. Ребусы - загадки" (1962 год), "Ребусы-пословицы" (1963 год) "Веселые тайны" (1964 год), "Остров тайн" (1968 год), "Со второго взгляда" (1969 год). Эти книги не только предлагали хитрые и шутливые шарады, задачи, ребусы и кроссворды, но и рассказывали как их разгадывать и составлять самому. Книги Акентьева вобрали в себя наиболее интересные задачи и игры, которые с 1948 года хитроумный Капитан Мореходов (талантливый ленинградский журналист Николай Александрович Садовый) предлагал "Клубу смекалистых ребят" на страницах газеты "Ленинские искры", а позднее журнала "Искорка".

С началом телевизионной эры на Западе, ребусы попадают на голубые экраны. 29 марта 1965 года американский телеканал "ABC" запускается 30-ти минутное телешоу "The Rebus Game" с Джеком Линклеттером (Jack Linkletter). Участникам предлагается разгадать зашифрованные при помощи ребусов слова. За каждый угаданный ребус предусматривалось денежное вознаграждение. Главным призом для победителя телешоу был автомобиль стоимостью 5000 американских долларов.

В Советском Союзе 1970-80 годов ребусы по-прежнему пользуются популярностью в основном у юных читателей. Их печатают в детских газетах и журналах. Отдельные сборники ребусов, за небольшим исключением, практически не выпускаются. Одним из таких исключений становится небольшая брошюрка детского писателя В. Павлинова "Ребусы-загадки", выпущенная Лениздатом в 1985 году. В аннотации издатель указал следующее: для среднего школьного возраста. 12 ребусов-загадок.

Распад СССР и последовавший за ним переворот в мышлении людей породил всплеск в развитии альтернативных направлений культуры и искусства на постсоветском пространстве. Ребус перестаёт быть исключительно детским развлечением. В 1994 году ленинградский художник и музыкант Сергей "Африка" Бугаев, более известный широкому кругу, как исполнитель роли мальчика Бананана в знаковом фильме Сергея Соловьёва "Асса", выпускает серию работ, а затем и книгу "Ребус". Ребусы в одноимённых работах выполнены методом химического травления хлором кусочков стеклотекстолита. Во многом благодаря это серии, Сергей "Африка" Бугаев становится самым известным на Западе современным российским художником-авангардистом.

Тридцатилетнее фундаментальное исследование истории ребусов легло в основу выпущенной в 2005 году книги польского писателя и учёного Крыштофа Олешчыка (Krzysztof Oleszczyk). Годами автор изучал материалы тысяч старинных журналов, книг и рукописей. Книга прекрасно иллюстрирована и содержит множество ранее нигде не опубликованного материала. Прежде всего это касается истории развития и роли ребусов в европейской культуре, в том числе польского государства.

Бурное развитие вычислительной техники, информационных технологий и телекоммуникаций также оказалось под влиянием ребусов. На рубеже веков, с ростом популярности мобильной связи сформировался особый SMS-сленг, основной характеристикой которого стала краткость. Буквально это обозначало, чем меньшее количество букв или знаков - тем лучше. Именно поэтому "язык SMS" обзавёлся всяческими аббревиатурами и сокращениями. С ростом популярности Интернета и социальных сетей это направление всячески преобразовывалось и обрастало новыми словами. Вот лишь несколько примеров современного компьютерного сленга: "cul8r" (see you later), "b4" (before), "gr8" (great). Подобно ребусу отдельные буквы и цифры заменяют созвучные слова и выражения. Отдельно стоит также упомянуть о "смайликах", как простом и эффективном средстве выражения эмоций, без которого сетевое общение просто невозможно представить.

Правила составления ребусов приведены в приложении 1.

Приведем примеры ребусов, в которых зашифрованы геометрические понятия

Глава 2

1. Об игре «Доббль»

Dobble - это игра, в которой игрокам нужно найти общие символы между двумя картами. Это была самая продаваемая игра в Великобритании в 2018 и 2019 годах. Игра продается в Европе как Dobble и Spot It! в США. Название - игра слова «двойной».

