Проектная работа по математике "Герои любимых сказок в мире математики"

МОУ»СОШ» с. Деревянск

Герои любимых сказок в мире математики

Выполнила: Ученица 7 класса Удоратина Анастасия

Преподаватель: Попова Мария Владимировна

Цель моей работы : Выяснение роли сказок на уроках математики

Для достижения цели нужно решить ряд задач:

1. Обработать и проанализировать литературу по выбранной теме.

2. Систематизировать обработанный материал.

3. Оформить работу.

Гипотеза данной темы : между математикой и сказкой существует тесная связь.

• Актуальность выбранной темы:

Сказки существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков, они тесно взаимосвязаны.

Предмет исследования

• прочитать произведения,
• найти математические задачи в сказках,
• Используя знания по математике, проанализировать точность использования математических данных в тексте
• Найти задачи с использованием сказочных героев

Объект исследования – сюжеты задач

Методы исследования

• поиск,
• изучение,
• анализ,
• обобщение,
• классификация

Классификация математических задач

• Математические задачи в сказках;
• Сказочные задачи;
• Математические сказки;
• Геометрические сказки.

« Математические задачи в сказках »

1. Г.Остер « Зарядка для хвоста».

Как главные герои измеряли рост удава? В сказке он составляет 38 попугаев, 5 мартышек и 2 слоненка.

А так ли это на самом деле?

Используя, учебник по биологии и энциклопедию мы узнали, что средний рост попугая = 22см, мартышки - 77см, слона - 335см, удава - 10м.

Выполнив, несложные вычисления получаем, что в жизни

Длина 1 удава = 45 попугаям ( 1000 : 22=45)

=13 мартышкам (1000 : 77= 13).

= 3 слонам (1000 : 335 =3) .

Вывод: автор в своем произведении пренебрег точными данными.

2. Кэрролл «Алиса в стране чудес»

Попробуем проанализировать один эпизод из сказки « Алиса в Стране чудес»:

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать.»

Почему Алиса так переживала? И неужели настолько серьезны ее опасения?

Нетрудно заметить, что части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Значит, если увеличилась длина ног, то и длина рук тоже увеличилась в такое количество раз. Поэтому все переживания Алисы напрасны. Она сама без труда сможет надеть и чулки и башмаки.

3. Ханс Кристиан Андерсен « Снежная королева».

Остановимся на отрывке из сказки «..Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду. Чудо что такое!... А какая точность! Ни одной неправильной линии! ».

Анализируя, этот отрывок могу сделать 3 вывода:

Первое: правильность и точность объясняется симметричностью фигуры.

Второе: Но снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестиугольной пластины.

Третье: думаю, автор нарочно допустил ошибку в описании, давая нам читателям возможность поразмыслить.

4. Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам».

В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.

Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

Расчет на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

«Сказочные задачи»

1. А.Н. Толстой «Буратино».

Р ешение:

Лиса Алиса и кот Базилио привели Буратино на пустырь - это Поле Чудес: если закопать золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Они предложили посторожить ночью монеты. В награду за услугу лиса и кот потребовали отдавать с каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино?

Второй урожай дает 9 монет, значит во второй раз Буратино посадит

9: 3=3 (монеты).

Первый урожай дал

3+9=12 (монет)

Значит, в первый раз Буратино посадил

12: 3=4 (монеты)

2. «Три поросёнка»

Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика 6 минут. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

Решение:

Волку бежать до домика Наф-Нафа 4 + 6: 2=7 минут.6 минут меньше, чем 7 ми-нут. Значит, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа .

3. «Винни-Пух и его друзья».

Три неразлучных друга – Винни-Пух, Кролик и Пятачок – решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 кг была повреждена, и показания по ней прочитать не представлялась возможным. Поэтому Винни-Пух взвесился с начала с Кроликом: получилось 22,4 кг; затем с Пятачком, получилось 26,7 кг. Какова масса каждого из них по отдельности?

Р е ш е н и е

1. 26,7-22,4=4,3 (кг) – Пятачок

2. 26,7-23,5=3,2 (кг) – Кролик

3. 22,4-3,2=19,2 (кг) – Винни-Пух

4. «Бабка Ёжка и другие».

Решение.