Доббль базируется на аксиоме, согласно которой две пересекающиеся прямые имеют только одну совместную точку. В 1976 году Жаку Коттеро (Jacques Cottereau) пришло в голову создать обобщённый вариант известной весёлой математической загадки известной как «Задача Киркмана». Её суть состоит в следующем: «15 школьников ежедневно ходят на прогулку, выстраиваясь в ряды по трое. Необходимо постоянно распределять их так, чтобы каждый школьник мог побывать в тройке со всеми остальными не больше одного раза». С помощью методов корригирующих кодов, Жак Коттеро построил несколько структур, которые помогли обобщить эту сложную комбинаторную задачу. Сейчас эти структуры хорошо известны математикам как «неполные сбалансированные блоки». Потом, базируясь на принципах пересечения и оптимизации, Жак Коттеро одну за другой создал две замечательные игры.

Первой была игра «Strange retriever» (Удивительный поисковик) которую опубликовали в французских журналах «Le Petit Archimede» (Юный Архимед) и «Pour la Science» (Во имя науки). Вторая игра базировалась на пятеричной системе вычислений и была очень оригинально оформлена. Линии заменили карточками, а вместо точек - изображены насекомые. Цель «Игры насекомых» - найти одинаковые изображения на двух карточках. Так появился предшественник игры «Доббль» какой мы знаем её сейчас.

Весной 1998 года Денису Бланшоту (Denis Blanchot) попала в руки «Игра насекомых», созданная на десять лет раньше. Он был поражён чудесной механикой игры на основе теории корригирующих кодов, и сразу предложил Жаку Коттеро, автору гениальной идеи, работать вместе, чтобы превратить интересную задумку в настоящую игру. Денис Бланшот сразу понял, что «точки пересечения» необходимо реализовать по-другому, поскольку «Игра насекомых» была слишком сложной и не позволяла участникам действовать на рефлекторном уровне. Обозначения изменили, сделав их более знакомыми и узнаваемыми. Так же в изначальной игре не хватало динамики. Авторы приняли решение увеличить количество карточек с 31 до 57, и разместили на каждой по 8 «точек пересечения» вместо 6. И только после этого игровой процесс стал интуитивно понятным и захватывающим, появились правила и детальная концепция игры. Денис Бланшот проводил множество тестовых партий с детьми, чтобы исправить все нюансы и довести игру до идеала. В это же время он вёл переговоры с разными издательствами, в результате которых поддержку автору оказала команда The Play Factory.

Dobble был выпущен во Франции в 2009 году, а в Великобритании и Северной Америке в 2011 году под лейблом Blue Orange Games . В 2015 году французская компания по производству настольных игр Asmodee приобрела права на Dobble и Spot It! На сегодняшний день отпечатывается более чем 10 издательствами по всему миру. В России официальным дистрибьютером является компания LifeStyle (Стиль жизни). «Доббль» или «Spot it» по сути является игровой механикой. Существует несколько видов оформления и дизайна данной игры по всему миру. Spot it в вольном переводе с английского звучит как «Заметь это».

Создатели настольной игры Dobble придумали кучу игр, основанных на попарном сходстве карт. Они отличаются и правилами, и длительностью, и целью. Например, в Адской башне надо набрать как можно больше картинок, в Отравленном подарке — набрать как можно меньше, а в Горячей Картошке — максимально быстро избавиться от имеющихся карт; в Колодце игрокам карточки раздаются колодами, а в Собери-их-все игроки получают по одной. И все эти мини-игры могут быть объединены в настоящий турнир, в ходе которого определится самый внимательный, самый зоркий и самый ловкий. Официально (российским издательством) предлагается пять вариантов правил игры. Но механика настолько гибкая, а игра получила такую широкую известность, что на сегодняшний день насчитывается более 10 видов «домашних» правил (удачных и не очень).

Механика и цель игры.