При решении этой задачи можно придумать подходящую классификацию. Пронумеруем дороги, ведущие от Кащея к Бабе Яге, числами 1, 2 и 3, а дороги, идущие от Бабы Яги к Кикиморе, обозначим буквами А и В. Теперь разобьем все возможные пути от Кащея до Кикиморы на 3 группы: те. Которые начинаются с дороги №1, с дороги №2 и с дороги №3. каждую из этих дорог можно продолжить двумя способами

От Кощея до Бабы Яги ведут 3 дороги, а от Бабы Яги до Кикиморы 2 дороги сколькими

Способами можно пройти от Кощея до Кикиморы. Заходя к Бабе-Яге?

6 . «Колобок»

Поставила Бабка электропечь разогревать и пошла лепить «Колобка». Взяла 300г муки,200г маргарина,г воды от суммы муки и маргарина и 100г сахара. Сколько дров ушло на разогрев печки?

Ответ: Печь электрическая.

«Математические сказки»

1. Сказка «О нуле» (отрывок из сказки).

1. Далеко-далеко, за морями и горами, Была страна Циферия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.

2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Циферии. Служить королеве захотели все.

Между Циферией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищем легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.

3. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке напиться, но река сказала: "Станьте парами и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды давала река столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.

2. Сказка «Победа знаний»(отрывок из сказки)

Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.

По соседству со страной неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военным делом.

Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.

Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.

3. Сказка - Герой планеты «Фиалка» (отрывок из сказки).

Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.

Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1 м - 1 кв. м и т.д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором уместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще один прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.

«Геометрические сказки»

1. Сказка «О планиметрических фигурах» (отрывок из сказки).

Жила – была точка. Был у нее небольшой уютный домик. Она очень много трудилась, и труд ее увенчался успехом – на клумбе выросли голубые розы без шипов с очень тонким запахом. Гордость и важность охватили точку и от нахлынувших чувств, она стала увеличиваться в размерах. Важная и неприступная, прогуливаясь, она споткнулась о маленький камушек и рассыпалась на множество мелких точек. Резвясь и играя, точки поделились на группы, а потом стали выстраиваться в фигуры. Возникли- молчаливый ромб, неуклюжий круг, хитрые лучики, веселые квадраты, строгие треугольники. И каждая фигура рассказывала о своих свойствах. Так возникла наука геометрия.

2. Сказка «Геометрические фигуры» (отрывок из сказки).

Жили-были в деревне Геометрии всякие геометрические фигуры. В одном доме жили Прямая и её детки: Лучик и Полупрямая. В другом доме жили папа Треугольник и его три сыночка Уголки. Однажды пошли погулять: Лучик, Полупрямая и три Уголка. Гуляли, веселились и бегали вокруг всех домиков. Погуляли, устали и хотели идти домой, а Уголки пригласили Лучика и Полупрямую к себе в гости. Взялись Брат с сестрой за руки и превратились в Уголок. Пришли они домой к Треугольнику, а он очень сильно удивился, почему же пришли не три Уголка, а четыре! Всё разъяснилось, когда детки всё рассказали!

Вскоре Прямая и Треугольник поселились в один дом и их детьми были четыре неугомонных Уголка!

ВЫВОДЫ РАБОТЫ:

• Выявлено большое количество математических задач в сказках и в художественных произведениях;

• Большинство найденных задач имеют достаточное условие для их решения и получения соизмеримого с реальностью ответа;

• В ходе работы была полностью доказана гипотеза о существующей связи сказки и математики.

Литература:

• А. Гайдар «Дальние страны», М.: «Детгиз», 1963.
• А. Н. Толстой «Золотой ключик или приключения Буратино», М.: «Детгиз», 1977.
• Л. Н. Толстой «Арифметика», 1874.
• А. П. Чехов «Рассказы», М.: «Художественная литература», 1976.
• Г. Белых, Л.Пантелеев «Республика Шкид», М.: «Монолит», 1989
• Л. Гераскина «В стране невыученных уроков», М.: Издательский дом «Издатель», 1999.
• Н. Носов «Федина задача», М.: «Детская литература», 1999.
• Г. Остер «Задачник», М.: «Росмэн», 1999.
• Я. И. Перельман «Живая математика», М.: «Наука», 1978.
• Я. И. Перельман «Занимательная математика», М.: «Наука», 1975.

Благодарим за внимание!!!