Самый внимательный и самый быстрый находит совпадающие предметы на двух карточках. Совпадение нужно громко озвучить, а карточку либо отдать сопернику, либо взять себе, либо просто скинуть (всё зависит от действующих правил). Далее игрок зарабатывает за это победные очки или очки начисляются сопернику (очки поражения). В любом случае суть игры будет сводиться к тому, что победителем признаётся игрок, нашедший наибольшее количество совпадений. В игре участвует (как правило) 55 игровых карточек. На каждой из них восемь различных изображений.  Главное отыскать один общий рисунок между двумя карточками и быстрее других выкрикнуть это, чтобы их совместить. А устроена игра таким образом, что каждая карточка имеет только одно совпадение с другой. Но не думайте, что окажется всё таким простым. Все изображения отличаются друг от друга размером и ориентацией (в центре или с краю карточки). Вы пытаетесь найти маленькую жёлтую собачку, а на другой карточке она жёлтая, но большая. И ваш мозг просто не в состоянии мгновенно оценить ситуацию. Вы не поверите — зачастую очевидные вещи невозможно разглядеть прямо в упор! Это уже интересная способность нашего мозга, которая делает игру невероятно захватывающей! А представьте ситуацию, что вы находите совпадение, а ваш соперник опережает вас на долю секунды… Приходится начинать всё заново. Так кто же окажется быстрее?

1. Изготовление рабочей модели

В комплекте игры 55 карточек с 8 разными символами на каждой. На каждых двух карточках совпадает один и только один символ. Игрок, первый увидевший совпадение, делает с одной из карточек действие, зависящее от тура игры. Например, забирает её себе или подкидывает сопернику. Часто это приводит к тому, что одна из карточек, для которой игроки ищут совпадения, меняется. Из-за этого приходится искать новое совпадение, которое может быть совсем другим символом.

На первый взгляд, кажется невероятным, что на двух карточках ровно одно совпадение, ни больше, ни меньше. Сразу возникают вопросы - сколько всего символов в игре? Их не может быть слишком мало (тогда на карточках будет больше одного совпадения) или слишком много (тогда на карточках может вообще не оказаться совпадений).  Кроме того, очевидно, что символы расположены на карточках в особом порядке, который гарантирует единственное совпадение для любых двух карточек.

В игре используются принципы конечной геометрии. Хотя в этом словосочетании есть слово “геометрия”, это понятие относится больше к комбинаторике, чем к геометрии. Она оперирует конечным количеством точек, которые могут располагаться, в частности, в виде проективной плоскости.

Если мы представим каждую карту линией, а каждый символ точкой пересечения двух линий, то свойства Dobble таковы:

• любые две прямые пересекаются ровно в одной точке, и

• любые две точки соединяются ровно одной линией.

Если переформулировать 2 аксиомы конечной геометрии, заменив “прямую” на “символ” и “точку” на “карточку”, получится вот что:

• Для двух различных карточек существует только один символ, который изображён на обеих карточках.

• Для двух различных символов существует только одна карточка, которая содержит оба этих символа.

В простейшей из проективных плоскостей имеется 7 прямых; каждая точка принадлежит трём прямым, и каждая прямая содержит три точки. Такую проективную плоскость часто называют "плоскостью Фано". (рис.1)

Рис. 1. Плоскость Фано с раскрашенными прямыми
(проективная плоскость 2 порядка с 7 точками и 7 линиями).

Теперь на основе этих знаний посмотрим, как выглядел бы «Доббль» в простейшем случае. В нём было бы 7 карточек и 7 символов, на каждой карточке было бы по 3 символа (т.к. в одной точке пересекаются 3 прямые):

Карточки и символы в игре являются элементами проективной плоскости 7 порядка. Это значит, что на каждой карточке n+1 символ, а общее количество уникальных символов в игре - n2+n+1, т.е. 57 символов. Чтобы представить настоящую игру Dobble , каждая линия должна соединять 8 точек. В результате получается структура из 57 линий и 57 точек (7 ² + 7 + 1 = 57).  В колоде карт Dobble 57 символов, но только 55 карт, поэтому 2 возможных карты отсутствуют.

Приведем хороший, интуитивно понятный способ построить игру с 57 картами и 57 символами:

1. Для карт с 8 символами создайте сетку уникальных символов 7x7.

2. Добавьте дополнительные 8 символов для «уклонов» от 0 до 6, плюс один для бесконечного уклона.

3. Каждая карта представляет собой линию на сетке (7 символов) плюс один символ из наклона, установленного для наклона линии. Линии имеют смещение (т. Е. Начальную точку слева) и наклон (т. Е. Сколько символов нужно поднять для каждого шага вправо). Когда линия покидает сетку сверху, введите ее снова внизу. Посмотрите этот пример рисунка для двух таких карт:

В этом примере я возьму одну линию с наклоном ноль (красный) и одну линию с наклоном 1 (зеленый). Они пересекаются ровно в одной общей точке (сова).

Этот метод гарантирует, что любые две карты имеют ровно один общий символ, потому что

1. Если уклоны разные, то линии всегда будут пересекаться ровно в одной точке.

2. Если уклоны одинаковы, то линии не будут пересекаться, и в сетке не будет общего символа. В этом случае символ наклона будет таким же.

Таким образом, можно построить карты 7х7 (7 смещений и 7 уклонов).

Также можно построить семь дополнительных карт из вертикальных линий через сетку (т.е. взяв каждый столбец). Для них используется значок наклона бесконечности.

Поскольку каждая карта состоит из семи символов из сетки и ровно одного символа «уклон», можно создать одну дополнительную карту, которая просто состоит из всех 8 символов уклона.

Это оставляет нам 7x8 + 1 = 57 возможных карт и 7 x 7 + 8 = 57 необходимых символов.

Для составления геометрической версии игры «Доббль» мною были отобраны геометрические термины, встречающиеся в нашем учебнике Л. С. Атанасяна «Геометрия 7-9 класс» и составлено соответствие символа «Доббля» новому геометрическому символу.

Помимо существующих правил непосредственно игры в «Доббль», я предлагаю свой вариант применения составленных карточек для итогового повторения по геометрии. Кадет выбирает любую карточку и дает определения (перечисляет свойства) символов, указанных на выбранной им карточке.

Заключение

Еще древние римляне говорили, что корень учения горек. Геометрия

всегда считается трудным к восприятию предметом. Отдельным кадетам с трудом удается запомнить определения, теоремы и формулы. Составление и разгадывание кроссвордов, ребусов при изучении геометрии позволяет учащимся развивать внимание, наблюдательность, логическое и творческое мышление, делает процесс обучения более интересным.

В результате работы над проектом я расширил свои  знания о материале курса «Геометрии» 8-9 класса. Выполняя проект, я составил свой, геометрический вариант игры «Доббль». Составленная мною версия «Доббля» позволяет не только отлично провести время, но и запомнить названия геометрических фигур, научиться распознавать их признаки, понять базовые термины и логически классифицировать объекты по свойствам и признакам. Она также развивает такие качества, как наблюдательность, внимание, аналитическое мышление, обеспечивает легкое естественное запоминание, а значит, легкое последующее оперирование полученной информацией. Я думаю, что моя работа будет использована учителем математики и ребятами моей роты, чтобы с пользой провести свободное время и улучшить свои знания по геометрии.

Таким образом, в результате выполнения проекта поставленная цель достигнута, задачи выполнены. Я доволен своей работой, так как лично для себя я узнал много нового и интересного по теме проекта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мантуленко В.Г., Гетманенко О.Г. Кроссворды для школьников. Математика. – Ярославль: «Академия развития», 1998. (электронная версия)

2. Удальцова Н.В. Математические шарады и ребусы. – М.: Чистые пруды, 2010 – 32с.: ил. – (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика», вып. 35).

3. https://stackoverflow.com/questions/6240113/what-are-the-mathematical-computational-principles-behind-this-game

4. https://www.i-igrushki.ru/archive/dobbl-ili-spot-it.html.

5. https://habr.com/ru/post/437140/

6. https://github.com/Skybladev2/DobbleMathModel/blob/master/images/Dobble%20incidence%20matrix.png

7. https://infourok.ru/prezentaciya-po-matematike-na-temu-matematicheskie-rebusi-klass-2278699.html

8. https://infourok.ru/razrabotka-uroka-vneurochnoy-deyatelnosti-matematicheskie-rebusi-ih-sostavlenie-i-razgadivanie-935637.html

9. https://multiurok.ru/files/matiematichieskiie-riebusy-18.html

Приложение 1.

38